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問題 No.856 増える演算
ユーザー kakira9618
提出日時 2019-03-27 02:11:48
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 3,416 bytes
コンパイル時間 1,819 ms
コンパイル使用メモリ 173,488 KB
実行使用メモリ 6,824 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-09 16:01:23
合計ジャッジ時間 7,792 ms
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// O(N + (max(A_i))^2)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)
#define chmin(x, y) (x) = min((x), (y))
#define chmax(x, y) (x) = max((x), (y))
#define endl "\n"
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &vec) {os << "["; for (const auto &v : vec) {os << v << ","; } os << "]";
    return os;}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &p) {os << "(" << p.first << ", " << p.second << ")"; return os;}
const int mod = 1e9 + 7;
ll mod_pow(ll x, ll n, ll mod) {
ll res = 1;
while(n > 0) {
if(n & 1) res = res * x % mod;
x = x * x % mod;
n >>= 1;
}
return res;
}
ll inv(ll x) {
return mod_pow(x, mod - 2, mod);
}
ll f(ll x, ll y) {
return (((x + y) % mod) * mod_pow(x, y, mod)) % mod;
}
// (x + y)x^y < (s + t)s^t
// log(x + y) + ylog(x) < log(s + t) + tlog(s)
double g(ll x, ll y) {
return log(x + y) + y * log(x);
}
void solve() {
int N;
cin >> N;
assert(N >= 1 && N <= 100000);
vector<ll> A(N), C(2001);
for (int i = 0; i < N; i++) {
cin >> A[i];
assert(A[i] >= 1 && A[i] <= 1000);
A[i] %= mod;
C[A[i]]++;
}
// 1. miO(N)
// iji<jA[j]
// iO(1)O(N)
vector<ll> mi_table(N + 1, 1LL << 60);
for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
mi_table[i] = min(mi_table[i + 1], A[i]);
}
double mi = g(A[0], mi_table[1]);
ll mi_f = f(A[0], mi_table[1]);
for (int i = 1; i < N; i++) {
if (mi > g(A[i], mi_table[i + 1])) {
mi = g(A[i], mi_table[i + 1]);
mi_f = f(A[i], mi_table[i + 1]);
}
}
// 2. \prod_i \prod_j f(A[i], A[j]) O(N)
// 2a.
// i A[i]^{\sum_{i<j}{A[j]}}
// \sum_{i<j}{A[j]}
vector<ll> acc_back(N + 1);
for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
acc_back[i] = acc_back[i + 1] + A[i];
acc_back[i] %= mod;
}
ll prod = 1;
for (int i = 0; i < N; i++) {
prod *= mod_pow(A[i], acc_back[i + 1], mod);
prod %= mod;
}
// 2b.
// A[i] + A[j] = k (i < j)(i, j)
// A[i]k
vector<ll> pair_cnt(2001);
for (int k = 2; k <= 2000; k++) {
ll c = 0;
for(int a = 0; a <= k; a++) {
int b = k - a;
c += C[a] * C[b];
c %= mod;
}
if (k % 2 == 0) c -= C[k / 2];
pair_cnt[k] += c / 2;
}
for (int k = 0; k < 2001; k++) {
prod *= mod_pow(k, pair_cnt[k], mod);
prod %= mod;
}
cout << (prod * inv(mi_f)) % mod << endl;
}
int main() {
#ifdef LOCAL_ENV
cin.exceptions(ios::failbit);
#endif
cin.tie(0);
ios::sync_with_stdio(false);
cout.setf(ios::fixed);
cout.precision(16);
solve();
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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