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問題 No.705 ゴミ拾い Hard
ユーザー tubuann
提出日時 2019-06-28 11:26:08
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 304 ms / 1,500 ms
コード長 2,828 bytes
コンパイル時間 1,851 ms
コンパイル使用メモリ 200,412 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-07 05:16:20
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long int ull;
typedef long long int ll;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef long double D;
typedef complex<D> P;
#define F first
#define S second
const ll E=1e18+7;
const ll MOD=1000000007;


template<typename T,typename U>istream & operator >> (istream &i,pair<T,U> &A){i>>A.F>>A.S; return i;}
template<typename T>istream & operator >> (istream &i,vector<T> &A){for(auto &I:A){i>>I;} return i;}
template<typename T,typename U>ostream & operator << (ostream &o,pair<T,U> &A){o<<A.F<<" "<<A.S; return o;}
template<typename T>ostream & operator << (ostream &o,vector<T> &A){ll i=A.size(); for(auto &I:A){o<<I<<(--i?" ":"");} return o;}
template<typename T>vector<T> & cset(vector<T> &A,T e=T()){for(auto &I:A){I=e;} return A;}


namespace Monotone_Minima{
    //argmin(cul(i,*))<=argmin(cul(j,*)) for(i<j)
    //を満たすn行m列の行列で、各行の最小値を求め、そのindexを返す。
    template<typename T,typename F>
    vector<int> argmin(F cul,int n,int m){
        vector<int> ret(n,-1);
        int i=2;
        while(i<n){i<<=1;}
        while(i>>=1){
            for(int j=0;j<n;j+=i){
                if(ret[j]!=-1){continue;}
                int l=(j-i>=0 && ret[j-i]!=-1?ret[j-i]:0),r=(j+i<n && ret[j+i]!=-1?ret[j+i]+1:m);
                T a=cul(j,l);
                ret[j]=l;
                for(int k=l+1;k<r;k++){
                    if(cul(j,k)<a){
                        a=cul(j,k);
                        ret[j]=k;
                    }
                }
            }
        }
        return ret;
    }
    
    //f(i,k)+f(j,l)<=f(i,l)+f(j,k) for(i<=j,k<=l)
    //を満たすn行n列の行列Aに対して、
    //dp[i]=min_{j<i} dp[j]+A_{i,j}
    //を求める。
    template<typename T,typename F>
    vector<T> divide_and_conquer(F cul,int n){
        vector<T> ret(n,0);
        for(int i=1;i<n;i++){ret[i]=ret[0]+cul(i,0);}
        for(int i=1;i<n;i++){
            int j=i&(-i);
            int k=i-j;
            auto fnc=[&](int a,int b){return ret[k+b]+cul(i+a,k+b);};
            vector<int> am=argmin<T>(fnc,min(j,n-i),j);
            for(int s=0;s<j && i+s<n;s++){
                T a=fnc(s,am[s]);
                if(a<ret[i+s]){ret[i+s]=a;}
            }
        }
        return ret;
    }
}

using namespace Monotone_Minima;



int main(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
    ll n;
    cin>>n;
    vector<ll> A(n),X(n),Y(n);
    for(auto &I:A){cin>>I;}
    for(auto &I:X){cin>>I;}
    for(auto &I:Y){cin>>I;}
    for(auto &I:Y){I=I*I*I; I=abs(I);}
    function<ll(int,int)> cul=[&](int i,int j)->ll{i--; return i<j?1e15:abs((A[i]-X[j])*(A[i]-X[j])*(A[i]-X[j]))+Y[j];};
    vector<ll> ans=divide_and_conquer<ll,function<ll(int,int)>>(cul,n+1);
    cout<<ans.back()<<endl;
    
    return 0;
}
0