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問題 No.890 移調の限られた旋法
ユーザー ganmodokixganmodokix
提出日時 2019-09-21 10:23:19
言語 C++14
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 12 ms / 2,000 ms
コード長 4,536 bytes
コンパイル時間 2,851 ms
コンパイル使用メモリ 189,668 KB
実行使用メモリ 11,012 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-17 12:51:49
合計ジャッジ時間 4,305 ms
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9,232 KB
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4,348 KB
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6,396 KB
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10,288 KB
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5,868 KB
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ソースコード

diff # 

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#pragma GCC optimize ("O3")
#pragma GCC target ("tune=native")
#pragma GCC target ("avx")

#include <bits/stdc++.h>

// 汎用マクロ
#define ALL_OF(x) (x).begin(), (x).end()
#define REP(i,n) for (long long i=0, i##_len=(n); i<i##_len; i++)
#define RANGE(i,is,ie) for (long long i=(is), i##_end=(ie); i<=i##_end; i++)
#define DSRNG(i,is,ie) for (long long i=(is), i##_end=(ie); i>=i##_end; i--)
#define UNIQUE(v) do { sort((v).begin(), (v).end()); (v).erase(unique((v).begin(), (v).end()), (v).end()); } while (false)
template<class T> bool chmax(T &a, const T &b) {if (a < b) {a = b; return true;} return false; }
template<class T> bool chmin(T &a, const T &b) {if (a > b) {a = b; return true;} return false; }
#define INF 0x7FFFFFFF
#define LINF 0x7FFFFFFFFFFFFFFFLL
#define Yes(q) ((q) ? "Yes" : "No")
#define YES(q) ((q) ? "YES" : "NO")
#define Possible(q) ((q) ? "Possible" : "Impossible")
#define POSSIBLE(q) ((q) ? "POSSIBLE" : "IMPOSSIBLE")
#define DUMP(q) cerr << "[DEBUG] " #q ": " << (q) << " at " __FILE__ ":" << __LINE__ << endl
#define DUMPALL(q) do { cerr << "[DEBUG] " #q ": ["; REP(i, (q).size()) { cerr << (q)[i] << (i == i_len-1 ? "" : ", "); } cerr << "] at " __FILE__ ":" << __LINE__ << endl; } while (false)
template<class T> T gcd(const T &a, const T &b) { return a < b ? gcd(b, a) : b ? gcd(b, a % b) : a; }
template<class T> T lcm(const T &a, const T &b) { return a / gcd(a, b) * b; }

// gcc拡張マクロ
#define popcount __builtin_popcount
#define popcountll __builtin_popcountll

// エイリアス
#define DANCE_ long
#define ROBOT_ unsigned
#define HUMAN_ signed
#define CHOKUDAI_ const
using  ll = DANCE_ HUMAN_ DANCE_;
using ull = DANCE_ ROBOT_ DANCE_;
using cll = DANCE_ DANCE_ CHOKUDAI_;
using  ld = long double;
using namespace std;

// モジュール
// 剰余演算
constexpr ll pdiv = 1000000007LL; // 10^9+7
ll powll(ll a, ll n) {
    if (n == 0) {
        return 1LL;
    } else if (n == 1) {
        return a % pdiv;
    } else {
        ll temp = powll(a, n/2);
        temp = temp * temp % pdiv;
        return n % 2 ? temp * a % pdiv : temp;
    }
}

inline ll invll(ll a) { return powll(a, pdiv-2); }

vector<ll> fac_cache = {1}, invfac_cache = {1};
void make_fac_cache(ll a) {
    ll old_max = fac_cache.size() - 1;
    if (a > old_max) {
        fac_cache   .resize(a+1);
        invfac_cache.resize(a+1);
        for (ll i = old_max + 1; i <= a; i++) {
            fac_cache[i] = fac_cache[i-1] * i % pdiv;
        }
        invfac_cache[a] = invll(fac_cache[a]);
        for (ll i = a-1; i > old_max; i--) {
            invfac_cache[i] = invfac_cache[i+1] * (i + 1) % pdiv;
        }
    }
}

inline ll    facll(ll a) { make_fac_cache(a); return fac_cache[a]; }
inline ll invfacll(ll a) { make_fac_cache(a); return invfac_cache[a]; }
inline bool isoutll(ll n, ll r) { return n < 0 || r < 0 || n < r; }
inline ll nPr(ll n, ll r) { return isoutll(n, r) ? 0 : facll(n) * invfacll(n-r) % pdiv; }
inline ll nCr(ll n, ll r) { return isoutll(n, r) ? 0 : facll(n) * invfacll(n-r) % pdiv * invfacll(r) % pdiv; }
inline ll nHr(ll n, ll r) { return nCr(n+r-1, r); }

// 約数列挙 O(√N)
template <typename T>
vector<T> divisor(const T n) {
    if (n < 1) return vector<T>();
    vector<T> r;
    for (long long i = 1; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            r.push_back(i);
            if (i * i != n) r.push_back(n / i);
        }
    }
    return r;
}

// 素因数分解 O(√N)
template <typename T>
vector<T> factorize(T x) {
    if (x <= 1) return vector<T>();
    vector<T> r; T x0 = x;
    while (x % 2 == 0)
        x /= 2, r.push_back(2);
    for (long long f = 3; f * f <= x0; f += 2)
        while (x % f == 0)
            x /= f, r.push_back(f);
    if (x > 1) r.push_back(x);
    return r;
}

// 処理内容
int main() {
    
    ll n, k; cin >> n >> k;

    ll g = gcd(n, k);
    if (g == 1) {
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    
    // O(√N * √N) = O(N)
    ll ans = 0;
    vector<ll> d = divisor(g);
    REP(i, d.size()) {

        if (d[i] == 1) continue;

        vector<ll> f = factorize(d[i]);
        sort(ALL_OF(f));
        bool okay = true;
        REP(j, f.size()-1) if (f[j] == f[j+1]) {
            okay = false;
            break;
        }
        if (!okay) continue;

        if (f.size() % 2) {
            (ans += nCr(n / d[i], k / d[i])) %= pdiv;
        } else {
            (ans += pdiv - nCr(n / d[i], k / d[i])) %= pdiv;
        }

    }

    cout << ans << endl;
    
}
0