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問題 No.575 n! / m / m / m...
コンテスト
ユーザー minami
提出日時 2019-04-04 19:09:05
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,592 bytes
コンパイル時間 2,172 ms
コンパイル使用メモリ 175,712 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-26 00:57:29
合計ジャッジ時間 6,384 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 2 WA * 1
other AC * 8 WA * 15
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ソースコード

diff # 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#ifdef _DEBUG
#include "dump.hpp"
#else
#define dump(...)
#endif

//#define int long long
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=(b)-1;i>=(a);i--)
#define all(c) begin(c),end(c)
const int INF = sizeof(int) == sizeof(long long) ? 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL : 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1'000'000'007;
template<class T> bool chmax(T &a, const T &b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<class T> bool chmin(T &a, const T &b) { if (b < a) { a = b; return true; } return false; }

// スターリングの近似（対数）
// ln n! を O(1) で近似して計算できる
// 整数部 x と小数部 y に分けると、n! = y e^x として表せる
// ただし計算しようとするとオーバーフローする
double logFactorial(double n) {
	return n * log(n) - n + log(2 * acos(-1) * n) + 1.0 / (12 * n);
}

// n! を素因数 p で最大何回割り切れるか
long long legendreFormula(long long n, long long p) {
	long long ret = 0;
	long long q = p;
	while (q <= n) {
		ret += n / q;
		q *= p;
	}
	return ret;
}

template<typename T>
struct PrimeFactorization {
	T max_n;
	vector<bool> is_prime;
	vector<T> primes;
	// 前処理
	PrimeFactorization(T max_n) :max_n(max_n) {
		T s = sqrt(max_n);
		is_prime.assign(s + 1, true);
		is_prime[0] = is_prime[1] = false;
		for (T i = 2; i*i <= s; i++) {
			if (!is_prime[i])continue;
			for (T j = i * i; j <= s; j += i)
				is_prime[j] = false;
		}
		for (T i = 0; i <= s; i++)
			if (is_prime[i])
				primes.emplace_back(i);
	}
	// 昇順で素因数を返す
	// √n以下の素数に対して割り切れるか調べる
	vector<T> factorize(T n) {
		assert(n >= 2);
		vector<T> factors;
		for (auto &p : primes) {
			while (n%p == 0) {
				n /= p;
				factors.emplace_back(p);
			}
		}
		if (n != 1)factors.emplace_back(n);
		return factors;
	}
};

signed main() {
	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);
	long long n, m; cin >> n >> m;
	PrimeFactorization<long long> pf(n);
	auto factors = pf.factorize(m);
	long long div = LLONG_MAX;
	for (auto f : factors) {
		chmin(div, legendreFormula(n, f));
	}
	if (n < 100) {
		double fact = 1;
		long long d = 0;
		rep(i, 1, n + 1) {
			fact *= i;
			while (fact >= 10) {
				fact /= 10;
				d++;
			}
		}
		rep(i, 0, div) {
			fact /= m;
			while (fact < 1) {
				fact *= 10;
				d--;
			}
		}
		cout << fact << "e" << d << endl;
	}
	else {
		double r = logFactorial(n) / log(10);
		long long x = r;
		double y = r - x;
		y *= 10;
		x--;
		cout << y << "e" << x << endl;
	}
	return 0;
}
0