#389244 (C++17) No.907 Continuous Kadomatu

• 問題: No.907 Continuous Kadomatu
• ユーザー: beet
• 提出日時: 2019-10-11 23:40:24
• 言語: C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
• 結果: AC
• 実行時間: 130 ms / 2,000 ms
• コード長: 6,763 bytes
• コンパイル時間: 3,020 ms
• コンパイル使用メモリ: 224,856 KB
• 最終ジャッジ日時: 2025-01-07 21:51:54
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge3 / judge2

ファイルパターン	結果
sample	AC * 5
other	AC * 25

ソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}


struct FastIO{
  FastIO(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
  }
}fastio_beet;


template<typename T,T MOD = 1000000007>
struct Mint{
  static constexpr T mod = MOD;
  T v;
  Mint():v(0){}
  Mint(signed v):v(v){}
  Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}

  Mint pow(long long k){
    Mint res(1),tmp(v);
    while(k){
      if(k&1) res*=tmp;
      tmp*=tmp;
      k>>=1;
    }
    return res;
  }

  static Mint add_identity(){return Mint(0);}
  static Mint mul_identity(){return Mint(1);}

  Mint inv(){return pow(MOD-2);}

  Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
  Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}

  Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;};
  Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;};
  Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;};
  Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;};

  Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}

  bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
  bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}
  bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;}

  static Mint comb(long long n,int k){
    Mint num(1),dom(1);
    for(int i=0;i<k;i++){
      num*=Mint(n-i);
      dom*=Mint(i+1);
    }
    return num/dom;
  }
};
template<typename T,T MOD> constexpr T Mint<T, MOD>::mod;
template<typename T,T MOD>
ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;}


template<typename V>
V compress(V v){
  sort(v.begin(),v.end());
  v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
  return v;
}
template<typename T>
map<T, int> dict(const vector<T> &v){
  map<T, int> res;
  for(int i=0;i<(int)v.size();i++)
    res[v[i]]=i;
  return res;
}
map<char, int> dict(const string &v){
  return dict(vector<char>(v.begin(),v.end()));
}

template<typename M>
class Enumeration{
private:
  static vector<M> fact,finv,invs;
public:
  static void init(int n){
    n=min<decltype(M::mod)>(n,M::mod-1);

    int m=fact.size();
    if(n<m) return;

    fact.resize(n+1,1);
    finv.resize(n+1,1);
    invs.resize(n+1,1);

    if(m==0) m=1;
    for(int i=m;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*M(i);
    finv[n]=M(1)/fact[n];
    for(int i=n;i>=m;i--) finv[i-1]=finv[i]*M(i);
    for(int i=m;i<=n;i++) invs[i]=finv[i]*fact[i-1];
  }

  static M Fact(int n){
    init(n);
    return fact[n];
  }
  static M Finv(int n){
    init(n);
    return finv[n];
  }
  static M Invs(int n){
    init(n);
    return invs[n];
  }

  static M C(int n,int k){
    if(n<k||k<0) return M(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k]*finv[k];
  }

  static M P(int n,int k){
    if(n<k||k<0) return M(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k];
  }

  static M H(int n,int k){
    if(n<0||k<0) return M(0);
    if(!n&&!k) return M(1);
    init(n+k-1);
    return C(n+k-1,k);
  }

  static M S(int n,int k){
    init(k);
    M res(0);
    for(int i=1;i<=k;i++){
      M tmp=C(k,i)*M(i).pow(n);
      if((k-i)&1) res-=tmp;
      else res+=tmp;
    }
    return res*=finv[k];
  }

  static vector< vector<M> > D(int n,int m){
    vector< vector<M> > dp(n+1,vector<M>(m+1,0));
    dp[0][0]=M(1);
    for(int i=0;i<=n;i++){
      for(int j=1;j<=m;j++){
        if(i-j>=0) dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];
        else dp[i][j]=dp[i][j-1];
      }
    }
    return dp;
  }

  static M B(int n,int k){
    if(n==0) return M(1);
    k=min(k,n);
    init(k);
    vector<M> dp(k+1);
    dp[0]=M(1);
    for(int i=1;i<=k;i++)
      dp[i]=dp[i-1]+((i&1)?-finv[i]:finv[i]);
    M res(0);
    for(int i=1;i<=k;i++)
      res+=M(i).pow(n)*finv[i]*dp[k-i];
    return res;
  }

