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問題 No.386 貪欲な領主
ユーザー zaki_johozaki_joho
提出日時 2019-03-19 19:49:49
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 155 ms / 2,000 ms
コード長 6,698 bytes
コンパイル時間 2,017 ms
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最終ジャッジ日時 2024-09-14 05:10:22
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14,080 KB
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6,940 KB
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6,944 KB
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14,080 KB
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ソースコード

diff # 

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

struct RangeSumQuery
{
    using type = long long;
    static type id() { return 0; }
    static type op(const type &l, const type &r) { return l + r; }
};

template <typename M>
class SegmentTree
{
    using T = typename M::type;
    int n;
    std::vector<T> node;

  public:
    // v を基に初期化
    SegmentTree(const std::vector<T> &v)
    {
        // n は v.size() 以上の最小の2冪
        n = 1;
        while (n < int(v.size()))
            n *= 2;
        node.resize(2 * n, M::id());

        // i の子 -> 2*i+1, 2*i+2 , 親 -> (i-1)/2
        for (int i = 0; i < int(v.size()); i++)
            node[i + n] = v[i];
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
            node[i] = M::op(node[2 * i], node[2 * i + 1]);
    }
    // Monoid::id 初期化
    SegmentTree(int _n)
    {
        // n は v.size() 以上の最小の2冪
        n = 1;
        while (n < _n)
            n *= 2;
        node.resize(2 * n, M::id());
    }
    // x 番目を val に更新
    void update(int x, T val)
    {
        x += n;
        node[x] = val;
        while (x >>= 1)
        {
            node[x] = M::op(node[2 * x], node[2 * x + 1]);
        }
    }
    // v[x] を M::op(v[x], val) に更新
    void operation(int x, T val)
    {
        x += n;
        node[x] = M::op(node[x], val);
        while (x >>= 1)
        {
            node[x] = M::op(node[2 * x], node[2 * x + 1]);
        }
    }
    // [a, b] の op
    T query(int l, int r)
    {
        l += n;
        r += n;
        T retl = M::id(), retr = M::id();
        while (l < r)
        {
            if (l & 1)
                retl = M::op(retl, node[l++]);
            if (r & 1)
                retr = M::op(node[--r], retr);
            l >>= 1;
            r >>= 1;
        }
        return M::op(retl, retr);
    }
};

// http://beet-aizu.hatenablog.com/entry/2017/12/12/235950
struct HeavyLightDecomposition
{
    int n, pos;
    vector<vector<int>> G;
    // HL分解後のグラフでのid
    vector<int> id;
    // 頂点が属するheavy-pathのheavyHeadIdのid
    vector<int> heavyHeadId;
    // 部分木のサイズ
    vector<int> subTreeSize;
    // heavy-path上での次の頂点のid
    vector<int> heavyNextId;
    // 親のid
    vector<int> par;
    // 深さ
    vector<int> dep;
    // HL分解前のグラフのid
    vector<int> invId;
    // 森をHL分解するときの属する木の番号
    vector<int> treeId;

    HeavyLightDecomposition() {}
    HeavyLightDecomposition(int _n) : n(_n), pos(0), G(n),
                                      id(n, -1), heavyHeadId(n), subTreeSize(n, 1), heavyNextId(n, -1),
                                      par(n), dep(n), invId(n), treeId(n) {}

    // u, v に無向辺を追加
    void add_edge(int u, int v)
    {
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }

    void build(vector<int> rs = vector<int>(1, 0))
    {
        int c = 0;
        for (int r : rs)
        {
            dfs(r);
            bfs(r, c++);
        }
    }

    void dfs(int rootId)
    {
        using T = pair<int, int>;
        stack<T> st;
        par[rootId] = -1;
        dep[rootId] = 0;
        st.emplace(rootId, 0);
        while (!st.empty())
        {
            int v = st.top().first;
            int &i = st.top().second;
            if (i < (int)G[v].size())
            {
                int u = G[v][i++];
                if (u == par[v])
                    continue;
                par[u] = v;
                dep[u] = dep[v] + 1;
                st.emplace(u, 0);
            }
            else
            {
                st.pop();
                int res = 0;
                for (int u : G[v])
                {
                    if (u == par[v])
                        continue;
                    subTreeSize[v] += subTreeSize[u];
                    if (res < subTreeSize[u])
                        res = subTreeSize[u], heavyNextId[v] = u;
                }
            }
        }
    }

    void bfs(int r, int c)
    {
        int &k = pos;
        queue<int> q({r});
        while (!q.empty())
        {
            int h = q.front();
            q.pop();
            for (int i = h; i != -1; i = heavyNextId[i])
            {
                treeId[i] = c;
                id[i] = k++;
                invId[id[i]] = i;
                heavyHeadId[i] = h;
                for (int j : G[i])
                    if (j != par[i] && j != heavyNextId[i])
                        q.push(j);
            }
        }
    }

    // for_each(verootIdex)
    // u, v を結ぶパス上の各頂点に対し...
    // [l,r] <- attention!!
    void vertexQuery(int u, int v, const function<void(int, int)> &f)
    {
        while (1)
        {
            if (id[u] > id[v])
                swap(u, v);
            f(max(id[heavyHeadId[v]], id[u]), id[v]);
            if (heavyHeadId[u] != heavyHeadId[v])
                v = par[heavyHeadId[v]];
            else
                break;
        }
    }

    // for_each(edge)
    // u, v を結ぶ各辺に対し...
    // [l,r] <- attention!!
    void for_each_edge(int u, int v, const function<void(int, int)> &f)
    {
        while (1)
        {
            if (id[u] > id[v])
                swap(u, v);
            if (heavyHeadId[u] != heavyHeadId[v])
            {
                f(id[heavyHeadId[v]], id[v]);
                v = par[heavyHeadId[v]];
            }
            else
            {
                if (u != v)
                    f(id[u] + 1, id[v]);
                break;
            }
        }
    }

    int lca(int u, int v)
    {
        while (1)
        {
            if (id[u] > id[v])
                swap(u, v);
            if (heavyHeadId[u] == heavyHeadId[v])
                return u;
            v = par[heavyHeadId[v]];
        }
    }

    int distance(int u, int v)
    {
        return dep[u] + dep[v] - 2 * dep[lca(u, v)];
    }

    int getId(int u)
    {
        return id[u];
    }
};

int main()
{
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);

    int n;
    cin >> n;
    SegmentTree<RangeSumQuery> st(n);
    HeavyLightDecomposition hl(n);
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        hl.add_edge(a, b);
    }
    hl.build();
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int index, u;
        cin >> u;
        index = hl.getId(i);
        st.update(index, u);
    }
    int m;
    cin >> m;
    long long ret = 0;
    while (m--)
    {
        long long a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        hl.vertexQuery(a, b, [&](int l, int r) { ret += c * st.query(l, r + 1); });
    }
    cout << ret << endl;
}
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