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問題 No.731 等差数列がだいすき
ユーザー null_nullnull_null
提出日時 2019-04-26 19:24:48
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 1,500 ms
コード長 3,232 bytes
コンパイル時間 1,722 ms
コンパイル使用メモリ 176,284 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-24 22:11:42
合計ジャッジ時間 2,139 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge5
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ソースコード

diff # 

#define _USE_MATH_DEFINES
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

/*BigInteger
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
#include <boost/rational.hpp>
namespace xxx = boost::multiprecision;
using Bint = xxx::cpp_int;
using Real = xxx::number<xxx::cpp_dec_float<1024>>;
*/

#define int long long
#define pb(x) push_back(x)
#define m0(x) memset((x), 0LL, sizeof(x))
#define mm(x) memset((x), -1LL, sizeof(x))

//container
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend()
#define EACH(i, c) for (typeof((c).begin()) i = (c).begin(); i != (c).end(); ++i)
#define EXIST(s, e) ((s).find(e) != (s).end())
#define UNIQUE(v) (v).erase(unique((v).begin(), (v).end()), (v).end());
#define PERM(c) \
  sort(ALL(c)); \
  for (bool c##p = 1; c##p; c##p = next_permutation(ALL(c)))

// debug
#define GET_VAR_NAME(variable) #variable
#define test(x) cout << GET_VAR_NAME(x) << " = " << x << endl;

// bit_macro
#define Bit(n) (1LL << (n))
#define Bitset(a, b) (a) |= (1LL << (b))
#define Bitunset(a, b) (a) &= ~(1LL << (b))
#define Bitcheck(a, b) ((((a) >> (b)) & 1LL) == 1LL)
#define Bitcount(a) __builtin_popcountll((a))

//typedef
typedef long long lint;
typedef unsigned long long ull;
typedef complex<long double> Complex;
typedef pair<int, int> P;
typedef tuple<int, int, int> TP;
typedef vector<int> vec;
typedef vector<vec> mat;

//constant
constexpr int INF = (int)1e18;
constexpr int MOD = (int)1e9 + 7;
constexpr double PI = (double)acos(-1);
constexpr double EPS = (double)1e-10;
constexpr int dx[] = {-1, 0, 0, 1, 0, -1, -1, 1, 1};
constexpr int dy[] = {0, -1, 1, 0, 0, 1, -1, 1, -1};

//
template <typename T>
void chmax(T &a, T b) { a = max(a, b); }
template <typename T>
void chmin(T &a, T b) { a = min(a, b); }
//
inline int toInt(string s) {
  int v;
  istringstream sin(s);
  sin >> v;
  return v;
}
template <class T>
inline string toString(T x) {
  ostringstream sout;
  sout << x;
  return sout.str();
}

//
struct Accelerate_Cin {
  Accelerate_Cin() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
  };
};

//O(N^2)
//最小二乗法
//Ｎ個の点を直線の方程式： y=ax+b で近似する。
//N個の点:(v[i].fir,v[i].sec)

pair<double, double> linearApproximation(vector<pair<int, int>> v) {
  int n = v.size();

  double xy = 0, x = 0, y = 0, xx = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) xy += v[i].first * v[i].second;
  for (int i = 0; i < n; i++) x += v[i].first;
  for (int i = 0; i < n; i++) y += v[i].second;
  for (int i = 0; i < n; i++) xx += v[i].first * v[i].first;

  double a = (n * xy - x * y) / (n * xx - x * x);
  double b = (xx * y - xy * x) / (n * xx - x * x);
  return {a, b};
}

signed main() {
  int N;
  cin >> N;
  vec A(N);
  for (int i = 0; i < N; i++) cin >> A[i];

  vector<P> v;
  for (int i = 0; i < N; i++) v.push_back({i, A[i]});

  double a, b;
  tie(a, b) = linearApproximation(v);

  cout << fixed << setprecision(12) << b << " " << a << endl;

  double c = 0;
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    double y = a * i + b;
    double d = y - A[i];
    c += d * d;
  }

  cout << fixed << setprecision(12) << c << endl;
  return 0;
}
0