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問題 No.827 総神童数
コンテスト
ユーザー ahe100
提出日時 2019-05-04 03:51:02
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
実行時間 256 ms / 2,000 ms
コード長 2,739 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 2,009 ms
コンパイル使用メモリ 172,436 KB
実行使用メモリ 17,832 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-03 05:53:59
合計ジャッジ時間 9,537 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i = 0;i<((int)(n));i++)
#define reg(i,a,b) for(int i = ((int)(a));i<=((int)(b));i++)
#define irep(i,n) for(int i = ((int)(n)-1);i>=0;i--)
#define ireg(i,a,b) for(int i = ((int)(b));i>=((int)(a));i--)
typedef long long ll;

/*
根は1
直接求めるのは無理なので、期待値に変換する
数aが神童である確率は、上に来るd個がすべて自分より小さい場合
*/

template<int MOD>
struct ModInt {
	static const int Mod = MOD;
	unsigned x;
	ModInt() : x(0) { }
	ModInt(signed sig) { int sigt = sig % MOD; if (sigt < 0) sigt += MOD; x = sigt; }
	ModInt(signed long long sig) { int sigt = sig % MOD; if (sigt < 0) sigt += MOD; x = sigt; }
	int get() const { return (int)x; }

	ModInt &operator+=(ModInt that) { if ((x += that.x) >= MOD) x -= MOD; return *this; }
	ModInt &operator-=(ModInt that) { if ((x += MOD - that.x) >= MOD) x -= MOD; return *this; }
	ModInt &operator*=(ModInt that) { x = (unsigned long long)x * that.x % MOD; return *this; }
	ModInt &operator/=(ModInt that) { return *this *= that.inverse(); }

	ModInt operator+(ModInt that) const { return ModInt(*this) += that; }
	ModInt operator-(ModInt that) const { return ModInt(*this) -= that; }
	ModInt operator*(ModInt that) const { return ModInt(*this) *= that; }
	ModInt operator/(ModInt that) const { return ModInt(*this) /= that; }

	ModInt inverse() const {
		signed a = x, b = MOD, u = 1, v = 0;
		while (b) {
			signed t = a / b;
			a -= t * b; std::swap(a, b);
			u -= t * v; std::swap(u, v);
		}
		if (u < 0) u += Mod;
		ModInt res; res.x = (unsigned)u;
		return res;
	}
};
typedef ModInt<1000000007> mint;

vector<mint> fact, factinv;
void nCr_computeFactinv(int N) {
	N = min(N, mint::Mod - 1);
	fact.resize(N + 1); factinv.resize(N + 1);
	fact[0] = 1;
	reg(i, 1, N) fact[i] = fact[i - 1] * i;
	factinv[N] = fact[N].inverse();
	for (int i = N; i >= 1; i --) factinv[i - 1] = factinv[i] * i;
}
mint nCr(int n, int r) {
	if (n >= mint::Mod)
		return nCr(n % mint::Mod, r % mint::Mod) * nCr(n / mint::Mod, r / mint::Mod);
	return r > n ? 0 : fact[n] * factinv[n - r] * factinv[r];
}
mint nHr(int n, int r) { return r == 0 ? 1 : nCr(n + r - 1, r); }

mint ans=0;
ll n,d[200010];
vector<ll> v[200010];

void init(){
	cin>>n;
	rep(i,n-1){
		ll a,b;
		cin>>a>>b;
		v[a].push_back(b);
		v[b].push_back(a);
	}
	reg(i,1,n)d[i]=1e18;
	queue<ll> Q;
	Q.push(1);
	d[1]=1;
	while(!Q.empty()){
		ll p = Q.front();Q.pop();
		for(ll q:v[p]){
			if(d[q]>d[p]+1){
				d[q]=d[p]+1;
				Q.push(q);
			}
		}
	}
	nCr_computeFactinv(n);
}

int main(void){
	init();
	mint sum=0;
	reg(i,1,n){
		mint dinv = 1;
		dinv/=d[i];
		ans+=dinv;
	}
	ans*=fact[n];
	cout<<ans.get()<<endl;
	return 0;
}
0