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問題 No.703 ゴミ拾い Easy
ユーザー fumiphys
提出日時 2019-03-30 18:49:22
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 117 ms / 1,500 ms
コード長 2,729 bytes
コンパイル時間 1,156 ms
コンパイル使用メモリ 115,200 KB
実行使用メモリ 12,672 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-02 14:08:33
合計ジャッジ時間 5,891 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 4
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ソースコード

diff # 

// includes
#include <cstdio>
#include <cstdint>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <functional>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <bitset>
#include <list>
#include <random>

// macros
#define ll long long int
#define pb emplace_back
#define mk make_pair
#define pq priority_queue
#define FOR(i, a, b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define rep(i, n) FOR(i, 0, n)
#define rrep(i, n) for(int i=((int)(n)-1);i>=0;i--)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define UNIQUE(v) v.erase(unique(v.begin(), v.end()), v.end())

using namespace std;

//  types
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<ll, int> Pl;
typedef pair<ll, ll> Pll;
typedef pair<double, double> Pd;
 
// constants
const int inf = 1e9;
const ll linf = 1LL << 50;
const double EPS = 1e-10;
const int mod = 1e9 + 7;

// solve
template <class T>bool chmax(T &a, const T &b){if(a < b){a = b; return 1;} return 0;}
template <class T>bool chmin(T &a, const T &b){if(a > b){a = b; return 1;} return 0;}

ll calc(ll a, ll x, ll y){
  return (x - a) * (x - a) + y * y;
}

template <typename T>
struct ConvexHullTrick_ {
  vector<pair<T, T> > lines;
  function<bool(T l, T r)> comp;
  ConvexHullTrick_(function<bool(T l, T r)> comp_=[](T l, T r){return l >= r;}): comp(comp_){}
  bool isnot_require(pair<T, T> l1, pair<T, T> l2, pair<T, T> l3){
    if(l1 < l3)swap(l1, l3);
    return (l3.second - l2.second) * (l2.first - l1.first) >= (l2.second - l1.second) * (l3.first - l2.first);
  }
  void add(pair<T, T> p){
    while(lines.size() >= 2 && isnot_require(*(lines.end()-2), *(lines.end()-1), p))lines.pop_back();
    lines.push_back(p);
  }
  T f(int i, T x){
    return lines[i].first * x + lines[i].second;
  }
  T val(T x){
    int ld = -1;
    int rd = lines.size() - 1;
    while(rd - ld > 1){
      int md = (rd + ld) / 2;
      if(comp(f(md, x), f(md + 1, x)))ld = md;
      else rd = md;
    }
    return f(rd, x);
  }
};

using ConvexHullTrickI = ConvexHullTrick_<int>;
using ConvexHullTrickL = ConvexHullTrick_<long long>;

ll dp[300001];

int main(int argc, char const* argv[])
{
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  int n;
  cin >> n;
  vector<ll> a(n), x(n), y(n);
  rep(i, n)cin >> a[i];
  rep(i, n)cin >> x[i];
  rep(i, n)cin >> y[i];
  ConvexHullTrickL cht;
  dp[0] = calc(a[0], x[0], y[0]);
  cht.add(mk(- 2 * x[0], x[0] * x[0] + y[0] * y[0]));
  for(int i = 1; i < n; i++){
    cht.add(mk(- 2 * x[i], x[i] * x[i] + y[i] * y[i] + dp[i-1]));
    dp[i] = a[i] * a[i] + cht.val(a[i]);
  }
  cout << dp[n - 1] << endl;
	return 0;
}
0