結果
問題 | No.856 増える演算 |
ユーザー |
![]() |
提出日時 | 2019-03-27 02:11:48 |
言語 | C++14 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
RE
|
実行時間 | - |
コード長 | 3,416 bytes |
コンパイル時間 | 1,819 ms |
コンパイル使用メモリ | 173,488 KB |
実行使用メモリ | 6,824 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-10-09 16:01:23 |
合計ジャッジ時間 | 7,792 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge5 / judge2 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
---|---|
sample | AC * 3 |
other | AC * 50 RE * 30 |
ソースコード
// O(N + (max(A_i))^2)解#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define all(x) (x).begin(),(x).end()#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)#define chmin(x, y) (x) = min((x), (y))#define chmax(x, y) (x) = max((x), (y))#define endl "\n"typedef long long ll;typedef pair<int, int> pii;typedef pair<ll, ll> pll;template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &vec) {os << "["; for (const auto &v : vec) {os << v << ","; } os << "]";return os;}template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &p) {os << "(" << p.first << ", " << p.second << ")"; return os;}const int mod = 1e9 + 7;ll mod_pow(ll x, ll n, ll mod) {ll res = 1;while(n > 0) {if(n & 1) res = res * x % mod;x = x * x % mod;n >>= 1;}return res;}ll inv(ll x) {return mod_pow(x, mod - 2, mod);}ll f(ll x, ll y) {return (((x + y) % mod) * mod_pow(x, y, mod)) % mod;}// (x + y)x^y < (s + t)s^t// log(x + y) + ylog(x) < log(s + t) + tlog(s)double g(ll x, ll y) {return log(x + y) + y * log(x);}void solve() {int N;cin >> N;assert(N >= 1 && N <= 100000);vector<ll> A(N), C(2001);for (int i = 0; i < N; i++) {cin >> A[i];assert(A[i] >= 1 && A[i] <= 1000);A[i] %= mod;C[A[i]]++;}// 考察1. miをO(N)で求める// iを固定すると,jとしては(i<jの中で)もちろんA[j]が小さいのを選ぶべき.// i以降の要素で最も小さい要素をO(1)で求められるようなテーブルをO(N)かけて前処理する.vector<ll> mi_table(N + 1, 1LL << 60);for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {mi_table[i] = min(mi_table[i + 1], A[i]);}double mi = g(A[0], mi_table[1]);ll mi_f = f(A[0], mi_table[1]);for (int i = 1; i < N; i++) {if (mi > g(A[i], mi_table[i + 1])) {mi = g(A[i], mi_table[i + 1]);mi_f = f(A[i], mi_table[i + 1]);}}// 考察2. \prod_i \prod_j f(A[i], A[j]) をO(N)で求める// 考察2a.// 塁乗部分は各iについて A[i]^{\sum_{i<j}{A[j]}} を計算すれば良いので// \sum_{i<j}{A[j]} を前計算しておけばできるvector<ll> acc_back(N + 1);for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {acc_back[i] = acc_back[i + 1] + A[i];acc_back[i] %= mod;}ll prod = 1;for (int i = 0; i < N; i++) {prod *= mod_pow(A[i], acc_back[i + 1], mod);prod %= mod;}// 考察2b.// あとはA[i] + A[j] = k (i < j)となるような(i, j)が何個あるかを解けば良い// A[i]が小さいので,kを決め打ちして探索できる.vector<ll> pair_cnt(2001);for (int k = 2; k <= 2000; k++) {ll c = 0;for(int a = 0; a <= k; a++) {int b = k - a;c += C[a] * C[b];c %= mod;}if (k % 2 == 0) c -= C[k / 2];pair_cnt[k] += c / 2;}for (int k = 0; k < 2001; k++) {prod *= mod_pow(k, pair_cnt[k], mod);prod %= mod;}cout << (prod * inv(mi_f)) % mod << endl;}int main() {#ifdef LOCAL_ENVcin.exceptions(ios::failbit);#endifcin.tie(0);ios::sync_with_stdio(false);cout.setf(ios::fixed);cout.precision(16);solve();}