結果
問題 | No.803 Very Limited Xor Subset |
ユーザー |
![]() |
提出日時 | 2019-03-18 12:43:51 |
言語 | C++14 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 25 ms / 2,000 ms |
コード長 | 4,545 bytes |
コンパイル時間 | 1,143 ms |
コンパイル使用メモリ | 112,200 KB |
実行使用メモリ | 6,944 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-07-18 06:35:08 |
合計ジャッジ時間 | 2,819 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge4 / judge1 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
---|---|
sample | AC * 4 |
other | AC * 43 |
ソースコード
// #define _GLIBCXX_DEBUG // for STL debug (optional)#include <iostream>#include <iomanip>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <deque>#include <list>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <utility>#include <algorithm>#include <map>#include <set>#include <complex>#include <cmath>#include <limits>#include <cfloat>#include <climits>#include <ctime>#include <cassert>#include <numeric>#include <fstream>#include <functional>#include <bitset>using namespace std;#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)#define int long long inttemplate<typename T> void chmax(T &a, T b) {a = max(a, b);}template<typename T> void chmin(T &a, T b) {a = min(a, b);}template<typename T> void chadd(T &a, T b) {a = a + b;}typedef pair<int, int> pii;typedef long long ll;int dx[] = {0, 0, 1, -1};int dy[] = {1, -1, 0, 0};const ll INF = 1001001001001001LL;const ll MOD = 1000000007LL;// 行列ライブラリ// Verified: TopCoder SRM 704 Div.2 (ModEquationEasy)// 行列の積 と 累乗(繰り返し二乗法)// Matrix Library Begin (C++11)template <typename T>using Matrix = vector< vector<T> >;template <typename T>void init_mat(Matrix<T> &A, int h, int w) {A.resize(h, vector<T>(w, 0));}template <typename T>Matrix<T> calc_mat(Matrix<T> A, Matrix<T> B) {Matrix<T> C(A.size(), vector<T>(B[0].size()));for(int i=0; i<A.size(); i++) {for(int k=0; k<B.size(); k++) {for(int j=0; j<B[0].size(); j++) {// C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]; // modなしC[i][j] = (C[i][j] + A[i][k] * B[k][j]) % MOD; // modあり}}}return C;}template <typename T>Matrix<T> mat_pow(Matrix<T> A, ll n) {Matrix<T> B(A.size(), vector<T>(A.size()));for(int i=0; i<A.size(); i++) B[i][i] = 1;while(n > 0) {if(n & 1) B = calc_mat(B, A);A = calc_mat(A, A);n >>= 1;}return B;}// N * M 行列のランクを求める// 整数行列でも基本変形時に分数になるので double 型に限定しています// 位数 2 の有限体では (演算を xor とかに直した形で) 確認済み、他は未 Verify なのでもしかしたらやばいかもしれないint mat_rank(Matrix<int> A) {int N = A.size(), M = A[0].size();int res = 0;for(int i=0; i<M-1; i++) {// 絶対値が最も大きいものを探すint max_elem = 0; int piv = -1;for(int j=res; j<N; j++) {if(abs(A[j][i]) > max_elem) {max_elem = abs(A[j][i]);piv = j;}}// res 行目を piv 行目に変えて、行基本変形if(piv < 0) continue;swap(A[res], A[piv]);// res 行目を正規化// F_2 の場合はここは不要/*{double div = A[res][i];for(int k=0; k<M; k++) {A[res][k] = 1.0 * A[res][k] / div;}}*/for(int j=0; j<N; j++) {if(j == res) continue;assert(A[res][i] != 0);int mul = A[j][i];for(int k=0; k<M; k++) {// 場合に応じて xor に変えるなりする// A[j][k] = A[j][k] - mul * A[res][k];A[j][k] = A[j][k] ^ (mul * A[res][k]);}}res++;}for(int i=res; i<N; i++) if(A[i][M-1]) return -1;return res;}// Matrix Library Endsigned main() {int N, M, X; cin >> N >> M >> X;Matrix<int> mat;const int B = 30;init_mat(mat, B+M, N+1);for(int j=0; j<30; j++) {int p = X & 1;mat[j][N] = p;X >>= 1;}for(int i=0; i<N; i++) {int val; cin >> val;for(int j=0; j<30; j++) {int p = val & 1;mat[j][i] = p;val >>= 1;}}for(int i=0; i<M; i++) {int t, l, r; cin >> t >> l >> r; l--;mat[B+i][N] = t;for(int x=l; x<r; x++) {mat[B+i][x] = 1;}}/*for(int i=0; i<B+M; i++) {for(int j=0; j<N+1; j++) {fprintf(stderr, "%lld ", mat[i][j]);}fprintf(stderr, "\n");}*/int rank = mat_rank(mat);if(rank < 0) {cout << 0 << endl;return 0;}rank = N - rank;int ans = 1;for(int i=0; i<rank; i++) (ans *= 2) %= MOD;cout << ans << endl;return 0;}