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問題 No.829 成長関数インフレ中
ユーザー beetbeet
提出日時 2019-05-03 23:02:01
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,683 ms / 2,000 ms
コード長 6,825 bytes
コンパイル時間 2,742 ms
コンパイル使用メモリ 230,380 KB
実行使用メモリ 111,332 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-10 07:04:36
合計ジャッジ時間 11,720 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 83 ms
50,176 KB
testcase_01 AC 81 ms
50,176 KB
testcase_02 AC 83 ms
50,048 KB
testcase_03 AC 82 ms
50,048 KB
testcase_04 AC 82 ms
50,176 KB
testcase_05 AC 82 ms
50,048 KB
testcase_06 AC 82 ms
50,176 KB
testcase_07 AC 84 ms
50,176 KB
testcase_08 AC 83 ms
50,176 KB
testcase_09 AC 83 ms
50,176 KB
testcase_10 AC 83 ms
50,176 KB
testcase_11 AC 82 ms
50,048 KB
testcase_12 AC 109 ms
51,712 KB
testcase_13 AC 86 ms
50,176 KB
testcase_14 AC 100 ms
51,200 KB
testcase_15 AC 381 ms
66,468 KB
testcase_16 AC 719 ms
79,420 KB
testcase_17 AC 1,156 ms
86,004 KB
testcase_18 AC 1,542 ms
110,580 KB
testcase_19 AC 1,279 ms
83,316 KB
testcase_20 AC 1,683 ms
111,332 KB
testcase_21 AC 96 ms
51,072 KB
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = signed;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}


template<typename T,T MOD = 1000000007>
struct Mint{
  T v;
  Mint():v(0){}
  Mint(signed v):v(v){}
  Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}

  Mint pow(long long k){
    Mint res(1),tmp(v);
    while(k){
      if(k&1) res*=tmp;
      tmp*=tmp;
      k>>=1;
    }
    return res;
  }
  
  static Mint add_identity(){return Mint(0);}
  static Mint mul_identity(){return Mint(1);}
  
  Mint inv(){return pow(MOD-2);}
  
  Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
  Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}
  
  Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;};
  Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;};
  Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;};
  Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;};

  Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}

  bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
  bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}
  bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;}

  static vector<Mint> fact,finv,invs;
  
  static void init(Int n){
    Int m=fact.size();
    if(n<m) return;
    
    fact.resize(n+1,1);
    finv.resize(n+1,1);
    invs.resize(n+1,1);
    
    if(m==0) m=1;
    for(Int i=m;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*Mint(i);
    finv[n]=Mint(1)/fact[n];
    for(Int i=n;i>=m;i--) finv[i-1]=finv[i]*Mint(i);
    for(Int i=m;i<=n;i++) invs[i]=finv[i]*fact[i-1];
  }

  static Mint C(Int n,Int k){
    if(n<k||k<0) return Mint(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k]*finv[k];
  }
  
  static Mint H(Int n,Int k){
    if(n<0||k<0) return Mint(0);
    if(!n&&!k) return Mint(1);
    init(n+k-1);
    return C(n+k-1,k);
  }
};
template<typename T,T MOD>
vector<Mint<T, MOD> > Mint<T, MOD>::fact = vector<Mint<T, MOD> >();
template<typename T,T MOD>
vector<Mint<T, MOD> > Mint<T, MOD>::finv = vector<Mint<T, MOD> >();
template<typename T,T MOD>
vector<Mint<T, MOD> > Mint<T, MOD>::invs = vector<Mint<T, MOD> >();

using ll = long long;
namespace NTT {
  
  constexpr Int bmds(Int x){
    const Int v[] = {1012924417, 924844033, 998244353,
                     897581057, 645922817};
    return v[x];
  }
  constexpr Int brts(Int x){
    const Int v[] = {5, 5, 3, 3, 3};
    return v[x];
  }


  template<Int X>
  struct NTT{
    static constexpr Int md = bmds(X);
    static constexpr Int rt = brts(X);

    inline Int add(Int a,Int b){
      a+=b;
      if(a>=md) a-=md;
      return a;
    }
  
    inline Int mul(Int a,Int b){
      return 1LL*a*b%md;
    }
  
    inline Int pow(Int a,Int b){
      Int res=1;
      while(b){
        if(b&1) res=mul(res,a);
        a=mul(a,a);
        b>>=1;
      }
      return res;
    }

    inline Int inv(Int x){
      return pow(x,md-2);
    }
  
    vector<vector<Int> > rts,rrts;
  
    void ensure_base(Int n){
      if((Int)rts.size()>=n) return;
      rts.resize(n);rrts.resize(n);
      for(Int i=1;i<n;i<<=1){
        if(!rts[i].empty()) continue;
        Int w=pow(rt,(md-1)/(i<<1));
        Int rw=inv(w);
        rts[i].resize(i);rrts[i].resize(i);
        rts[i][0]=1;rrts[i][0]=1;
        for(Int k=1;k<i;k++){
          rts[i][k]=mul(rts[i][k-1],w);
          rrts[i][k]=mul(rrts[i][k-1],rw);
        }
      }
    }

