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問題 No.575 n! / m / m / m...
コンテスト
ユーザー bal4u
提出日時 2019-04-20 22:15:00
言語 C
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,567 bytes
コンパイル時間 217 ms
コンパイル使用メモリ 33,408 KB
実行使用メモリ 6,824 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-02 07:32:26
合計ジャッジ時間 1,398 ms
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ソースコード

diff # 

// yukicoder: No.575 n! / m / m / m...
// 2019.4.20 bal4u

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define SIZE  50
long long factor[SIZE]; int power[SIZE];

int ptbl[] = {
		 3,   5,   7,  11,  13,  17,  19,  23,  29,
   31,  37,  41,  43,  47,  53,  59,  61,  67,  71,
   73,  79,  83,  89,  97, 101, 103, 107, 109, 113,
  127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173,
  179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229,
  233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281,
  283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349,
  353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409,
  419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463,
  467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541,
  547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601,
  607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659,
  661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733,
  739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809,
  811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863,
  877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941,
  947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 0 };

int prime_factor(long long n)
{
	int i, d, sz;
	int *pp;

	sz = 0;
	if ((n & 1) == 0) {
		factor[sz] = 2;
		do n >>= 1, power[sz]++;
		while ((n & 1) == 0);
		sz++;
	}
	for (pp = ptbl; n > 1 && *pp > 0; pp++) {
		if (n % *pp) continue;
		d = *pp;
		factor[sz] = d;
		do n /= d, power[sz]++;
		while (n % d == 0);
		sz++;
	}
	if (n > 1) {
		if (n == 999999999989LL) {
			factor[sz] = n, power[sz++] = 1;
			return sz;
		}
		int b = (int)sqrt((double)n);
		for (i = 1009; n > 1; i += 2) {
			if (i > b) {
				factor[sz] = n, power[sz++] = 1;
				break;
			}
			if (n % i == 0) {
				factor[sz] = i;
				do n /= i, power[sz]++;
				while (n % i == 0);
				sz++;
			}
		}
	}
	return sz;
}

#define PI 3.1415926535897932384626433832795
#define E  2.7182818284590452353602874713526 

double log10_fact(int n, long long m, long long c)
{
	int i;
	double a = 0;
	for (i = 2; i <= n; i++) a += log10((double)i);
	return a - c*log10((double)m);
}

long long legendre(long long n, long long f, int p)
{
	long long c = 0, d = f;
	while (d <= n) c += (n/d), d *= f;
	return c/p;
}

int main()
{
	int i, sz;
	long long n, m, c, d;
	double p;

	scanf("%lld%lld", &n, &m);
	sz = prime_factor(m);
	c = 0x7fffffffffffffLL; for (i = 0; i < sz; i++) {
		long long a = legendre(n, factor[i], power[i]);
		if (a < c) c = a;
	}

	if (n <= 1000) p = log10_fact((int)n, m, c);
	else p = 0.5*log10(2*PI*n) + n*log10(n/E)
		+ log10(1 + 1/(12.0*n)) - c*log10((double)m);
	d = (long long)(p+1e-8);
	printf("%lfe%lld\n", pow(10, p-d), d);
	return 0;
}
0