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問題 No.705 ゴミ拾い Hard
ユーザー tubuann
提出日時 2019-06-28 13:16:25
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 457 ms / 1,500 ms
コード長 1,890 bytes
コンパイル時間 2,311 ms
コンパイル使用メモリ 201,548 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-07 05:18:12
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
#define F first
#define S second

vector<int> am(300100);

//argmin(cul(i,*))<=argmin(cul(j,*)) for(i<j)
//を満たすn行m列の行列で、各行の最小値を求め、そのindexを返す。
template<typename T,typename F>
inline void argmin(F cul,int n,int m){
    for(int i=0;i<n;i++){am[i]=-1;}
    int i=2;
    while(i<n){i<<=1;}
    while(i>>=1){
        for(int j=0;j<n;j+=i){
            if(am[j]!=-1){continue;}
            int l=(j-i>=0 && am[j-i]!=-1?am[j-i]:0),r=(j+i<n && am[j+i]!=-1?am[j+i]+1:m);
            T a=cul(j,l);
            am[j]=l;
            for(int k=l+1;k<r;k++){
                if(cul(j,k)<a){
                    a=cul(j,k);
                    am[j]=k;
                }
            }
        }
    }
}

//f(i,k)+f(j,l)<=f(i,l)+f(j,k) for(i<=j,k<=l)
//を満たすn行n列の行列Aに対して、
//dp[i]=min_{j<i} dp[j]+A_{i,j}
//を求める。
template<typename T,typename F>
inline void divide_and_conquer(F cul,int n,vector<T> &ret){
    for(int i=1;i<n;i++){ret[i]=ret[0]+cul(i,0);}
    for(int i=1;i<n;i++){
        int j=i&(-i);
        int k=i-j;
        auto fnc=[&](int a,int b){return ret[k+b]+cul(i+a,k+b);};
        argmin<T,F>(fnc,min(j,n-i),j);
        for(int s=0;s<j && i+s<n;s++){
            T a=fnc(s,am[s]);
            if(a<ret[i+s]){ret[i+s]=a;}
        }
    }
}



int main(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
    ll n;
    cin>>n;
    vector<ll> A(n),X(n),Y(n);
    for(auto &I:A){cin>>I;}
    for(auto &I:X){cin>>I;}
    for(auto &I:Y){cin>>I;}
    for(auto &I:Y){I=I*I*I; I=abs(I);}
    function<ll(int,int)> cul=[&](int i,int j){i--; return i<j?1e15:abs((A[i]-X[j])*(A[i]-X[j])*(A[i]-X[j]))+Y[j];};
    vector<ll> ans(n+1,0);
    divide_and_conquer<ll,function<ll(int,int)>>(cul,n+1,ans);
    cout<<ans.back()<<endl;
    
    return 0;
}
0