結果

問題 No.183 たのしい排他的論理和(EASY)
コンテスト
ユーザー minami
提出日時 2019-03-26 14:37:39
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 12 ms / 5,000 ms
コード長 4,670 bytes
コンパイル時間 1,781 ms
コンパイル使用メモリ 179,772 KB
実行使用メモリ 6,016 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-01 22:41:46
合計ジャッジ時間 2,585 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 2
other AC * 18
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff #
raw source code 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#ifdef _DEBUG
#include "dump.hpp"
#else
#define dump(...)
#endif

#define int long long
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=(b)-1;i>=(a);i--)
#define all(c) begin(c),end(c)
const int INF = sizeof(int) == sizeof(long long) ? 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL : 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1'000'000'007;
template<class T> bool chmax(T &a, const T &b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<class T> bool chmin(T &a, const T &b) { if (b < a) { a = b; return true; } return false; }

template<int MOD>
struct ModInt {
	static const int kMod = MOD;
	unsigned x;
	ModInt() :x(0) {}
	ModInt(signed x_) { x_ %= MOD; if (x_ < 0)x_ += MOD; x = x_; }
	ModInt(signed long long x_) { x_ %= MOD; if (x_ < 0)x_ += MOD; x = x_; }
	int get()const { return (int)x; }
	ModInt &operator+=(ModInt m) { if ((x += m.x) >= MOD)x -= MOD; return *this; }
	ModInt &operator-=(ModInt m) { if ((x += MOD - m.x) >= MOD)x -= MOD; return *this; }
	ModInt &operator*=(ModInt m) { x = (unsigned long long)x*m.x%MOD; return *this; }
	ModInt &operator/=(ModInt m) { return *this *= m.inverse(); }
	ModInt operator+(ModInt m)const { return ModInt(*this) += m; }
	ModInt operator-(ModInt m)const { return ModInt(*this) -= m; }
	ModInt operator*(ModInt m)const { return ModInt(*this) *= m; }
	ModInt operator/(ModInt m)const { return ModInt(*this) /= m; }
	ModInt operator-()const { return ModInt(kMod - x); }
	bool operator==(ModInt m)const { return x == m.x; }
	bool operator!=(ModInt m)const { return x != m.x; }
	ModInt inverse()const {
		signed a = x, b = MOD, u = 1, v = 0;
		while (b) {
			signed t = a / b;
			a -= t * b; swap(a, b);
			u -= t * v; swap(u, v);
		}
		if (u < 0)u += MOD;
		return ModInt(u);
	}
};
template<int MOD>
ostream &operator<<(ostream &os, const ModInt<MOD> &m) { return os << m.x; }
template<int MOD>
istream &operator>>(istream &is, ModInt<MOD> &m) { signed long long s; is >> s; m = ModInt<MOD>(s); return is; };

using mint = ModInt<2>;

template<int MOD>
ModInt<MOD> pow(ModInt<MOD> a, unsigned long long k) {
	ModInt<MOD> r = 1;
	while (k) {
		if (k & 1)r *= a;
		a *= a;
		k >>= 1;
	}
	return r;
}

// ガウスの消去法（Gauss elimination）
// O(n^3)
//
// 戻り値: (解が存在するか, rank, 解)
//   解が複数ある場合は適当な解を出力する
//
// Verified:
//   http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/review.jsp?rid=3437138
//   http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/review.jsp?rid=3437187
//   https://yukicoder.me/submissions/326809 (mod 2)
//   https://yukicoder.me/submissions/329080 (mod 2)

using Num = mint;
using Vec = vector<Num>;
using Mat = vector<Vec>;
tuple<bool, int, Vec> gaussianEliminationMod(Mat A, Vec b) {
	const int n = A.size(), m = A[0].size();
	assert(m <= b.size());
	if (n > b.size())b.resize(n);
	int rank = 0, cj = 0;
	while (rank < n && cj < m) {
		// A[rank][cj] が最大になるように
		for (int i = rank + 1; i < n; i++) {
			if (A[i][cj].get() > A[rank][cj].get()) {
				A[i].swap(A[rank]);
				swap(b[i], b[rank]);
			}
		}
		if (A[rank][cj].get()) {
			// 係数を 1 に
			Num d = A[rank][cj];
			for (int j = 0; j < m; j++)
				A[rank][j] /= d;
			b[rank] /= d;
			// 前進消去（forward elimination）
			for (int i = rank + 1; i < n; i++) {
				Num k = A[i][cj];
				for (int j = 0; j < m; j++)
					A[i][j] -= k * A[rank][j];
				b[i] -= k * b[rank];
			}
			rank++;
		}
		cj++;
	}
	// 0 != b[i] だったら不能
	for (int i = rank; i < n; i++)
		if (b[i].get())
			return make_tuple(false, rank, Vec());
	// 不定
	// rank != m
	// cj < m => n < m
	// n == m なら適当な解を構築する
	// n != m でも解を構築できるようにする
	if (rank < m || cj < m) {
		if (n != m)
			return make_tuple(true, rank, Vec());
		int ci = rank;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (A[i][i].get() == 0) {
				if (i != ci) {
					A[i].swap(A[ci]);
					swap(b[i], b[ci]);
				}
				ci++;
				for (int j = 0; j < m; j++)
					A[i][j] = 0;
				A[i][i] = 1;
				b[i] = 0; // 任意の値で良い
			}
		}
	}
	// 後退代入（back substitution）
	// 1 * * | *     1 * 0 | *
	// 0 1 * | *  -> 0 1 0 | *
	// 0 0 1 | *     0 0 1 | *
	for (int j = m - 1; j >= 0; j--)
		for (int i = 0; i < j; i++)
			b[i] -= b[j] * A[i][j];
	return make_tuple(true, rank, b);
}

signed main() {
	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);
	int N; cin >> N;
	vector<int> A(N); rep(i, 0, N) {
		cin >> A[i];
	}
	Mat a(N, Vec(61));
	rep(i, 0, N) {
		rep(j, 0, 61) {
			a[i][j] = A[i] >> j & 1;
		}
	}
	Vec b(61);
	auto res = gaussianEliminationMod(a, b);
	dump(res);
	cout << (1LL << get<1>(res)) << endl;
	return 0;
}
0