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問題 No.718 行列のできるフィボナッチ数列道場 (1)
ユーザー 👑 obakyanobakyan
提出日時 2019-06-05 23:01:58
言語 Lua
(LuaJit 2.1.1696795921)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 1,429 bytes
コンパイル時間 292 ms
コンパイル使用メモリ 6,684 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-22 12:14:58
合計ジャッジ時間 1,068 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge2
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testcase_00 AC 2 ms
6,812 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,940 KB
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6,940 KB
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6,944 KB
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ソースコード

diff # 

local mod = 1000000007
local mfl = math.floor

local function bmul(x, y)
  local x1, y1 = x % 10000, y % 10000
  local x2, y2 = mfl(x / 10000) % 10000, mfl(y / 10000) % 10000
  local x3, y3 = mfl(x / 100000000), mfl(y / 100000000)
  local ret = (x1 * y1 + (x1 * y2 + x2 * y1) * 10000) % mod
  ret = (ret + (x1 * y3 + x2 * y2 + x3 * y1) * 10000 % mod * 10000 % mod) % mod
  ret = (ret + (x2 * y3 + x3 * y2) * 10000 % mod * 10000 % mod * 10000) % mod
  ret = (ret + x3 * y3 * 930000007) % mod
  return ret
end

local function modpow(src, pow)
  local res = 1
  while (0 < pow) do
    if (pow % 2 == 1) then
      res = bmul(res, src)
      pow = pow - 1
    end
    src = bmul(src, src)
    pow = mfl(pow / 2)
  end
  return res;
end

local function modinv(src)
  return modpow(src, mod - 2)
end

local function goldpow(z, r, pow)
  local resz, resr = 1, 0
  while (0 < pow) do
    if (pow % 2 == 1) then
      resz, resr = (bmul(resz, z) + 5 * bmul(resr, r)) % mod, (bmul(resz, r) + bmul(resr, z)) % mod
      pow = pow - 1
    end
    z, r = (bmul(z, z) + 5 * bmul(r, r)) % mod, bmul(2 * z, r)
    pow = mfl(pow / 2)
  end
  return resz;
end

local n = io.read("*n")
-- ans = (1/5){phi^(2n+1) + (1-phi)^(2n+1)+(-1)^(n+1)}
local a = goldpow(1, 1, 2 * n + 1)
local b = goldpow(1, -1, 2 * n + 1)
local c = modinv(modpow(2, 2 * n + 1))
local ret = bmul((a + b), c)
ret = ret + ((n % 2) * 2 - 1)
ret = bmul(ret, modinv(5))
print(ret)
0