結果

問題 No.890 移調の限られた旋法
ユーザー rpy3cpprpy3cpp
提出日時 2019-09-23 02:36:03
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 42 ms / 2,000 ms
コード長 2,226 bytes
コンパイル時間 1,805 ms
コンパイル使用メモリ 171,684 KB
実行使用メモリ 18,816 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-19 04:10:37
合計ジャッジ時間 3,238 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 1 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,376 KB
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5,376 KB
testcase_08 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_13 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_14 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_15 AC 42 ms
18,816 KB
testcase_16 AC 41 ms
18,816 KB
testcase_17 AC 37 ms
17,280 KB
testcase_18 AC 37 ms
17,300 KB
testcase_19 AC 23 ms
11,444 KB
testcase_20 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_21 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_22 AC 32 ms
15,232 KB
testcase_23 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_24 AC 24 ms
11,648 KB
testcase_25 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_26 AC 38 ms
18,316 KB
testcase_27 AC 40 ms
18,448 KB
testcase_28 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_29 AC 19 ms
9,728 KB
testcase_30 AC 37 ms
17,280 KB
testcase_31 AC 23 ms
11,136 KB
testcase_32 AC 34 ms
16,184 KB
testcase_33 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_34 AC 36 ms
17,052 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
constexpr long long MOD = 1e9 + 7;

vector<int> factorize(int n){
    vector<int> fs;
    int k = 0;
    for (; n % 2 == 0; n /= 2, ++k);
    if (k > 0) fs.push_back(2);
    for (int p = 3; p * p <= n; p += 2){
        k = 0;
        for(; n % p == 0; n /= p, ++k);
        if (k > 0) fs.push_back(p);
    }
    if (n > 1) fs.push_back(n);
    return fs;
}

long long pow_mod(long long b, long long p, long long mod = 1'000'000'007){
    long long ret = 1;
    while (p){
        if (p & 1) ret = (ret * b) % mod;
        b = (b * b) % mod;
        p >>= 1;
    }
    return ret;
}

class ModuloMath{
private:
    long long N;
    long long mod;
public:
    vector<long long> fac;
    vector<long long> invfac;
    ModuloMath(long long N, long long mod = 1'000'000'007): N{N}, mod{mod}, fac(N + 1, 1), invfac(N + 1, 1){
        for (long long i = 1; i <= N; ++i) fac[i] = (fac[i - 1] * i) % mod;
        invfac[N] = pow_mod(fac[N], mod - 2, mod);
        for (long long i = N; i != 1; --i) invfac[i - 1] = (invfac[i] * i) % mod;
    }
    long long nCr(long long n, long long r){return (r > n or r < 0) ? 0 : (fac[n] * invfac[n - r] % mod * invfac[r] % mod);}
    long long nPr(long long n, long long r){return (r > n or r < 0) ? 0 : (fac[n] * invfac[n - r] % mod);}
    long long nHr(long long n, long long r){return nCr(n + r - 1, r);}
};

long long process(const int N, const int K, int mask, const vector<int> & fs, ModuloMath & mm){
    int c = 0;
    int k = 1;
    for (auto f : fs){
        if (mask & 1){
            ++c;
            k *= f;
        }
        mask >>= 1;
    }
    long long result = mm.nCr(N / k, K / k);
    if (c % 2 == 0) result = MOD - result;
    return result;
}

long long solve(int N, int K){
    int gcd = __gcd(N, K);
    if (gcd == 1) {
        return 0LL;
    }else if (N == K){
        return 1LL;
    }
    ModuloMath mm(N + 1);
    auto fs = factorize(gcd);
    int k = fs.size();
    long long count = 0LL;
    for (int mask = 1; mask < (1 << k); ++mask){
        count = (count + process(N, K, mask, fs, mm))% MOD;
    }
    return count;
}

int main(){
    int N, K;
    cin >> N >> K;
    cout << solve(N, K) << endl;
    return 0;
}
0