    void ntt(vector<Int> &a,bool f,Int n=-1){
      if(n==-1) n=a.size();
      assert((n&(n-1))==0);
    
      for(Int i=0,j=1;j+1<n;j++){
        for(Int k=n>>1;k>(i^=k);k>>=1);
        if(i>j) swap(a[i],a[j]);
      }

      for(Int i=1;i<n;i<<=1){
        for(Int j=0;j<n;j+=i*2){
          for(Int k=0;k<i;k++){
            Int z=mul(a[i+j+k],f?rrts[i][k]:rts[i][k]);
            a[i+j+k]=add(a[j+k],md-z);
            a[j+k]=add(a[j+k],z);
          }
        }
      }
    
      if(f){
        Int tmp=inv(n);
        for(Int i=0;i<n;i++) a[i]=mul(a[i],tmp);
      }
    }

    vector<Int> multiply(vector<Int> &a,vector<Int> &b){
      Int need=a.size()+b.size()-1;
      Int sz=1;
      while(sz<need) sz<<=1;
      ensure_base(sz);
    
      vector<Int> f(sz),g(sz);
      for(Int i=0;i<(Int)a.size();i++) f[i]=a[i];
      for(Int i=0;i<(Int)b.size();i++) g[i]=b[i];
      ntt(f,0);ntt(g,0);
      for(Int i=0;i<sz;i++) f[i]=mul(f[i],g[i]);
      ntt(f,1);

      f.resize(need);
      return f;
    }
  
  };
  
  NTT<0> ntt0;
  NTT<1> ntt1;
  NTT<2> ntt2;

   
  inline Int powMod(Int n, Int p, Int m) {
    Int res = 1;
    while (p) {
      if (p & 1) res = (ll)res * n % m;
      n = (ll)n * n % m;
      p >>= 1;
    }
    return (Int)res;
  }
  inline Int invMod(Int n, Int m) {
    return powMod(n, m - 2, m);
  }
   
  constexpr Int M[] = {bmds(0), bmds(1), bmds(2)};
  inline void garner(std::vector<Int> *c, Int mod) {
    size_t sz=c[0].size();
    const Int R01 = invMod(M[0], M[1]);
    const Int R02 = invMod(M[0], M[2]);
    const Int R12 = invMod(M[1], M[2]);
    const Int M01 = (ll)M[0] * M[1] % mod;
    for (size_t i = 0; i < sz; ++i) {
      c[1][i] = (c[1][i] - c[0][i]) * (ll)R01 % M[1];
      if (c[1][i] < 0) c[1][i] += M[1];
      c[2][i] = ((c[2][i] - c[0][i]) * (ll)R02 % M[2] - c[1][i]) * R12 % M[2];
      if (c[2][i] < 0) c[2][i] += M[2];
      c[0][i] = (c[0][i] + (ll)c[1][i] * M[0] + (ll)c[2][i] * M01) % mod;
    }    
  }
  
  std::vector<Int> mul(std::vector<Int> a, std::vector<Int> b, Int mod) {
    for (auto& x : a) x %= mod;
    for (auto& x : b) x %= mod;
 
    size_t m = a.size() + b.size() - 1;
 
    std::vector<Int> c[3];
    c[0] = ntt0.multiply(a, b);
    c[1] = ntt1.multiply(a, b);
    c[2] = ntt2.multiply(a, b);
    for (auto& v : c) v.resize(m);
    garner(c, mod);
    return c[0];
  }
}; 

//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  Int n,b;
  cin>>n>>b;
  vector<Int> s(n);
  for(Int i=0;i<n;i++) cin>>s[i];
  using M = Mint<Int>;
  M::init(4e6);

  vector<Int> cnt(n,0);
  for(Int i=0;i<n;i++) cnt[s[i]]++;


  using P = pair<Int, vector<Int> > ;
  priority_queue<P> pq;
  pq.emplace(-1,vector<Int>(1,1));
  
  Int sum=0;
  for(Int i=n-1;i>=0;i--){    
    if(cnt[i]==0) continue;
    M x=M::H(sum,cnt[i]);
    M y=M::H(sum+1,cnt[i])-x;
    x*=M::fact[cnt[i]];
    y*=M::fact[cnt[i]];

    pq.emplace(-2,vector<Int>({x.v,y.v}));
    sum+=cnt[i];   
  }
  
  const Int MOD = 1e9+7;
  while(pq.size()>1u){
    auto a=pq.top().second;pq.pop();
    auto b=pq.top().second;pq.pop();    
    auto c=NTT::mul(a,b,MOD);
    pq.emplace(-(Int)c.size(),c);
  }
  
  auto dp=pq.top().second;
  M ans(0),res(1);
  for(Int j=0;j<(Int)dp.size();j++){
    ans+=M((ll)j*(ll)dp[j])*res;
    res*=M(b);
  }
  cout<<ans.v<<endl;
  return 0;
}
0