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問題 No.907 Continuous Kadomatu
ユーザー ats5515
提出日時 2019-10-11 22:12:06
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 221 ms / 2,000 ms
コード長 3,596 bytes
コンパイル時間 926 ms
コンパイル使用メモリ 102,724 KB
実行使用メモリ 9,500 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-25 07:42:14
合計ジャッジ時間 3,597 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge5
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ソースコード

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <string>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define int long long
int MOD = 1000000007;
template <typename Int, Int MOD, int N>
struct comb_util {
    std::array<Int, N + 1> fc, ifc;
    comb_util() {
        fc[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= N; i++) fc[i] = fc[i - 1] * i % MOD;
        ifc[N] = inv(fc[N]);
        for (int i = N - 1; i >= 0; i--) ifc[i] = ifc[i + 1] * (i + 1) % MOD;
    }
    Int fact(Int n) { return fc[n]; }
    Int inv_fact(Int n) { return ifc[n]; }
    Int inv(Int n) { return pow(n, MOD - 2); }
    Int pow(Int n, Int a) {
        Int res = 1, exp = n;
        for (; a; a /= 2) {
            if (a & 1) res = res * exp % MOD;
            exp = exp * exp % MOD;
        }
        return res;
    }
    Int perm(Int n, Int r) {
        if (r < 0 || n < r)
            return 0;
        else
            return fc[n] * ifc[n - r] % MOD;
    }
    Int binom(Int n, Int r) {
        if (n < 0 || r < 0 || n < r) return 0;
        return fc[n] * ifc[r] % MOD * ifc[n - r] % MOD;
    }
    Int homo(Int n, Int r) {
        if (n < 0 || r < 0) return 0;
        return r == 0 ? 1 : binom(n + r - 1, r);
    }
};
using comb = comb_util<long long, 1000000007, 300000>;
comb cb;
void add(int &a, const int &b) {
    a += b;
    if (a >= MOD)a -= MOD;
}
signed main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    int N;
    cin >> N;
    vector<int> A(N), B(N);
    int res = 0;
    set<int> st;
    vector<int> X;
    map<int, int> mp;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> A[i] >> B[i];
        st.insert(A[i]);
        st.insert(B[i]);
    }
    for (auto s : st) {
        mp[s] = X.size();
        X.push_back(s);
    }
    int M = X.size();
    vector<vector<int> > C(N + 1, vector<int>(N + 1, 0));
    C[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        int sum = 0;
        int b = cb.inv(i + 1);
        if (i % 2 == 1) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                add(C[i][j], (b * sum) % MOD);
                add(sum, C[i - 1][j]);
            }
        }
        else {
            for (int j = i; j >= 0; j--) {
                add(sum, C[i - 1][j]);
                add(C[i][j], (b * sum) % MOD);
            }
        }
    }
    vector<int> D(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        D[i] = 0;
        for (int j = 0; j <= N; j++) {
            add(D[i], C[i + 1][j]);
        }
        //cerr << i << " " << D[i] << endl;
    }
    vector<int> E(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        E[i] = 1;
        if (i > 0) {
            E[i] = cb.inv(D[i - 1]);
        }
        E[i] = (E[i] * D[i]) % MOD;
    }
    //cerr << (E[0] * E[1]) % MOD << endl;
    vector<vector<int> > dp(M - 1, vector<int>(N, 0));
    int l = mp[A[0]];
    int r = mp[B[0]];
    int b = cb.inv(B[0] - A[0]);
    for (int i = l; i < r; i++) {
        dp[i][0] = b * (X[i + 1] - X[i]) % MOD;
    }
    int inv2 = (MOD + 1) / 2;
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        vector<vector<int> > ndp(M - 1, vector<int>(N, 0));
        l = mp[A[i]];
        r = mp[B[i]];
        b = cb.inv(B[i] - A[i]);
        if (i % 2 == 1) {
            int sum = 0;
            for (int j = 0; j < M - 1; j++) {
                if (l <= j && j < r) {
                    int tt = ((X[j + 1] - X[j]) * b) % MOD;
                    add(ndp[j][0], tt * sum % MOD);
                    for (int k = 0; k < N - 1; k++) {
                        add(ndp[j][k + 1], ((tt * dp[j][k] % MOD) * E[k]) % MOD);
                    }
                }
                for (int k = 0; k < N; k++) {
                    add(sum, dp[j][k]);
                }
            }
        }
        else {
            int sum = 0;
            for (int j = M - 2; j >= 0; j--) {
                if (l <= j && j < r) {
                    int tt = ((X[j + 1] - X[j]) * b) % MOD;
                    add(ndp[j][0], tt * sum % MOD);
                    for (int k = 0; k < N - 1; k++) {
                        add(ndp[j][k + 1], ((tt * dp[j][k] % MOD) * E[k]) % MOD);
                    }
                }
                for (int k = 0; k < N; k++) {
                    add(sum, dp[j][k]);
                }
            }
        }
        swap(dp, ndp);
    }
    for (int i = 0; i < M - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            add(res, dp[i][j]);
        }
    }
    cout << res << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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