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問題 No.890 移調の限られた旋法
ユーザー beetbeet
提出日時 2019-09-20 21:37:09
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 47 ms / 2,000 ms
コード長 5,160 bytes
コンパイル時間 2,191 ms
コンパイル使用メモリ 208,000 KB
実行使用メモリ 24,880 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-14 16:48:17
合計ジャッジ時間 3,874 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge2
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 2 ms
5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
testcase_09 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_13 AC 45 ms
24,836 KB
testcase_14 AC 18 ms
10,880 KB
testcase_15 AC 47 ms
24,880 KB
testcase_16 AC 45 ms
24,836 KB
testcase_17 AC 43 ms
22,564 KB
testcase_18 AC 45 ms
20,808 KB
testcase_19 AC 24 ms
14,692 KB
testcase_20 AC 7 ms
5,760 KB
testcase_21 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_22 AC 31 ms
19,808 KB
testcase_23 AC 17 ms
10,496 KB
testcase_24 AC 20 ms
13,568 KB
testcase_25 AC 4 ms
5,376 KB
testcase_26 AC 44 ms
24,468 KB
testcase_27 AC 25 ms
15,360 KB
testcase_28 AC 12 ms
7,936 KB
testcase_29 AC 16 ms
11,264 KB
testcase_30 AC 45 ms
23,312 KB
testcase_31 AC 21 ms
12,144 KB
testcase_32 AC 43 ms
21,660 KB
testcase_33 AC 45 ms
22,848 KB
testcase_34 AC 34 ms
18,332 KB
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}


template<typename T,T MOD = 1000000007>
struct Mint{
  static constexpr T mod = MOD;
  T v;
  Mint():v(0){}
  Mint(signed v):v(v){}
  Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}

  Mint pow(long long k){
    Mint res(1),tmp(v);
    while(k){
      if(k&1) res*=tmp;
      tmp*=tmp;
      k>>=1;
    }
    return res;
  }

  static Mint add_identity(){return Mint(0);}
  static Mint mul_identity(){return Mint(1);}

  Mint inv(){return pow(MOD-2);}

  Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
  Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}

  Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;};
  Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;};
  Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;};
  Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;};

  Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}

  bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
  bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}
  bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;}

  // find x s.t. a^x = b
  static T log(T a,T b){
    const T sq=40000;
    unordered_map<T, T> dp;
    dp.reserve(sq);
    Mint res(1);
    for(Int r=0;r<sq;r++){
      if(!dp.count(res.v)) dp[res.v]=r;
      res*=a;
    }
    Mint p=Mint(a).inv().pow(sq);
    res=b;
    for(Int q=0;q<=MOD/sq+1;q++){
      if(dp.count(res.v)){
        T idx=q*sq+dp[res.v];
        if(idx>0) return idx;
      }
      res*=p;
    }
    assert(0);
    return T(-1);
  }

  static Mint comb(long long n,Int k){
    Mint num(1),dom(1);
    for(Int i=0;i<k;i++){
      num*=Mint(n-i);
      dom*=Mint(i+1);
    }
    return num/dom;
  }
};
template<typename T,T MOD> constexpr T Mint<T, MOD>::mod;
template<typename T,T MOD>
ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;}


template<typename M>
class Enumeration{
private:
  static vector<M> fact,finv,invs;
public:
  static void init(Int n){
    n=min<decltype(M::mod)>(n,M::mod-1);

    Int m=fact.size();
    if(n<m) return;

    fact.resize(n+1,1);
    finv.resize(n+1,1);
    invs.resize(n+1,1);

    if(m==0) m=1;
    for(Int i=m;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*M(i);
    finv[n]=M(1)/fact[n];
    for(Int i=n;i>=m;i--) finv[i-1]=finv[i]*M(i);
    for(Int i=m;i<=n;i++) invs[i]=finv[i]*fact[i-1];
  }

  static M Fact(Int n){
    init(n);
    return fact[n];
  }
  static M Finv(Int n){
    init(n);
    return finv[n];
  }
  static M Invs(Int n){
    init(n);
    return invs[n];
  }

  static M C(Int n,Int k){
    if(n<k||k<0) return M(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k]*finv[k];
  }

  static M P(Int n,Int k){
    if(n<k||k<0) return M(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k];
  }

  static M H(Int n,Int k){
    if(n<0||k<0) return M(0);
    if(!n&&!k) return M(1);
    init(n+k-1);
    return C(n+k-1,k);
  }

  static M S(Int n,Int k){
    M res;
    init(k);
    for(Int i=1;i<=k;i++){
      M tmp=C(k,i)*M(i).pow(n);
      if((k-i)&1) res-=tmp;
      else res+=tmp;
    }
    return res*=finv[k];
  }

  static vector<vector<M> > D(Int n,Int m){
    vector<vector<M> > dp(n+1,vector<M>(m+1,0));
    dp[0][0]=M(1);
    for(Int i=0;i<=n;i++){
      for(Int j=1;j<=m;j++){
        if(i-j>=0) dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];
        else dp[i][j]=dp[i][j-1];
      }
    }
    return dp;
  }

  static M B(Int n,Int k){
    if(n==0) return M(1);
    k=min(k,n);
    init(k);
    vector<M> dp(k+1);
    dp[0]=M(1);
    for(Int i=1;i<=k;i++)
      dp[i]=dp[i-1]+((i&1)?-finv[i]:finv[i]);
    M res;
    for(Int i=1;i<=k;i++)
      res+=M(i).pow(n)*finv[i]*dp[k-i];
    return res;
  }

  static M montmort(Int n){
    M res;
    init(n);
    for(Int k=2;k<=n;k++){
      if(k&1) res-=finv[k];
      else res+=finv[k];
    }
    return res*=fact[n];
  }

  static M LagrangePolynomial(vector<M> &y,M t){
    Int n=y.size()-1;
    if(t.v<=n) return y[t.v];
    init(n+1);
    vector<M> dp(n+1,1),pd(n+1,1);
    for(Int i=0;i<n;i++) dp[i+1]=dp[i]*(t-M(i));
    for(Int i=n;i>0;i--) pd[i-1]=pd[i]*(t-M(i));
    M res{0};
    for(Int i=0;i<=n;i++){
      M tmp=y[i]*dp[i]*pd[i]*finv[i]*finv[n-i];
      if((n-i)&1) res-=tmp;
      else res+=tmp;
    }
    return res;
  }
};
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::fact = vector<M>();
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::finv = vector<M>();
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::invs = vector<M>();

//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  Int n,k;
  cin>>n>>k;

  using M = Mint<Int>;
  using E = Enumeration<M>;
  M ans{0};

  vector<M> dp(n+1,0);
  vector<Int> cand;
  for(Int i=1;i<n;i++){
    if(n%i) continue;
    Int num=n/i;

    if(k%num) continue;
    dp[i]=E::C(i,k/num);

    for(Int j:cand){
      if(i%j) continue;
      dp[i]-=dp[j];
    }
    //cout<<i<<":"<<dp[i]<<endl;
    ans+=dp[i];
    cand.emplace_back(i);
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}
0