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問題 No.890 移調の限られた旋法
コンテスト
ユーザー kibuna
提出日時 2019-09-20 22:38:20
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 3,250 bytes
コンパイル時間 2,099 ms
コンパイル使用メモリ 185,200 KB
実行使用メモリ 27,012 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-14 18:37:00
合計ジャッジ時間 3,665 ms
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（参考情報） 		judge6 / judge5
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
using ll     = long long;
using pii    = pair<int, int>;
using pll    = pair<ll, ll>;
using vi     = vector<int>;
using vl     = vector<ll>;
using vvi    = vector<vi>;
using vvl    = vector<vl>;
const ll INF = 1LL << 60;
const ll MOD = 1000000007;
template <class T>
bool chmax(T &a, const T &b) {
    return (a < b) ? (a = b, 1) : 0;
}
template <class T>
bool chmin(T &a, const T &b) {
    return (b < a) ? (a = b, 1) : 0;
}
template <class C>
void print(const C &c, std::ostream &os = std::cout) {
    std::copy(std::begin(c), std::end(c), std::ostream_iterator<typename C::value_type>(os, " "));
    os << std::endl;
}

// list up all factors
template <typename T>
set<T> factors(T a) {
    set<T> facs;
    for (T i = 1; i * i <= a; ++i) {
        if (a % i == 0) {
            facs.insert(i);
            facs.insert(a / i);
        }
    }
    return facs;
}

template <typename T = int>
void primeFactors(T a, map<T, int> &facs) {
    double sqrtA = sqrt(a);
    for (int i = 2; i <= sqrtA + 1e-10; ++i) {
        while (a % i == 0) {
            facs[i]++;
            a /= i;
        }
    }
    if (a > sqrtA)
        facs[a]++;
    return;
}

// Eratosthenes's sieve
// create list of prime numbers in O(N)
// check if the given number is prime in O(1)

struct Sieve {
    vector<bool> isPrime;
    Sieve(size_t max) : isPrime(max + 1, true) {
        isPrime[0] = false;
        isPrime[1] = false;

        for (size_t i = 2; i * i <= max; ++i)         // 0からsqrt(max)まで調べる
            if (isPrime[i])                           // iが素数ならば
                for (size_t j = 2; i * j <= max; ++j) // (max以下の)iの倍数は
                    isPrime[i * j] = false;           // 素数ではない
    }
    bool operator()(size_t n) { return isPrime[n]; }
};

struct Combination {
    vector<ll> fac, finv, inv;

    Combination(ll maxN) {
        maxN += 100; // for safety
        fac.resize(maxN + 1);
        finv.resize(maxN + 1);
        inv.resize(maxN + 1);
        fac[0] = fac[1] = 1;
        finv[0] = finv[1] = 1;
        inv[1]            = 1;
        for (ll i = 2; i <= maxN; ++i) {
            fac[i]  = fac[i - 1] * i % MOD;
            inv[i]  = MOD - inv[MOD % i] * (MOD / i) % MOD;
            finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % MOD;
        }
    }
    ll operator()(ll n, ll k) {
        if (n < k)
            return 0;
        if (n < 0 || k < 0)
            return 0;
        return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % MOD) % MOD;
    }
};

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    map<int, int> primen;
    map<int, int> primek;
    auto nfac = factors(n);
    auto kfac = factors(k);
    nfac.erase(1);
    kfac.erase(1);
    Sieve isprime(n);
    Combination nCk(n);
    ll ret = 0;
    for (auto &p : kfac) {
        if (nfac.count(p) > 0) {
            if (isprime(p)) {
                ret = (ret + nCk(n / p, k / p)) % MOD;
            } else {
                map<int, int> primes;
                primeFactors(p, primes);
                ret -= (nCk(n / p, k / p) * (primes.size()-1)) % MOD;
                if (ret < 0)
                    ret += MOD;
            }
        }
    }
    cout << ret << "\n";
    return 0;
}
0