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問題 No.803 Very Limited Xor Subset
ユーザー beet
提出日時 2019-03-17 22:45:17
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 4 ms / 2,000 ms
コード長 5,778 bytes
コンパイル時間 2,584 ms
コンパイル使用メモリ 206,220 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-06 23:11:07
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}
template<typename T,T MOD = 1000000007>
struct Mint{
  T v;
  Mint():v(0){}
  Mint(signed v):v(v){}
  Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}
  Mint pow(long long k){
    Mint res(1),tmp(v);
    while(k){
      if(k&1) res*=tmp;
      tmp*=tmp;
      k>>=1;
    }
    return res;
  }
  
  Mint inv(){return pow(MOD-2);}
  
  Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
  Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}
  
  Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;};
  Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;};
  Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;};
  Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;};
  Mint operator-(){return v?MOD-v:v;}
  bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
  bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}
  bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;}
  // find x s.t. a^x = b
  static T log(Mint a,Mint b){
    const T sq=40000;
    unordered_map<T, T> dp;
    dp.reserve(sq);
    Mint res(1);
    for(Int r=0;r<sq;r++){
      if(!dp.count(res)) dp[res]=r;
      res*=a;
    }
    Mint p=pow(a.inv(),sq);
    res=b;
    for(Int q=0;q<=MOD/sq+1;q++){
      if(dp.count(res)){
        T idx=q*sq+dp[res];
        if(idx>0) return idx;
      }
      res*=p;
    }    
    return T(-1);
  }
  static vector<Mint> fact,finv,invs;
  
  static void init(Int n){
    if(n+1<=(signed)fact.size()) return;
    fact.assign(n+1,1);
    finv.assign(n+1,1);
    invs.assign(n+1,1);
    
    for(Int i=1;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*Mint(i);
    finv[n]=Mint(1)/fact[n];
    for(Int i=n;i>=1;i--) finv[i-1]=finv[i]*Mint(i);
    for(Int i=1;i<=n;i++) invs[i]=finv[i]*fact[i-1];
  }
  static Mint comb(long long n,Int k){
    Mint res(1);
    for(Int i=0;i<k;i++){
      res*=Mint(n-i);
      res/=Mint(i+1);
    }
    return res;
  }
  
  static Mint C(Int n,Int k){
    if(n<k||k<0) return Mint(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k]*finv[k];
  }
  static Mint P(Int n,Int k){
    if(n<k||k<0) return Mint(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k];
  }
  
  static Mint H(Int n,Int k){
    if(n<0||k<0) return Mint(0);
    if(!n&&!k) return Mint(1);
    init(n+k-1);
    return C(n+k-1,k);
  }
  static Mint S(Int n,Int k){
    Mint res;
    init(k);
    for(Int i=1;i<=k;i++){
      Mint tmp=C(k,i)*Mint(i).pow(n);
      if((k-i)&1) res-=tmp;
      else res+=tmp;
    }    
    return res*=finv[k];
  }
  static vector<vector<Mint> > D(Int n,Int m){
    vector<vector<Mint> > dp(n+1,vector<Mint>(m+1,0));
    dp[0][0]=Mint(1);
    for(Int i=0;i<=n;i++){
      for(Int j=1;j<=m;j++){
        if(i-j>=0) dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];
        else dp[i][j]=dp[i][j-1];
      }
    }
    return dp;
  }
  static Mint B(Int n,Int k){
    Mint res;
    for(Int j=1;j<=k;j++) res+=S(n,j);
    return res;
  }
  static Mint montmort(Int n){
    Mint res;
    init(n);
    for(Int k=2;k<=n;k++){
      if(k&1) res-=finv[k];
      else res+=finv[k];
    }
    return res*=fact[n];
  }
  static Mint LagrangePolynomial(vector<Mint> &y,Mint t){
    Int n=y.size()-1;    
    if(t.v<=n) return y[t.v];
    init(n+1);
    Mint num(1);
    for(Int i=0;i<=n;i++) num*=t-Mint(i);
    Mint res;
    for(Int i=0;i<=n;i++){
      Mint tmp=y[i]*num/(t-Mint(i))*finv[i]*finv[n-i];
      if((n-i)&1) res-=tmp;
      else res+=tmp;
    }
    return res;
  }
};
template<typename T,T MOD>
vector<Mint<T, MOD> > Mint<T, MOD>::fact = vector<Mint<T, MOD> >();
template<typename T,T MOD>
vector<Mint<T, MOD> > Mint<T, MOD>::finv = vector<Mint<T, MOD> >();
template<typename T,T MOD>
vector<Mint<T, MOD> > Mint<T, MOD>::invs = vector<Mint<T, MOD> >();
const Int MAX = 333;
using BS = bitset<MAX*2>;
using mat = vector<BS>;
void gauss(mat &v){
  Int n=v.size();
  for(Int i=0;i<n;i++){
    for(Int k=i;k<n;k++){
      if(v[k][i]){
        swap(v[i],v[k]);
        break;
      }
    }
    for(Int k=0;k<n;k++)
      if(i!=k&&v[k][i]) v[k]^=v[i];
  }
}
Int mrank(mat v,Int m){
  Int n=v.size();
  Int r=0,c=0;
  for(Int i=0;i<n;i++){
    Int s=-1;
    while(c<m){
      for(Int j=i;j<n;j++){
        if(v[j][c]){
          s=j;
          break;
        }
      }
      if(~s) break;
      c++;
    }
    if(c>=m) break;
    
    swap(v[i],v[s]);
    for(Int j=0;j<n;j++)
      if(i!=j&&v[j][c]) v[j]^=v[i];
    
    r++;c++;
  }
  return r;
}
mat mul(const mat &a,const mat &b){
  Int n=a.size();
  vector<vector<Int> > tmp(n,vector<Int>(n,0));
  mat res(n,BS(0));
  for(Int i=0;i<n;i++)
    for(Int j=0;j<n;j++)
      for(Int k=0;k<n;k++)
        tmp[i][j]+=(a[i][k]&b[k][j]);
  
  for(Int i=0;i<n;i++)
    for(Int j=0;j<n;j++)
      res[i][j]=tmp[i][j]&1;
  
  return res;
}
mat mat_pow(mat v,Int k){
  Int n=v.size();
  mat res(n,BS(0));
  for(Int i=0;i<n;i++)
    res[i][i]=1;
  while(k){
    if(k&1) res=mul(res,v);
    v=mul(v,v);
    k>>=1;
  }
  return res;
}
//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  Int n,m,x;
  cin>>n>>m>>x;
  vector<Int> a(n);
  for(Int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
  const Int K=32;
  mat A(K+m);
  for(Int b=0;b<K;b++){
    for(Int i=0;i<n;i++)
      A[b][i]=(a[i]>>b)&1;
    A[b][n]=(x>>b)&1;
  }
  for(Int b=0;b<m;b++){
    Int t,l,r;
    cin>>t>>l>>r;
    l--;
    for(Int i=l;i<r;i++)
      A[K+b][i]=1;
    A[K+b][n]=t;
  }
  Int s=mrank(A,n);
  Int t=mrank(A,n+1);
  //cout<<s<<" "<<t<<endl;
  if(s!=t){
    cout<<0<<endl;
    return 0;
  }
  using M = Mint<Int>;
  cout<<M(2).pow(n-t).v<<endl;
  return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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