結果

問題 No.75 回数の期待値の問題
ユーザー hashiryohashiryo
提出日時 2019-04-08 11:13:21
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 5 ms / 5,000 ms
コード長 2,573 bytes
コンパイル時間 967 ms
コンパイル使用メモリ 102,632 KB
実行使用メモリ 4,448 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-14 15:39:23
合計ジャッジ時間 2,056 ms
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（参考情報） 		judge11 / judge15
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testcase_01 AC 1 ms
4,384 KB
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4,376 KB
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4,448 KB
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <limits.h>
#include <math.h>
#include <functional>
#include <bitset>
#include <iomanip>
#include <cassert>
#include <float.h>
#include <random>

#define repeat(i,n) for (long long i = 0; (i) < (n); ++ (i))
#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << '\n'
#define debugArray(x,n) for(long long hoge = 0; (hoge) < (n); ++ (hoge)) cerr << #x << "[" << hoge << "]: " << x[hoge] << '\n'
#define debugArrayP(x,n) for(long long hoge = 0; (hoge) < (n); ++ (hoge)) cerr << #x << "[" << hoge << "]: " << x[hoge].first<< " " << x[hoge].second << '\n'

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef vector<int> vint;
typedef vector<ll> vll;
const long double INF = LDBL_MAX;
const ll MOD = 998244353;

typedef double number;
const number eps = 1e-8;
typedef vector<number> Array;
typedef vector<Array> Matrix;

struct LUinfo {
  vector<number> value;
  vector<int> index;
};
// O( n^3 ), Gaussian forward elimination
LUinfo LU_decomposition(Matrix A) {
  const int n = A.size();
  LUinfo data;
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    int pivot = i;
    for (int j = i+1; j < n; ++j)
      if (abs(A[j][i]) > abs(A[pivot][i])) pivot = j;
    swap(A[pivot], A[i]);
    data.index.push_back(pivot);
    // if A[i][i] == 0, LU decomposition failed.
    for(int j = i+1; j < n; ++j) {
      A[j][i] /= A[i][i];
      for(int k = i+1; k < n; ++k)
        A[j][k] -= A[i][k] * A[j][i];
      data.value.push_back(A[j][i]);
    }
  }
  for(int i = n-1; i >= 0; --i) {
    for(int j = i+1; j < n; ++j)
      data.value.push_back(A[i][j]);
    data.value.push_back(A[i][i]);
  }
  return data;
}
// O( n^2 ) Gaussian backward substitution
Array LU_backsubstitution(const LUinfo &data, Array b) {
  const int n = b.size();
  int k = 0;
  for (int i = 0; i < n; ++i){
    swap(b[data.index[i]], b[i]);
    for(int j = i+1; j < n; ++j)
      b[j] -= b[i] * data.value[k++];
  }
  for (int i = n-1; i >= 0; --i) {
    for (int j = i+1; j < n; ++j)
      b[i] -= b[j] * data.value[k++];
    b[i] /= data.value[k++];
  }
  return b;
}

int main(){
  int K;cin>>K;
  Matrix A(K,Array(K,0));
  repeat(i,K){
    A[i][i] = 1;
    repeat(j,6){
      int jj= i+1+j;
      if(jj==K)continue;
      if(jj>K)jj=0;
      A[i][jj] -= 1./6;
    }
  }
  Array B(K,1);
  Array ans = LU_backsubstitution(LU_decomposition(A),B);
  cout << ans[0] << endl;
  return 0;
}
0