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問題 No.890 移調の限られた旋法
コンテスト
ユーザー roundplus
提出日時 2019-09-24 17:46:15
言語 C++17(clang)
(17.0.6 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 63 ms / 2,000 ms
コード長 3,569 bytes
コンパイル時間 1,124 ms
コンパイル使用メモリ 143,872 KB
実行使用メモリ 26,624 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-30 14:56:35
合計ジャッジ時間 3,193 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <limits>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

#define INF (1ll<<60)
#define INFint (1<<30)
#define BOUND 27182818284
#define MAT 2

typedef long long ll;
typedef long long int lli;
typedef pair<ll, ll> P;

ll MOD = 1000000007;

#define rep(i, n) for(int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repi(i, a, b) for(int i=int(a);i<int(b);++i)

template<class T>
bool umax(T &a, const T &b) {
    if (a < b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}

template<class T>
bool umin(T &a, const T &b) {
    if (b < a) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}

// gcd
template<typename T>
T gcd(T a, T b) {
    if (a == 0)
        return b;
    return gcd(b % a, a);
}

int findGCD(int arr[], int n) {
    int result = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)
        result = gcd(arr[i], result);
    return result;
}

template<typename T>
T lcm(T m, T n) {
    // 引数に0がある場合は0を返す
    if ((0 == m) || (0 == n))
        return 0;
    return ((m / gcd(m, n)) * n); // lcm = m * n / gcd(m,n)
}

template<typename A, size_t N, typename T>
void Fill(A (&array)[N], const T &val) {
    fill((T *) array, (T *) (array + N), val);
}


int dx[5] = {1, 0, -1, 0};
int dy[5] = {0, 1, 0, -1};

// v.front() = -BOUND;
// v.back() = BOUND;

//struct edge{
//    int cost, to;
//
//    edge(int in_cost, int in_to){
//        cost=in_cost;
//        to=in_to;
//    }
//    bool operator<(const edge &a) const
//    {
//        return cost > a.cost;
//    }
//};

class Combination{
    long long powmod(long long a, long long p){
        long long ans = 1LL;
        long long mul = a;
        while(p>0){
            if((p&1)==1) {
                ans = (ans * mul) % MOD;
            }
            mul=(mul*mul)%MOD;
            p>>=1;
        }
        return ans;
    }

public:
    int N;
    long long mod;
    vector<long long> fact;
    vector<long long> revfact;

    Combination(int n, long long m) : N(n), mod(m), fact(n+1), revfact(n+1){
        fact[0]=1;
        for(int i=1; i<=N; i++){
            fact[i]=fact[i-1]*i;
            fact[i]%=mod;
        }

        revfact[N] = powmod(fact[N], mod-2);
        for(int i=N-1; i>=0; i--){
            revfact[i]=revfact[i+1]*(i+1)%mod;
        }
    }

    long long getCombination(int a, int b){
        if(a<0 || b<0) return 0;
        if(b>a)return 0;
        return fact[a]*revfact[b]%mod*revfact[a-b]%mod;
    }
};

template<typename T>
vector<T> DIVISOR(T n) {
    vector<T> v;
    for (T i = 1; i * i <= n; ++i) {
        if (n % i == 0) {
            v.push_back(i);
            if (i != n / i) {
                v.push_back(n / i);
            }
        }
    }
    sort(v.begin(), v.end());
    return v;
}

int main() {
    ll N,K; cin >> N >>K;
    Combination comb=Combination(N, MOD);
    vector<ll>dp(N+1,0);

    auto divisors = DIVISOR(N);

    for(auto x: divisors){
        ll P=N/x;
        if(K%P==0){
            dp[x]=comb.getCombination(N/P, K/P);
        }
    }

    for (auto x: divisors) {
        for (ll y = x * 2; y <= N; y += x) {
            if (N % y == 0) {
                dp[y] -= dp[x];
                dp[y] += MOD;
                dp[y] %= MOD;
            }
        }
    }

    ll ans = 0;
    for (ll i = 0; i < N; i++) {
        ans += dp[i];
        ans %= MOD;
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}
0