結果
問題 | No.3046 yukicoderの過去問 |
ユーザー | beet |
提出日時 | 2019-06-29 11:26:22 |
言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
TLE
(最新)
AC
(最初)
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実行時間 | - |
コード長 | 8,908 bytes |
コンパイル時間 | 3,573 ms |
コンパイル使用メモリ | 238,036 KB |
実行使用メモリ | 57,752 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-07-02 05:26:32 |
合計ジャッジ時間 | 17,095 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge4 / judge2 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_00 | AC | 338 ms
55,432 KB |
testcase_01 | AC | 440 ms
55,564 KB |
testcase_02 | AC | 434 ms
55,440 KB |
testcase_03 | TLE | - |
testcase_04 | AC | 662 ms
55,564 KB |
testcase_05 | TLE | - |
testcase_06 | TLE | - |
testcase_07 | TLE | - |
testcase_08 | TLE | - |
ソースコード
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using Int = long long; template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;} template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;} //BEGIN CUT HERE constexpr int bmds(int x){ const int v[] = {1012924417, 924844033, 998244353, 897581057, 645922817}; return v[x]; } constexpr int brts(int x){ const int v[] = {5, 5, 3, 3, 3}; return v[x]; } template<int X> struct NTT{ static constexpr int md = bmds(X); static constexpr int rt = brts(X); inline int add(int a,int b){ a+=b; if(a>=md) a-=md; return a; } inline int mul(int a,int b){ return 1LL*a*b%md; } inline int pow(int a,int b){ int res=1; while(b){ if(b&1) res=mul(res,a); a=mul(a,a); b>>=1; } return res; } inline int inv(int x){ return pow(x,md-2); } vector<vector<int> > rts,rrts; void ensure_base(int n){ if((int)rts.size()>=n) return; rts.resize(n);rrts.resize(n); for(int i=1;i<n;i<<=1){ if(!rts[i].empty()) continue; int w=pow(rt,(md-1)/(i<<1)); int rw=inv(w); rts[i].resize(i);rrts[i].resize(i); rts[i][0]=1;rrts[i][0]=1; for(int k=1;k<i;k++){ rts[i][k]=mul(rts[i][k-1],w); rrts[i][k]=mul(rrts[i][k-1],rw); } } } void ntt(vector<int> &a,bool f,int n=-1){ if(n==-1) n=a.size(); assert((n&(n-1))==0); for(int i=0,j=1;j+1<n;j++){ for(int k=n>>1;k>(i^=k);k>>=1); if(i>j) swap(a[i],a[j]); } for(int i=1;i<n;i<<=1){ for(int j=0;j<n;j+=i*2){ for(int k=0;k<i;k++){ int z=mul(a[i+j+k],f?rrts[i][k]:rts[i][k]); a[i+j+k]=add(a[j+k],md-z); a[j+k]=add(a[j+k],z); } } } if(f){ int tmp=inv(n); for(Int i=0;i<n;i++) a[i]=mul(a[i],tmp); } } vector<int> multiply(vector<int> as,vector<int> bs){ int need=as.size()+bs.size()-1; int sz=1; while(sz<need) sz<<=1; ensure_base(sz); vector<int> f(sz),g(sz); for(int i=0;i<(int)as.size();i++) f[i]=as[i]; for(int i=0;i<(int)bs.size();i++) g[i]=bs[i]; ntt(f,0);ntt(g,0); for(int i=0;i<sz;i++) f[i]=mul(f[i],g[i]); ntt(f,1); f.resize(need); return f; } }; struct ArbitraryModConvolution{ using ll = long long; static NTT<0> ntt0; static NTT<1> ntt1; static NTT<2> ntt2; static constexpr int pow(int a,int b,int md){ int res=1; a=a%md; while(b){ if(b&1) res=(ll)res*a%md; a=(ll)a*a%md; b>>=1; } return res; } static constexpr int inv(int x,int md){ return pow(x,md-2,md); } inline void garner(vector< vector<int> > &cs,int MOD){ static constexpr int r01=inv(ntt0.md,ntt1.md); static constexpr int r02=inv(ntt0.md,ntt2.md); static constexpr int r12=inv(ntt1.md,ntt2.md); int m01 =(ll)ntt0.md*ntt1.md%MOD; size_t sz=cs[0].size(); for(size_t i=0;i<sz;i++){ cs[1][i]=(ll)(cs[1][i]-cs[0][i])*r01%ntt1.md; if(cs[1][i]<0) cs[1][i]+=ntt1.md; cs[2][i]=(ll)(cs[2][i]-cs[0][i])*r02%ntt2.md; cs[2][i]=(ll)(cs[2][i]-cs[1][i])*r12%ntt2.md; if(cs[2][i]<0) cs[2][i]+=ntt2.md; cs[0][i]+=(ll)cs[1][i]*ntt0.md%MOD; if(cs[0][i]>=MOD) cs[0][i]-=MOD; cs[0][i]+=(ll)cs[2][i]*m01%MOD; if(cs[0][i]>=MOD) cs[0][i]-=MOD; } } inline int add(int a,int b,int MOD){ a+=b; if(a>=MOD) a-=MOD; return a; } vector<int> add(vector<int> as,vector<int> bs,int MOD){ int sz=max(as.size(),bs.size()); vector<int> cs(sz,0); for(int i=0;i<(int)as.size();i++) cs[i]=add(cs[i],as[i],MOD); for(int i=0;i<(int)bs.size();i++) cs[i]=add(cs[i],bs[i],MOD); return cs; } vector<int> sub(vector<int> as,vector<int> bs,int MOD){ int sz=max(as.size(),bs.size()); vector<int> cs(sz,0); for(int i=0;i<(int)as.size();i++) cs[i]=add(cs[i],as[i],MOD); for(int i=0;i<(int)bs.size();i++) cs[i]=add(cs[i],MOD-bs[i],MOD); return cs; } vector<int> multiply(vector<int> as,vector<int> bs,int MOD){ for(int& x:as) x%=MOD; for(int& x:bs) x%=MOD; vector< vector<int> > cs(3); cs[0]=ntt0.multiply(as,bs); cs[1]=ntt1.multiply(as,bs); cs[2]=ntt2.multiply(as,bs); size_t sz=as.size()+bs.size()-1; for(auto& v:cs) v.resize(sz); garner(cs,MOD); return cs[0]; } vector<int> divide(vector<int> as,vector<int> bs,int MOD){ assert(bs!