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問題 No.890 移調の限られた旋法
コンテスト
ユーザー 0w1
提出日時 2019-09-27 01:51:42
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 78 ms / 2,000 ms
コード長 1,024 bytes
コンパイル時間 2,294 ms
コンパイル使用メモリ 194,388 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-07 19:16:02
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（参考情報） 		judge1 / judge1
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sample AC * 3
other AC * 32
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MOD = 1e9 + 7;

int ipow(int v, int n) {
  int r = 1;
  for (int i = n; i; i >>= 1) {
    if (i & 1) r = 1LL * r * v % MOD;
    v = 1LL * v * v % MOD;
  }
  return r;
}

int main() {
  int N, K;
  cin >> N >> K;

  vector<int> fac(N + 1);
  for (int i = fac[0] = 1; i <= N; ++i) fac[i] = 1LL * fac[i - 1] * i % MOD;

  vector<int> ifac(N + 1);
  ifac[N] = ipow(fac[N], MOD - 2);
  for (int i = N; i; --i) ifac[i - 1] = 1LL * ifac[i] * i % MOD;

  auto choose = [&](int n, int m) {
    return 1LL * fac[n] * ifac[m] % MOD * ifac[n - m] % MOD;
  };

  vector<int> f(N + 1);
  for (int i = 2; i <= N; ++i) {
    if (N % i == 0 && K % i == 0) {
      f[i] = choose(N / i, K / i);
    }
  }

  for (int i = N; i >= 2; --i) {
    for (int j = i + i; j <= N; j += i) {
      if (N % j == 0 && K % j == 0) (f[i] -= f[j]) %= MOD;
    }
  }

  int ans = 0;
  for (int i = 2; i <= N; ++i) (ans += f[i]) %= MOD;

  if (ans < 0) ans += MOD;

  cout << ans << endl;

  return 0;
}
0