結果
問題 | No.890 移調の限られた旋法 |
ユーザー | beet |
提出日時 | 2019-09-20 21:37:09 |
言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 40 ms / 2,000 ms |
コード長 | 5,160 bytes |
コンパイル時間 | 2,023 ms |
コンパイル使用メモリ | 199,572 KB |
最終ジャッジ日時 | 2025-01-07 18:41:30 |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge2 / judge2 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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sample | AC * 3 |
other | AC * 32 |
ソースコード
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using Int = long long; template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;} template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;} template<typename T,T MOD = 1000000007> struct Mint{ static constexpr T mod = MOD; T v; Mint():v(0){} Mint(signed v):v(v){} Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;} Mint pow(long long k){ Mint res(1),tmp(v); while(k){ if(k&1) res*=tmp; tmp*=tmp; k>>=1; } return res; } static Mint add_identity(){return Mint(0);} static Mint mul_identity(){return Mint(1);} Mint inv(){return pow(MOD-2);} Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;} Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;} Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;} Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();} Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;}; Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;}; Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;}; Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;}; Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);} bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;} bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;} bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;} // find x s.t. a^x = b static T log(T a,T b){ const T sq=40000; unordered_map<T, T> dp; dp.reserve(sq); Mint res(1); for(Int r=0;r<sq;r++){ if(!dp.count(res.v)) dp[res.v]=r; res*=a; } Mint p=Mint(a).inv().pow(sq); res=b; for(Int q=0;q<=MOD/sq+1;q++){ if(dp.count(res.v)){ T idx=q*sq+dp[res.v]; if(idx>0) return idx; } res*=p; } assert(0); return T(-1); } static Mint comb(long long n,Int k){ Mint num(1),dom(1); for(Int i=0;i<k;i++){ num*=Mint(n-i); dom*=Mint(i+1); } return num/dom; } }; template<typename T,T MOD> constexpr T Mint<T, MOD>::mod; template<typename T,T MOD> ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;} template<typename M> class Enumeration{ private: static vector<M> fact,finv,invs; public: static void init(Int n){ n=min<decltype(M::mod)>(n,M::mod-1); Int m=fact.size(); if(n<m) return; fact.resize(n+1,1); finv.resize(n+1,1); invs.resize(n+1,1); if(m==0) m=1; for(Int i=m;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*M(i); finv[n]=M(1)/fact[n]; for(Int i=n;i>=m;i--) finv[i-1]=finv[i]*M(i); for(Int i=m;i<=n;i++) invs[i]=finv[i]*fact[i-1]; } static M Fact(Int n){ init(n); return fact[n]; } static M Finv(Int n){ init(n); return finv[n]; } static M Invs(Int n){ init(n); return invs[n]; } static M C(Int n,Int k){ if(n<k||k<0) return M(0); init(n); return fact[n]*finv[n-k]*finv[k]; } static M P(Int n,Int k){ if(n<k||k<0) return M(0); init(n); return fact[n]*finv[n-k]; } static M H(Int n,Int k){ if(n<0||k<0) return M(0); if(!n&&!k) return M(1); init(n+k-1); return C(n+k-1,k); } static M S(Int n,Int k){ M res; init(k); for(Int i=1;i<=k;i++){ M tmp=C(k,i)*M(i).pow(n); if((k-i)&1) res-=tmp; else res+=tmp; } return res*=finv[k]; } static vector<vector<M> > D(Int n,Int m){ vector<vector<M> > dp(n+1,vector<M>(m+1,0)); dp[0][0]=M(1); for(Int i=0;i<=n;i++){ for(Int j=1;j<=m;j++){ if(i-j>=0) dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j]; else dp[i][j]=dp[i][j-1]; } } return dp; } static M B(Int n,Int k){ if(n==0) return M(1); k=min(k,n); init(k); vector<M> dp(k+1); dp[0]=M(1); for(Int i=1;i<=k;i++) dp[i]=dp[i-1]+((i&1)?-finv[i]:finv[i]); M res; for(Int i=1;i<=k;i++) res+=M(i).pow(n)*finv[i]*dp[k-i]; return res; } static M montmort(Int n){ M res; init(n); for(Int k=2;k<=n;k++){ if(k&1) res-=finv[k]; else res+=finv[k]; } return res*=fact[n]; } static M LagrangePolynomial(vector<M> &y,M t){ Int n=y.size()-1; if(t.v<=n) return y[t.v]; init(n+1); vector<M> dp(n+1,1),pd(n+1,1); for(Int i=0;i<n;i++) dp[i+1]=dp[i]*(t-M(i)); for(Int i=n;i>0;i--) pd[i-1]=pd[i]*(t-M(i)); M res{0}; for(Int i=0;i<=n;i++){ M tmp=y[i]*dp[i]*pd[i]*finv[i]*finv[n-i]; if((n-i)&1) res-=tmp; else res+=tmp; } return res; } }; template<typename M> vector<M> Enumeration<M>::fact = vector<M>(); template<typename M> vector<M> Enumeration<M>::finv = vector<M>(); template<typename M> vector<M> Enumeration<M>::invs = vector<M>(); //INSERT ABOVE HERE signed main(){ Int n,k; cin>>n>>k; using M = Mint<Int>; using E = Enumeration<M>; M ans{0}; vector<M> dp(n+1,0); vector<Int> cand; for(Int i=1;i<n;i++){ if(n%i) continue; Int num=n/i; if(k%num) continue; dp[i]=E::C(i,k/num); for(Int j:cand){ if(i%j) continue; dp[i]-=dp[j]; } //cout<<i<<":"<<dp[i]<<endl; ans+=dp[i]; cand.emplace_back(i); } cout<<ans<<endl; return 0; }