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問題 No.569 3 x N グリッドのパスの数
ユーザー kyunakyuna
提出日時 2019-08-20 18:05:40
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 3,090 bytes
コンパイル時間 1,017 ms
コンパイル使用メモリ 81,848 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-06 12:41:42
合計ジャッジ時間 3,101 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

//-----------------------
const int MOD = (int)1e9 + 7;
struct mint { int n; mint(int n = 0) : n(n) { } };
mint operator+(mint a, mint b) { return (a.n += b.n) >= MOD ? a.n - MOD : a.n; }
mint operator-(mint a, mint b) { return (a.n -= b.n) < 0 ? a.n + MOD : a.n; }
mint operator*(mint a, mint b) { return 1LL * a.n * b.n % MOD; }
mint &operator+=(mint &a, mint b) { return a = a + b; }
mint &operator-=(mint &a, mint b) { return a = a - b; }
mint &operator*=(mint &a, mint b) { return a = a * b; }
ostream &operator<<(ostream &os, mint a) { return os << a.n; }
istream &operator>>(istream &is, mint& a) { return is >> a.n; }
mint operator^(mint a, long long n) { mint r = 1;
    while (n) { if (n & 1) r *= a; a *= a; n >>= 1; } return r; }
mint inv(mint x) { long long a = x.n, b = MOD, u = 1, v = 0;
    while (b) { long long t = a/b; swap((a -= t*b), b); swap((u -= t*v), v); }
    return mint(u); }
//-----------------------

template<class T> ostream& operator<<(ostream& os, const vector<T>& vec) {
    for (auto &vi: vec) os << vi << " "; return os;
}
template<class T> struct Matrix {
    vector<vector<T>> val;
    Matrix(int n = 1, int m = 1, T x = 0) { val.assign(n, vector<T>(m, x)); }
    size_t size() const { return val.size(); }
    vector<T>& operator[](int i) { return val[i]; }
    const vector<T>& operator[](int i) const { return val[i]; }
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Matrix<T> M) {
        for (int i = 0; i < M.size(); ++i) os << M[i] << " \n"[i != M.size() - 1];
        return os;
    }
};
template<class T> Matrix<T> operator^(Matrix<T> A, long long n) {
    Matrix<T> R(A.size(), A.size());
    for (int i = 0; i < A.size(); ++i) R[i][i] = 1;
    while (n > 0) { if (n & 1) R = R * A; A = A * A; n >>= 1; }
    return R;
}
template<class T> Matrix<T> operator*(const Matrix<T>& A, const Matrix<T>& B) {
    Matrix<T> R(A.size(), B[0].size());
    for (int i = 0; i < A.size(); ++i) for (int j = 0; j < B[0].size(); ++j)
        for (int k = 0; k < B.size(); ++k) R[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
    return R;
}
template<class T> vector<T> operator*(const Matrix<T> &A, vector<T> &B) {
    vector<T> v(A.size());
    for (int i = 0; i < A.size(); ++i)
        for (int k = 0; k < B.size(); ++k) v[i] += A[i][k] * B[k];
    return v;
}

const int SZ = 12;
string M[SZ] = {
    "111100001111",
    "111100000011",
    "111111000000",
    "111111110000",
    "100011000000",
    "100011100000",
    "110001110000",
    "110000110000",
    "001100001100",
    "001100001110",
    "000100000111",
    "000100000011",
};

#include <cassert>
int main() {
    long long N; cin >> N;
    Matrix<mint> trans(SZ, SZ);
    for (int i = 0; i < SZ; i++) for (int j = 0; j < SZ; j++) {
        trans[i][j] = M[i][j] - '0';
    }
    vector<mint> state(SZ);
    state[0] = 1;
    auto final = (trans ^ N) * state;
    mint ans = 0;
    for (int i = 0; i < 8; i++) ans += final[i];
    cout << ans << endl;
    assert(ans.n == (((trans ^ (N + 1)) * state)[3]).n);
    return 0;
}
0