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問題 No.890 移調の限られた旋法
コンテスト
ユーザー tarattata1
提出日時 2019-09-20 23:22:41
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 153 ms / 2,000 ms
コード長 3,292 bytes
コンパイル時間 1,006 ms
コンパイル使用メモリ 80,732 KB
実行使用メモリ 18,432 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-14 20:10:16
合計ジャッジ時間 5,675 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 32
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コンパイルメッセージ
main.cpp: In function ‘int main(int, char**)’:
main.cpp:122:10: warning: ignoring return value of ‘int scanf(const char*, ...)’ declared with attribute ‘warn_unused_result’ [-Wunused-result]
  122 |     scanf("%d%d", &n, &k);
      |     ~~~~~^~~~~~~~~~~~~~~~

ソースコード

diff # 

#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <iterator>
#include <assert.h>
#pragma warning(disable:4996) 
 
typedef long long ll;
#define MIN(a, b) ((a)>(b)? (b): (a))
#define MAX(a, b) ((a)<(b)? (b): (a))
#define LINF 9223300000000000000
#define INF 2140000000
const long long MOD = 1000000007;
using namespace std;

const int max_comb=1000000;
vector<ll> fac(max_comb+1); //n! (mod M)
vector<ll> ifac(max_comb+1); //k!^(-1) (mod M)

ll mpow(ll x, ll n){ //x^n(mod M)
    ll ans = 1;
    while(n != 0){
        if(n&1) ans = ans*x % MOD;
        x = x*x % MOD;
        n = n >> 1;
    }
    return ans;
}

ll minv(ll x){
    return mpow( x, MOD-2 );
}

ll comb(int a, int b){     // C(a,b) = a! * b!^(-1) * (a-b)^(-1)
    if(a == 0 && b == 0)return 1;
    if(a < b || a < 0)return 0;
    ll tmp = ifac[a-b]* ifac[b] % MOD;
    return tmp * fac[a] % MOD;
}

ll perm(int a, int b){     // P(a,b) = a! * (a-b)!^(-1)
    if(b == 0)return 1;
    if(a < b || a < 0)return 0;
    ll tmp = ifac[a-b] % MOD;
    return tmp * fac[a] % MOD;
}

void pre_comb()
{
    fac[0] = 1;
    ifac[0] = 1;
    for(int i = 0; i<max_comb; i++){
        fac[i+1] = fac[i]*(i+1) % MOD; // n!(mod M)
        ifac[i+1] = ifac[i]*minv(i+1) % MOD; // k!^(-1) (mod M)
    }
    return;
}


ll gcd(ll a, ll b) {
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
 
ll lcm(ll a, ll b) {
    ll g = gcd(a,b);
    return a / g * b;   // Be careful not to overflow
}

vector<int> pp;
void preparePrime( int maxp )
{
    int i;
    vector<int> a(maxp+1);
    for(i=2; i<=maxp; i++) {
        int k=i+i;
        while(k<=maxp) {
            a[k]=1;
            k+=i;
        }
    }
    for(i=2; i<=maxp; i++) {
        if(a[i]==0) pp.push_back( i );
    }
    return;
}

void decompositPrime( ll a, vector<pair<ll,ll> >& vv )
{
    preparePrime( (int)sqrt((double)a)+1 );

    int i;
    for(i=0; i<(int)pp.size(); i++) {
        int count = 0;
        while(a % pp[i] == 0 ) {
            a /= pp[i];
            count ++;
        }
        if(count>0) vv.push_back( make_pair( pp[i], count ) );
        if (a==1) break;
    }
    if(a>1) {
        vv.push_back( make_pair( a, 1 ) );
    }

    return;
}


int main(int argc, char* argv[])
{
    int n,k;
    scanf("%d%d", &n, &k);

    int m = gcd(n,k);
    if(m==1) {
        if(n==k) {
            if(n==1) {
                printf("0\n"); return 0;
            }
            printf("1\n"); return 0;
        }
        else {
            printf("0\n"); return 0;
        }
    }

    pre_comb();

    vector<pair<ll,ll> > vv;
    decompositPrime(m, vv);

    ll ans=0;
    int siz=(int)vv.size();
    int i,j;
    for(i=0; i<(1<<siz); i++) {
        int tmp=1;
        int cnt=0;
        for(j=0; j<siz; j++) {
            if(i & (1<<j)) {
                tmp*=vv[j].first;
                cnt++;
            }
        }
        if(tmp==1) continue;

        int n0=n/tmp;
        int k0=k/tmp;
        if(cnt%2) {
            ans = (ans + comb(n0, k0)) %MOD;
        }
        else {
            ans = (ans + MOD - comb(n0, k0)) %MOD;
        }
    }

    printf("%lld\n", ans);

    return 0;
}
0