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問題 No.802 だいたい等差数列
ユーザー tsutaj
提出日時 2019-03-17 22:25:42
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 42 ms / 2,000 ms
コード長 2,644 bytes
コンパイル時間 939 ms
コンパイル使用メモリ 102,524 KB
実行使用メモリ 50,432 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-08 00:16:22
合計ジャッジ時間 3,238 ms
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// #define _GLIBCXX_DEBUG // for STL debug (optional)
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <complex>
#include <cmath>
#include <limits>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <numeric>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <bitset>
using namespace std;
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define int long long int
 
template<typename T> void chmax(T &a, T b) {a = max(a, b);}
template<typename T> void chmin(T &a, T b) {a = min(a, b);}
template<typename T> void chadd(T &a, T b) {a = a + b;}
 
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long ll;
 
int dx[] = {0, 0, 1, -1};
int dy[] = {1, -1, 0, 0};
const ll INF = 1001001001001001LL;
const ll MOD = 1000000007LL;
const int MAXN = 3000010;
ll fact[MAXN], inv[MAXN];
// 繰り返し二乗法 (modの世界での累乗)
// ※modが素数の場合、この関数で(mod - 2)乗したら、mod割り算ができるよ！
// (参考問題: ABC034 C問題など)
ll mod_pow(ll x, ll n) {
    ll res = 1;
    while(n > 0) {
        if(n & 1) res = (res * x) % MOD; //ビット演算(最下位ビットが1のとき)
        x = (x * x) % MOD;
        n >>= 1; //右シフト(n = n >> 1)
    }
    return res;
}
void init_fact() {
    fact[0] = 1;
    for(int i=1; i<MAXN; i++) {
        fact[i] = (fact[i-1] * i) % MOD;
    }
    inv[MAXN - 1] = mod_pow(fact[MAXN - 1], MOD-2);
    for(int i=MAXN - 2; i>=0; i--) {
        inv[i] = (inv[i+1] * (i+1)) % MOD;
    }
}
ll comb(int n, int r) {
    if(r < 0 || n < r) return 0;
    return fact[n] * inv[n-r] % MOD * inv[r] % MOD;
}
signed main() {
    init_fact();
    
    int N, M, D1, D2; cin >> N >> M >> D1 >> D2;
    int rem = M - 1 - D1 * (N - 1);
    if(rem < 0) {
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    // N+1 個の隙間に、合計 rem 個を突っ込む
    // D2 - D1 を超えてはいけない箇所が N-1 箇所
    // 包除っぽくやる？
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<N; i++) {
        // i 箇所は必ず D2 - D1 を超えるようにしたい
        // D2 - D1 + 1 を予めそこに突っ込むことにする
        if(rem < (D2 - D1 + 1) * i) continue;
        int nrem = rem - (D2 - D1 + 1) * i;
        int val = comb(N-1, i);
        (val *= comb(nrem + N, N)) %= MOD;
        if(i % 2 == 0) (ans += val) %= MOD;
        else (ans += MOD - val) %= MOD;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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