=vector<int>(bs.size(),0)); assert(as.size()>=bs.size()); int need=as.size()-bs.size()+1; if(as==vector<int>(as.size(),0)) return {0}; reverse(as.begin(),as.end()); reverse(bs.begin(),bs.end()); while(bs.back()==0){ assert(as.back()==0); as.pop_back(); bs.pop_back(); } reverse(as.begin(),as.end()); reverse(bs.begin(),bs.end()); int sz=1; vector<int> rs({inv(bs[0],MOD)}); while(sz<need){ sz<<=1; rs=sub(add(rs,rs,MOD),multiply(multiply(rs,rs,MOD),bs,MOD),MOD); rs.resize(sz); } while(as.back()==0) as.pop_back(); while(rs.back()==0) rs.pop_back(); auto cs=multiply(as,rs,MOD); cs.resize(need,0); return cs; } }; NTT<0> ArbitraryModConvolution::ntt0; NTT<1> ArbitraryModConvolution::ntt1; NTT<2> ArbitraryModConvolution::ntt2; //END CUT HERE template<typename T,T MOD = 1000000007> struct Mint{ T v; Mint():v(0){} Mint(signed v):v(v){} Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;} Mint pow(long long k){ Mint res(1),tmp(v); while(k){ if(k&1) res*=tmp; tmp*=tmp; k>>=1; } return res; } static Mint add_identity(){return Mint(0);} static Mint mul_identity(){return Mint(1);} Mint inv(){return pow(MOD-2);} Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;} Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;} Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;} Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();} Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;}; Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;}; Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;}; Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;}; Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);} bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;} bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;} bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;} static vector<Mint> fact,finv,invs; static void init(int n){ int m=fact.size(); if(n<m) return; fact.resize(n+1,1); finv.resize(n+1,1); invs.resize(n+1,1); if(m==0) m=1; for(int i=m;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*Mint(i); finv[n]=Mint(1)/fact[n]; for(int i=n;i>=m;i--) finv[i-1]=finv[i]*Mint(i); for(int i=m;i<=n;i++) invs[i]=finv[i]*fact[i-1]; } static Mint C(int n,int k){ if(n<k||k<0) return Mint(0); init(n); return fact[n]*finv[n-k]*finv[k]; } static Mint H(int n,int k){ if(n<0||k<0) return Mint(0); if(!n&&!k) return Mint(1); init(n+k-1); return C(n+k-1,k); } }; template<typename T,T MOD> vector<Mint<T, MOD> > Mint<T, MOD>::fact = vector<Mint<T, MOD> >(); template<typename T,T MOD> vector<Mint<T, MOD> > Mint<T, MOD>::finv = vector<Mint<T, MOD> >(); template<typename T,T MOD> vector<Mint<T, MOD> > Mint<T, MOD>::invs = vector<Mint<T, MOD> >(); //INSERT ABOVE HERE signed YUKI_829(){ cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(0); using ll = long long; int n,b; cin>>n>>b; vector<int> s(n); for(Int i=0;i<n;i++) cin>>s[i]; using M = Mint<int>; M::init(3e5); vector<int> cnt(n,0); for(int i=0;i<n;i++) cnt[s[i]]++; using P = pair<int, vector<int> > ; priority_queue<P> pq; pq.emplace(-1,vector<int>(1,1)); int sum=0; for(int i=n-1;i>=0;i--){ if(cnt[i]==0) continue; M x=M::H(sum,cnt[i]); M y=M::H(sum+1,cnt[i])-x; x*=M::fact[cnt[i]]; y*=M::fact[cnt[i]]; pq.emplace(-2,vector<int>({x.v,y.v})); sum+=cnt[i]; } const int MOD = 1e9+7; ArbitraryModConvolution arb; while(pq.size()>1u){ auto a=pq.top().second;pq.pop(); auto b=pq.top().second;pq.pop(); auto c=arb.multiply(a,b,MOD); pq.emplace(-(int)c.size(),c); } auto dp=pq.top().second; M ans(0),res(1); for(int j=0;j<(int)dp.size();j++){ ans+=M((ll)j*(ll)dp[j])*res; res*=M(b); } cout<<ans.v<<endl; return 0; } /* verified on 2019/06/17 https://yukicoder.me/problems/no/829 */ signed YUKI_3046(){ cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(0); int k,n; cin>>k>>n; vector<int> xs(n); for(int i=0;i<n;i++) cin>>xs[i]; const int MOD = 1e9+7; ArbitraryModConvolution arb; vector<int> as((1<<17)+k),bs(1<<17); as[0]=bs[0]=1; for(int x:xs) bs[x]=MOD-1; cout<<arb.divide(as,bs,MOD)[k]<<endl; return 0; } /* verified on 2019/06/29 https://yukicoder.me/problems/no/3046 */ signed main(){ //YUKI_829(); YUKI_3046(); return 0; }