  static M montmort(int n){
    init(n);
    M res(0);
    for(int k=2;k<=n;k++){
      if(k&1) res-=finv[k];
      else res+=finv[k];
    }
    return res*=fact[n];
  }

  static M LagrangePolynomial(vector<M> &y,M t){
    int n=y.size()-1;
    if(t.v<=n) return y[t.v];
    init(n+1);
    vector<M> dp(n+1,1),pd(n+1,1);
    for(int i=0;i<n;i++) dp[i+1]=dp[i]*(t-M(i));
    for(int i=n;i>0;i--) pd[i-1]=pd[i]*(t-M(i));
    M res(0);
    for(int i=0;i<=n;i++){
      M tmp=y[i]*dp[i]*pd[i]*finv[i]*finv[n-i];
      if((n-i)&1) res-=tmp;
      else res+=tmp;
    }
    return res;
  }
};
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::fact=vector<M>();
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::finv=vector<M>();
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::invs=vector<M>();


//INSERT ABOVE HERE
const int MOD = 1e9+7;
using M = Mint<int, MOD>;

M solve(string s){
  int n=s.size()+1;
  vector<M> dp(n,0);
  dp[0]=1;
  for(int i=1;i<n;i++){
    vector<M> sm(n+1,0);
    for(int j=0;j<n;j++) sm[j+1]=sm[j]+dp[j];
    vector<M> nx(n,0);
    for(int j=0;j<=i;j++){
      if(s[i-1]=='<'){
        nx[j]+=sm[n]-sm[j];
      }
      if(s[i-1]=='>'){
        nx[j]+=sm[j]-sm[0];
      }
    }
    swap(dp,nx);
  }
  M ans;
  for(int i=0;i<n;i++) ans+=dp[i];
  return ans;
}

M dp[256][512]={};
M nx[256][512]={};

signed main(){
  int n;
  cin>>n;
  vector<int> as(n),bs(n);
  for(int i=0;i<n;i++) cin>>as[i]>>bs[i];

  vector<int> vs;
  for(int a:as) vs.emplace_back(a);
  for(int b:bs) vs.emplace_back(b);
  vs.emplace_back(0);
  vs.emplace_back(1e9+6);

  vs=compress(vs);
  auto dc=dict(vs);
  int sz=dc.size();

  vector<M> sum({1});
  M acc{1};
  for(int l=1;l<=n;l++){
    string s(l-1,'#');
    string b="<>";
    for(int i=0;i+1<l;i++) s[i]=b[i&1];
    acc*=M(l);
    sum.emplace_back(solve(s)/acc);
  }

  for(int j=0;j+1<sz;j++)
    if(as[0]<=vs[j]&&vs[j+1]<=bs[0])
      dp[1][j]=M(vs[j+1]-vs[j])/M(bs[0]-as[0]);

  for(int i=1;i<n;i++){
    M rev=M(bs[i]-as[i]).inv();

    vector<M> cof(sz,0);
    for(int j=0;j+1<sz;j++)
      cof[j]=M(as[i]<=vs[j]&&vs[j+1]<=bs[i])*M(vs[j+1]-vs[j])*rev;

    if(i&1){
      for(int l=1;l<n;l++){
        M tmp{0};
        for(int j=0;j+1<sz;j++){
          nx[l+1][j]+=dp[l][j]*cof[j];

          nx[1][j]+=tmp;
          tmp+=sum[l]*dp[l][j];
        }
      }
      for(int k=0;k+1<sz;k++) nx[1][k]*=cof[k];
    }else{
      for(int l=1;l<n;l++){
        M tmp{0};
        for(int j=sz-2;j>=0;j--){
          nx[l+1][j]+=dp[l][j]*cof[j];

          nx[1][j]+=tmp;
          tmp+=sum[l]*dp[l][j];
        }
      }
      for(int k=0;k+1<sz;k++) nx[1][k]*=cof[k];
    }

    for(int j=0;j<256;j++)
      for(int k=0;k<512;k++)
        dp[j][k]=nx[j][k],nx[j][k]=M(0);
  }

  M ans{0};
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=0;j+1<sz;j++)
      ans+=dp[i][j]*sum[i];

  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}