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問題 No.754 畳み込みの和
ユーザー hashiryohashiryo
提出日時 2019-07-08 19:08:06
言語 C++14
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 353 ms / 5,000 ms
コード長 4,769 bytes
コンパイル時間 2,891 ms
コンパイル使用メモリ 178,240 KB
実行使用メモリ 9,740 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-17 12:16:23
合計ジャッジ時間 4,051 ms
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>

#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl
#define debugArray(x,n) for(long long hoge = 0; (hoge) < (n); ++ (hoge)) cerr << #x << "[" << hoge << "]: " << x[hoge] << endl
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef vector<ll> vll;
const ll INF = LLONG_MAX/2;
const ll MOD = 1e9+7;
const double EPS=1e-12;


namespace NTT{
    ll extgcd(ll a, ll b, ll& x, ll& y) {
        ll g = a; x = 1; y = 0;
        if(b != 0) {
            g = extgcd(b, a % b, y, x);
            y -= (a / b) * x;
        }
        return g;
    }

    ll mod_inv(ll a, ll m) {
        ll x, y;
        extgcd(a, m, x, y);
        return (m + x)% m;
    }
    ll mod_pow(ll x, ll e,int mod){
        ll ret=1;
        while(e){
            if(e&1)ret=ret*x%mod;
            x=x*x%mod;
            e>>=1;
        }
        return ret;
    }

    ll garner(vector<ll> m, vector<ll> u, int mod) {
        const int n = m.size();
        vector<ll> inv_prod(n);
        {
            for(int i = 1; i < n; ++i) {
                ll prod = m[0] % m[i];
                for(int j = 1; j < i; ++j) {
                    prod = (prod * m[j]) % m[i];
                }
                inv_prod[i] = mod_inv(prod, m[i]);
            }
        }
        vector<ll> v(n);
        v[0] = u[0];
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            ll tmp = v[i - 1];
            for(int j = i - 2; j >= 0; --j) {
                tmp = (tmp * m[j] + v[j]) % m[i];
            }
            v[i] = ((u[i] - tmp) * inv_prod[i]) % m[i];
            if(v[i] < 0) v[i] += m[i];
        }
        ll res = v[n - 1];
        for(int i = n - 2; i >= 0; --i) {
            res = (res * m[i] + v[i]) % mod;
        }
        return res;
    }

    template <int Mod, int PrimitiveRoot>
    class FMT {
    public:
        // assertion: v.size() == 2 ^ m
        static vector<int> fft(vector<int> v, bool inv) {
            const int n = v.size();
            assert((n ^ (n & -n)) == 0);
            for(int i=0;i<n;i++)v[i]%=Mod;
            int ww = mod_pow(PrimitiveRoot, (Mod-1) / n, Mod);
            if(inv) ww = mod_inv(ww, Mod);
            for(int m = n; m >= 2; m >>= 1) {
                const int mh = m >> 1;
                int w = 1;
                for(int i = 0; i < mh; ++i) {
                    for(int j = i; j < n; j += m) {
                        const int k = j + mh;
                        int x = v[j] - v[k];
                        if(x < 0) x += Mod;
                        v[j] += - Mod + v[k];
                        if(v[j] < 0) v[j] += Mod;
                        v[k] = (1LL * w * x) % Mod;
                    }
                    w = (1LL * w * ww) % Mod;
                }
                ww = (1LL * ww * ww) % Mod;
            }
            int i = 0;
            for(int j = 1; j < n - 1; ++j) {
                for(int k = n >> 1; k > (i ^= k); k >>= 1);
                if(j < i) swap(v[i], v[j]);
            }
            if(inv) {
                const int inv_n = mod_inv(n, Mod);
                for(auto& x : v) {
                    x = (1LL * x * inv_n) % Mod;
                    assert(0 <= x && x < Mod);
                }
            }
            return v;
        }
        static vector<int> multiply(vector<int> f, vector<int> g) {
            int sz = 1;
            const int m = f.size() + g.size() - 1;
            while(sz < m) sz *= 2;
            f.resize(sz), g.resize(sz);
            f = fft(move(f), false); g = fft(move(g), false);
            for(int i = 0; i < sz; ++i) f[i] = (1LL * f[i] * g[i]) % Mod;
            return fft(move(f), true);
        }
        static int get_mod() {return Mod;}
    };



    using FMT_1 = FMT<167772161, 3>;  // 5 * 2^25 + 1
    using FMT_2 = FMT<469762049, 3>;  // 7 * 2^26 + 1
    using FMT_3 = FMT<1224736769, 3>; // 73 * 2^24 + 1
    vector<int> mod_multiply(vector<int> f, vector<int> g, const int mod ){
        for(auto& x : f) x %= mod;
        for(auto& y : g) y %= mod;
        const auto v1 = FMT_1::multiply(f, g);
        const auto v2 = FMT_2::multiply(f, g);
        const auto v3 = FMT_3::multiply(f, g);
        vector<int> res(v1.size());
        vector<ll> m = {FMT_1::get_mod(), FMT_2::get_mod(), FMT_3::get_mod()};
        for(int i = 0; i < (int)v1.size(); ++i) {
            vector<ll> u = {v1[i], v2[i], v3[i]};
            res[i] = garner(m, u, mod);
        }
        return res;
    }
}

signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);
  ll N;cin>>N;
  vector<int> a(N+1),b(N+1);
  for(ll i=0;i<=N;i++){
    cin>>a[i];
  }
  for(ll i=0;i<=N;i++){
    cin>>b[i];
  }
  auto c=NTT::mod_multiply(a,b,MOD);
  ll ans=0;
  for(ll i=0;i<=N;i++){
    ans = (ans+c[i])%MOD;
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}
0