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問題 No.74 貯金箱の退屈
ユーザー koyumeishikoyumeishi
提出日時 2014-11-24 23:31:54
言語 C++11
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 5,000 ms
コード長 3,102 bytes
コンパイル時間 1,191 ms
コンパイル使用メモリ 87,144 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-02 21:17:19
合計ジャッジ時間 2,051 ms
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ソースコード

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
void print(const vector<vector<int> > &v){
int n = v.size();
int m = v[0].size();
for(int i=0; i<n; i++){
for(int j=0; j<m; j++){
cerr << v[i][j] << (j==(n-1)? " | " : " ");
}
cerr << endl ;
}
cerr << endl;
}
//A[n*n]*b[n*1] = x[n*1]
//A^(-1)[n*n]*x[n*1] = b[n*1]
bool gaussian_elimination(vector<vector<int> > &A, vector<vector<int> > &x){
bool valid = true;
int rank=0;
int n = A.size();
vector< vector<int> > R = A;
for(int i=0; i<n; i++){
R[i].insert(R[i].end(), x[i].begin(), x[i].end());
}
int m = R[0].size();
//print(R);
//foward
//row
for(int i=0; i<n; i++){
//print(R);
//pivot
int pivot_row = i;
int pivot_val = abs(R[i][i]);
//choose pivot row
for(int j=i+1; j<n; j++){
if(pivot_val < abs(R[j][i])){
pivot_row = j;
pivot_val = abs(R[j][i]);
}
}
if(pivot_row != i){
swap(R[i], R[pivot_row]);
}
if(pivot_val == 0){
continue;
}
rank++;
{
int divisor = 1/R[i][i];
//A[i][j] == 0, such that (0 <= j < i)
for(int j=i; j<m; j++){
R[i][j] *= divisor;
R[i][j] += 2;
R[i][j] %= 2;
}
}
for(int j=i+1; j<n; j++){
int divisor = R[j][i]; // R[j][i]/R[i][i], but R[i][i] is 1.0
for(int k=i; k<m; k++){
R[j][k] -= R[i][k] * divisor;
R[j][k] += 2;
R[j][k] %= 2;
}
}
}
//print(R);
//backward
//row
for(int i=n-1; i>=0; i--){
for(int j=i-1; j>=0; j--){
int c = R[j][i];
for(int k=i; k<m; k++){
R[j][k] -= R[i][k] * c;
R[j][k] += 2;
R[j][k] %= 2;
}
}
}
for(int i=0; i<n; i++){
if(R[i][n] == 0) continue;
bool row_valid = false;
for(int j=i; j<m; j++){
if(abs(R[i][j]) > 0 && j<n){
row_valid = true;
break;
}
}
if(row_valid == false && R[i][n] != 0){
valid = false;
break;
}
}
//print(R);
//cerr << "rank is " << rank << endl;
//cerr << (valid?"valid":"invalid, no solutions") << endl;
return valid;
}
int main(){
int N;
cin >> N;
vector<int> D(N);
for(int i=0; i<N; i++){
cin >> D[i];
D[i] %= N;
}
//W[i][0] := i10
vector< vector<int> > W(N, vector<int>(1));
for(int i=0; i<N; i++){
cin >> W[i][0];
//(:1)0(:0)1
W[i][0] = !W[i][0];
}
//C[i][j] := ji10
vector< vector<int> > C(N, vector<int>(N, 0));
for(int i=0; i<N; i++){
C[ (i+D[i])%N ][i] |= 1;
C[ (i-D[i]+N)%N ][i] |= 1;
}
//Cx = W"Yes""No"
cout << (gaussian_elimination(C,W)?"Yes":"No") << endl;
return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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