結果

問題 No.109 N! mod M
コンテスト
ユーザー fumiphys
提出日時 2019-04-28 22:38:50
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 3,184 ms / 5,000 ms
コード長 2,800 bytes
コンパイル時間 2,203 ms
コンパイル使用メモリ 177,612 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-21 09:32:32
合計ジャッジ時間 6,227 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge2
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
other AC * 9
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff #
raw source code 

// includes
#include <bits/stdc++.h>

// macros
#define ll long long int
#define pb emplace_back
#define mk make_pair
#define pq priority_queue
#define FOR(i, a, b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define rep(i, n) FOR(i, 0, n)
#define rrep(i, n) for(int i=((int)(n)-1);i>=0;i--)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define UNIQUE(v) v.erase(unique(v.begin(), v.end()), v.end())
#define FI first
#define SE second
using namespace std;

//  types
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<ll, int> Pl;
typedef pair<ll, ll> Pll;
typedef pair<double, double> Pd;
 
// constants
const int inf = 1e9;
const ll linf = 1LL << 50;
const double EPS = 1e-10;
const int mod = 1e9 + 7;

// solve
template <class T>bool chmax(T &a, const T &b){if(a < b){a = b; return 1;} return 0;}
template <class T>bool chmin(T &a, const T &b){if(a > b){a = b; return 1;} return 0;}
template <typename T> istream &operator>>(istream &is, vector<T> &vec){for(auto &v: vec)is >> v; return is;}

template <typename T>
T power(T a, T n, T mod) {
  T res = 1;
  T tmp = n;
  T curr = a;
  while(tmp){
    if(tmp % 2 == 1){
      res = (T)((ll)res * curr % mod);
    }
    curr = (T)((ll)curr * curr % mod);
    tmp >>= 1;
  }
  return res;
}

template <typename T>
bool suspect(T a, int s, T d, T n){
  T x = power<T>(a, d, n);
  if(x == 1)return true;
  for(int r = 0; r < s; r++){
    if(x == n - 1)return true;
    x = x * x % n;
  }
  return false;
}

template <typename T>
bool millar_rabin(T n){
  if(n <= 1 || (n > 2 && n % 2 == 0))return false;
  vector<ll> test = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23};
  T d = n - 1;
  int s = 0;
  while(d % 2 == 0)s++, d /= 2;
  for(int i = 0; i < test.size() && test[i] < n; i++){
    if(!suspect<T>(test[i], s, d, n))return false;
  }
  return true;
}

template <typename T>
map<T, int> factorize(T n){
  map<T, int> res;
  T tmp = n;
  for(T i = 2; i * i <= n; i++){
    while(tmp % i == 0){
      ++res[i];
      tmp /= i;
    }
  }
  if(tmp != 1)res[tmp] = 1;
  return res;
}

int main(int argc, char const* argv[])
{
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  int t;
  cin >> t;
  rep(i, t){
    ll n, m;
    cin >> n >> m;
    if(n >= m){
      cout << 0 << endl;
      continue;
    }
    if(millar_rabin(m)){
      ll res = m - 1;
      for(ll i = m - 1; i > n; i--){
        ll inv = power<ll>(i, m - 2, m);
        res = res * inv % m;
      }
      cout << res << endl;
    }else{
      auto mp = factorize(m);
      if(sz(mp) == 0){
        cout << 0 << endl;
        continue;
      }
      ll big = mp.rbegin()->first * mp.rbegin()->second;
      if(n >= big)cout << 0 << endl;
      else{
        ll res = 1;
        for(ll i = 2; i <= n; i++){
          res = res * i % m;
        }
        cout << res << endl;
      }
    }
  }
	return 0;
}
0