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問題 No.492 IOI数列
コンテスト
ユーザー bal4u
提出日時 2019-04-17 07:38:12
言語 C
(gcc 13.3.0)
結果
OLE  
実行時間 -
コード長 888 bytes
コンパイル時間 120 ms
コンパイル使用メモリ 29,952 KB
実行使用メモリ 8,604 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-22 08:26:53
合計ジャッジ時間 3,701 ms
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ソースコード

diff # 

// yukicoder: No.492 IOI数列
// 2019.4.17 bal4u
//
// 101数の第n項目：
// a_1 = 1, a_2 = 100+1, a_3 = 100^2+100+1, a_n = (100^n-1)/99
//
// mod m (m=10^9+7)についてのメモ
// mは素数。99^(-1)つまり99の逆元＝99^(m-2)=646464651 なので
// (100^n-1)/99　mod m → (100^(n%(m-1))+m-1)*646464651 mod m

#include <stdio.h>

#define MOD 1000000007  // 10^9+7
int bigPow(int x, int p, int mod)
{
	int r = 1;
	while (p) {
		if (p & 1) r = (long long)r * x % mod;
		x = (long long)x * x % mod;
		p >>= 1;
	}
	return (r % mod);
}

int calc_109_7(long long n)
{
	int p = (int)(n % (MOD-1));
	long long a = bigPow(100, p, MOD);
	a = (a + MOD-1) * 646464651LL;
	return a % MOD;
}

int main()
{
	int k;
	long long N;
	scanf("%lld", &N);
	printf("%d\n", calc_109_7(N));
	putchar('1');
	k = (int)(N % 11)-1;
	while (k--) putchar('0'), putchar('1');
	putchar('\n');
	return 0;
}
0