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問題 No.754 畳み込みの和
ユーザー kotatsugamekotatsugame
提出日時 2019-09-26 21:26:09
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 491 ms / 5,000 ms
コード長 2,938 bytes
コンパイル時間 1,210 ms
コンパイル使用メモリ 84,028 KB
実行使用メモリ 11,472 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-24 15:48:31
合計ジャッジ時間 3,865 ms
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（参考情報） 		judge13 / judge11
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 491 ms
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testcase_01 AC 490 ms
11,472 KB
testcase_02 AC 489 ms
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コンパイルメッセージ
main.cpp:143:1: warning: ISO C++ forbids declaration of 'main' with no type [-Wreturn-type]
  143 | main()
      | ^~~~

ソースコード

diff # 

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
long long invmod(long long a,long long m)
{
	long long s=a%m,t=m,sx=1,sy=0,tx=0,ty=1;
	while(s%t!=0)
	{
		long long f=s/t;
		long long u=s-t*f,ux=sx-tx*f,uy=sy-ty*f;
		s=t,sx=tx,sy=ty;
		t=u,tx=ux,ty=uy;
	}
	if(tx<0)tx+=m;
	return tx;
}
long long garner(const vector<long long>&x,const vector<long long>&m,const int mod=0)//*=x mod m
{
	vector<long long>v(x.size());
	v[0]=x[0];
	for(int i=1;i<x.size();i++)
	{
		long long X=(x[i]-x[0])%m[i];
		long long M=m[i-1]%m[i];
		for(int j=0;j<i-1;j++)
		{
			(X-=v[j+1]*m[j])%=m[i];
			(M*=m[j])%=m[i];
		}
		if(X<0)X+=m[i];
		v[i]=X*invmod(M,m[i])%m[i];
	}
	long long ret=v[0],p=1;
	if(mod==0)
	{
		for(int i=1;i<x.size();i++)
		{
			p*=m[i-1];
			ret+=p*v[i];
		}
	}
	else
	{
		ret%=mod;
		for(int i=1;i<x.size();i++)
		{
			(p*=m[i-1])%=mod;
			(ret+=p*v[i])%=mod;
		}
	}
	return ret;
}
//998244353,3
//469762049,3
//167772161,3
#include<vector>
template<int mod,int proot>
struct NTT{
	vector<long long>pp,invpp;//memoize proot^(mod-1>>i) and inv
	long long power(long long a,int b)
	{
		long long ret=1;
		while(b)
		{
			if(b&1)ret=ret*a%mod;
			a=a*a%mod;
			b>>=1;
		}
		return ret;
	}
	void dft(vector<int>&A,bool sign,int id)
	{
		if(id==0)return;
		int N=1<<id-1;
		vector<int>F(N),G(N);
		for(int i=0;i<N;i++)
		{
			F[i]=A[i<<1];
			G[i]=A[i<<1|1];
		}
		dft(F,sign,id-1);
		dft(G,sign,id-1);
		long long z=(sign?invpp:pp)[id],p=1;
		for(int i=0;i<N;i++)
		{
			A[i]=(F[i]+p*G[i])%mod;
			A[i+N]=(F[i]-p*G[i])%mod;
			if(A[i+N]<0)A[i+N]+=mod;
			(p*=z)%=mod;
		}
	}
	vector<int>multiply(vector<int>A,vector<int>B)
	{
		if(A.empty()||B.empty())
		{
			return(vector<int>){};
		}
		int N=1,sz=0;
		vector<int>ret(A.size()+B.size()-1);
		while(N<ret.size())N<<=1,sz+=1;
		pp.resize(sz+1);
		invpp.resize(sz+1);
		pp[sz]=power(proot,mod-1>>sz);
		invpp[sz]=power(pp[sz],mod-2);
		for(int i=sz-1;i>0;i-=1)
		{
			pp[i]=pp[i+1]*pp[i+1]%mod;
			invpp[i]=invpp[i+1]*invpp[i+1]%mod;
		}
		A.resize(N);
		B.resize(N);
		dft(A,false,sz);
		dft(B,false,sz);
		for(int i=0;i<N;i++)A[i]=(long long)A[i]*B[i]%mod;
		dft(A,true,sz);
		long long invN=power(N,mod-2);
		for(int i=0;i<ret.size();i++)ret[i]=invN*A[i]%mod;
		return ret;
	}
};
vector<int>multiply(vector<int>A,vector<int>B,const int mod)
{
	for(int&a:A)
	{
		a%=mod;
		if(a<0)a+=mod;
	}
	for(int&b:B)
	{
		b%=mod;
		if(b<0)b+=mod;
	}
	vector<int>C1=NTT<998244353,3>().multiply(A,B);
	vector<int>C2=NTT<469762049,3>().multiply(A,B);
	vector<int>C3=NTT<167772161,3>().multiply(A,B);
	vector<int>C(C1.size());
	for(int i=0;i<C.size();i++)
	{
		C[i]=garner({C1[i],C2[i],C3[i]},{998244353,469762049,167772161},mod);
	}
	return C;
}
main()
{
	int N;
	cin>>N;
	vector<int>A(N+1),B(N+1);
	for(int i=0;i<=N;i++)cin>>A[i];
	for(int i=0;i<=N;i++)cin>>B[i];
	long long mod=1e9+7;
	vector<int>C=multiply(A,B,mod);
	long long ans=0;
	for(int i=0;i<=N;i++)(ans+=C[i])%=mod;
	cout<<ans<<endl;
}
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