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問題 No.890 移調の限られた旋法
コンテスト
ユーザー tkmst201
提出日時 2019-09-20 22:48:27
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 90 ms / 2,000 ms
コード長 1,968 bytes
コンパイル時間 1,586 ms
コンパイル使用メモリ 168,684 KB
実行使用メモリ 36,480 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-14 18:55:28
合計ジャッジ時間 5,814 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
#define fi first
#define se second
template<typename A, typename B> inline bool chmax(A &a, B b) { if (a<b) { a=b; return 1; } return 0; }
template<typename A, typename B> inline bool chmin(A &a, B b) { if (a>b) { a=b; return 1; } return 0; }
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
const ll INF = 1ll<<30;
const ll longINF = 1ll<<60;
const ll MOD = 1000000007;
const double EPS = 1e-9;
const bool debug = 0;
//---------------------------------//

vector<ll> findDivisor(ll n) {
	vector<ll> divisor;
	for (ll i = 1; i * i <= n; i++) {
		if (n % i == 0) {
			divisor.push_back(i);
			if (i * i != n) divisor.push_back(n / i);
		}
	}
	sort(ALL(divisor));
	return divisor;
}

ll mod_pow(ll x, ll n, ll mod) {
	if (n == 0) return 1;
	ll res = mod_pow(x * x % mod, n / 2, mod);
	if (n & 1) res = res * x % mod;
	
	return res;
}

vector<ll> fact, inv;
void fact_inv(int n, ll mod) {
	fact.resize(n + 1);
	inv.resize(n + 1);
	
	fact[0] = 1;
	FOR(i, 1, n + 1) fact[i] = fact[i - 1] * i % mod;
	inv[n] = mod_pow(fact[n], mod - 2, mod);
	for (int i = n; i > 0; i--) inv[i - 1] = inv[i] * i % mod;
}

// nCr % modを求める(modは素数)
ll ncr(ll n, ll r, ll mod) {
	if (n < r || r < 0 || n < 0) return 0;
	return fact[n] * inv[r] % mod * inv[n - r] % mod;
}

int main() {
	fact_inv(2123456, MOD);
	ll N, K;
	cin >> N >> K;
	vector<ll> divisor = findDivisor(N);
	vector<pll> defelem;
	
	ll ans = 0;
	REP(i, divisor.size()) {
		if (divisor[i] == N) continue;
		int d = N / divisor[i];
		if (K % d != 0) continue;
		int cc = K / d;
		ll cur = ncr(divisor[i], cc, MOD);
		REP(j, defelem.size()) if (divisor[i] % defelem[j].fi == 0) {
			cur = (cur - defelem[j].se + MOD) % MOD;
		}
		defelem.push_back(pll(divisor[i], cur));
		(ans += cur) %= MOD;
	}
	
	cout << ans << endl;
	return 0;
}
0