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問題 No.890 移調の限られた旋法
コンテスト
ユーザー tjake
提出日時 2019-09-20 22:34:25
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 89 ms / 2,000 ms
コード長 782 bytes
コンパイル時間 174 ms
コンパイル使用メモリ 82,304 KB
実行使用メモリ 84,100 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-14 18:29:51
合計ジャッジ時間 3,447 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 32
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ソースコード

diff # 

from itertools import product
N, K = map(int, input().split())
MOD = 10**9 + 7

fact = [1]*(N+1)
rfact = [1]*(N+1)
r = 1
for i in range(1, N+1):
  fact[i] = r = r * i % MOD
rfact[N] = r = pow(fact[N], MOD-2, MOD)
for i in range(N, 0, -1):
  rfact[i-1] = r = r * i % MOD
def comb(n, k):
  return fact[n] * rfact[k] * rfact[n-k] % MOD

p = [1]*(N+1)
p[0] = p[1] = 0

vs = []
ans = 0
for x in range(2, N+1):
    if p[x] and N % x == 0 and K % x == 0:
        for y in range(x*x, N+1, x):
            p[y] = 0
        vs.append(x)

L = len(vs)
for ps in product([0, 1], repeat=L):
    e = 1
    c = 0
    for p, v in zip(ps, vs):
        if p:
            c ^= 1
            e *= v
    if e == 1:
        continue
    ans += comb(N//e, K//e) if c else -comb(N//e, K//e)
print(ans % MOD)
0