結果

問題 No.890 移調の限られた旋法
ユーザー betrue12
提出日時 2019-09-20 21:56:39
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 50 ms / 2,000 ms
コード長 1,887 bytes
コンパイル時間 1,772 ms
コンパイル使用メモリ 171,292 KB
実行使用メモリ 26,664 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-14 17:25:24
合計ジャッジ時間 3,791 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 32
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int64_t MOD = 1e9+7;
void add(int64_t& a, int64_t b){
    a = (a+b) % MOD;
}
void mul(int64_t& a, int64_t b){
    a = a*b % MOD;
}

vector<int64_t> fact, seq_inv, fact_inv;

void create_fact_mod(int num){
    fact[0] = fact[1] = 1;
    for(int i=2; i<=num; i++) fact[i] = fact[i-1] * i % MOD;
}

void create_seq_inv_mod(int num){
    seq_inv[0] = seq_inv[1] = 1;
    for(int i=2; i<=num; i++) seq_inv[i] = (MOD - MOD/i) * seq_inv[MOD%i] % MOD;
}

void create_fact_inv_mod(int num){
    fact_inv[0] = fact_inv[1] = 1;
    for(int i=2; i<=num; i++) fact_inv[i] = fact_inv[i-1] * seq_inv[i] % MOD;
}

void create_mod_tables(int num){
    fact.resize(num+1);
    seq_inv.resize(num+1);
    fact_inv.resize(num+1);
    create_fact_mod(num);
    create_seq_inv_mod(num);
    create_fact_inv_mod(num);
}

int64_t comb_mod(int n, int k){
    return fact[n] * fact_inv[n-k] % MOD * fact_inv[k] % MOD;
}

int64_t perm_mod(int n, int k){
    return fact[n] * fact_inv[n-k] % MOD;
}

vector<int64_t> prime_factor(int64_t n){
    vector<int64_t> ret;
    for(int64_t i=2; i*i<=n; i++){
        if(n % i == 0){
            while(n % i == 0) n /= i;
            ret.push_back(i);
        }
    }
    if(n > 1) ret.push_back(n);
    return ret;
}

int64_t gcd(int64_t a, int64_t b){
    return b==0 ? a : gcd(b, a%b);
}

int nth_bit(int64_t num, int n){
    return (num >> n) & 1;
}

int main() {
    int N, K;
    cin >> N >> K;
    create_mod_tables(N);
    auto primes = prime_factor(gcd(K, N));
    int sz = primes.size();
    int64_t ans = 0;
    for(int i=1; i<(1<<sz); i++){
        int prod = 1, c = -1;
        for(int k=0; k<sz; k++) if(nth_bit(i, k)){
            prod *= primes[k];
            c *= -1;
        }
        int64_t res = comb_mod(N/prod, K/prod);
        add(ans, MOD + c*res);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
0