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問題 No.834 Random Walk Trip
ユーザー 👑 hos.lyrichos.lyric
提出日時 2019-05-24 22:31:36
言語 D
(dmd 2.109.1)
結果
AC  
実行時間 114 ms / 2,000 ms
コード長 2,611 bytes
コンパイル時間 647 ms
コンパイル使用メモリ 120,216 KB
実行使用メモリ 77,180 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-22 01:23:40
合計ジャッジ時間 4,371 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

import std.conv, std.functional, std.range, std.stdio, std.string;
import std.algorithm, std.array, std.bigint, std.complex, std.container, std.math, std.numeric, std.regex, std.typecons;
import core.bitop;

class EOFException : Throwable { this() { super("EOF"); } }
string[] tokens;
string readToken() { for (; tokens.empty; ) { if (stdin.eof) { throw new EOFException; } tokens = readln.split; } auto token = tokens.front; tokens.popFront; return token; }
int readInt() { return readToken.to!int; }
long readLong() { return readToken.to!long; }
real readReal() { return readToken.to!real; }

bool chmin(T)(ref T t, in T f) { if (t > f) { t = f; return true; } else { return false; } }
bool chmax(T)(ref T t, in T f) { if (t < f) { t = f; return true; } else { return false; } }

int binarySearch(alias pred, T)(in T[] as) { int lo = -1, hi = cast(int)(as.length); for (; lo + 1 < hi; ) { const mid = (lo + hi) >> 1; (unaryFun!pred(as[mid]) ? hi : lo) = mid; } return hi; }
int lowerBound(T)(in T[] as, T val) { return as.binarySearch!(a => (a >= val)); }
int upperBound(T)(in T[] as, T val) { return as.binarySearch!(a => (a > val)); }


enum MO = 10L^^9 + 7;
enum LIM = 3 * 10^^6;

long[] inv, fac, invFac;
void prepare() {
  inv = new long[LIM];
  fac = new long[LIM];
  invFac = new long[LIM];
  inv[1] = 1;
  foreach (i; 2 .. LIM) {
    inv[i] = MO - ((MO / i) * inv[cast(size_t)(MO % i)]) % MO;
  }
  fac[0] = invFac[0] = 1;
  foreach (i; 1 .. LIM) {
    fac[i] = (fac[i - 1] * i) % MO;
    invFac[i] = (invFac[i - 1] * inv[i]) % MO;
  }
}
long binom(long n, long k) {
  if (0 <= k && k <= n) {
    assert(n < LIM);
    return fac[cast(size_t)(n)] * invFac[cast(size_t)(k)] % MO * invFac[cast(size_t)(n - k)] % MO;
  } else {
    return 0;
  }
}

int N, M;

void main() {
  prepare();
  
  try {
    for (; ; ) {
      N = readInt();
      M = readInt();
      
      debug {
        if (N <= 100 && M <= 100) {
          auto dp = new long[][](M + 1, N);
          dp[0][0] = 1;
          foreach (i; 0 .. M) {
            foreach (j; 0 .. N) {
              dp[i + 1][max(j - 1, 0)] += dp[i][j];
              dp[i + 1][min(j + 1, N - 1)] += dp[i][j];
            }
          }
          foreach (i; 0 .. M + 1) {
            writeln(dp[i]);
          }
        }
      }
      
      long ans;
      if (N == 1) {
        ans = 1;
      } else {
        // https://oeis.org/A173125
        foreach (k; 0 .. M + 1) {
          if ((k - M / 2) % N == 0) {
            ans += binom(M, k);
            ans %= MO;
          }
        }
      }
      writeln(ans);
    }
  } catch (EOFException e) {
  }
}
0