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問題 No.913 木の燃やし方
ユーザー chocorusk
提出日時 2019-10-18 23:40:57
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,484 ms / 3,000 ms
コード長 4,327 bytes
コンパイル時間 1,192 ms
コンパイル使用メモリ 117,536 KB
実行使用メモリ 51,968 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-25 20:00:11
合計ジャッジ時間 24,878 ms
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <random>
#include <cassert>
#include <fstream>
#include <utility>
#include <functional>
#include <time.h>
#include <stack>
#define popcount __builtin_popcount
using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef pair<int, ll> P;
typedef pair<P, ll> Pl;
typedef __int128_t lll;
using CHT_TYPE = lll;
class ConvexHullTrickDynamic {
private:
    // 直線 **************************************************************
    struct Line {
        CHT_TYPE a, b; // y = ax + b
        mutable std::function<const Line*()> getSuc; // 次の直線へのポインタ (ソートで用いる)
 
        bool operator<(const Line& rhs) const {
            // 取得クエリでは次の直線との差分でソート
            if (rhs.b == IS_QUERY) {
                const Line* suc = getSuc();
                if (suc == nullptr) return false;
                const CHT_TYPE& x = rhs.a;
                return (suc->a - a)*x + suc->b - b > 0;
            }
            if (b == IS_QUERY) {
                const Line* suc = rhs.getSuc();
                if (suc == nullptr) return true;
                const CHT_TYPE& x = a;
                return (suc->a - rhs.a)*x + suc->b - rhs.b < 0;
            }
 
            // 通常の直線どうしは傾きソート
            return a < rhs.a;
        }
    };
 
    // 直線集合 **********************************************************
    class LinesSet : public std::multiset<Line> {
    private:
        // true -> 最小値クエリ, false -> 最大値クエリ
        bool flagMin;
 
    public:
        // コンストラクタ ( 第一引数falseで最大値クエリ,デフォルトで最小値クエリ )
        LinesSet(bool flagMin = true) : flagMin(flagMin) {};
 
        // 直線lが不必要であるかどうか
        inline bool isBad(iterator l) {
            const auto&& nel = std::next(l);
            if (l == begin()) { // lが傾き最小のとき
                if (nel == end()) return false; // lしかないなら必要
                return l->a == nel->a && l->b <= nel->b;
            }
            else {
                const auto&& prl = std::prev(l);
                if (nel == end()) return l->a == prl->a && l->b <= prl->b;
                return (prl->b - l->b) * (nel->a - l->a) >= (nel->b - l->b) * (prl->a - l->a);
            }
        }
 
        // 直線y=ax+bを追加する
        inline void add(CHT_TYPE a, CHT_TYPE b) {
            if (flagMin) a = -a, b = -b;
            auto&& it = insert({a, b});
            it->getSuc = [=] { return (std::next(it) == end() ? nullptr : &*std::next(it)); };
            if (isBad(it)) { erase(it); return; }
            while (std::next(it) != end() && isBad(std::next(it))) erase(std::next(it));
            while (it != begin() && isBad(std::prev(it))) erase(std::prev(it));
        }
 
        // 直線群の中でxの時に最小(最大)となる値を返す
        inline CHT_TYPE get(CHT_TYPE x) {
            auto&& l = *lower_bound(Line{x, IS_QUERY});
            if (flagMin) return -l.a * x - l.b;
            else return l.a * x + l.b;
        }
    };
 
    static const CHT_TYPE IS_QUERY = std::numeric_limits<CHT_TYPE>::lowest();
    LinesSet linesSet;
 
public:
    // コンストラクタ ( 第一引数falseで最大値クエリ,デフォルトで最小値クエリ )
    ConvexHullTrickDynamic(bool flagMin = true) : linesSet(flagMin) {}
    // 直線y=ax+bを追加する
    inline void add(CHT_TYPE a, CHT_TYPE b) { linesSet.add(a, b); }
    // あるxのときの直線集合での最小値を求める
    inline CHT_TYPE get(CHT_TYPE x) { return linesSet.get(x); }
};
int n;
ll a[200020];
ll s[200020];
ll ans[200020];
void solve(int l, int r){
    if(l>r) return;
    if(l==r){
        ans[l]=min(ans[l], 1+a[l]);
        return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    ConvexHullTrickDynamic cht(true), cht2(true);
    for(int i=r; i>=m; i--){
        ll a0=-2*(i+1), b0=(ll)(i+1)*(i+1)+s[i+1];
        cht.add(a0, b0);
    }
    ll mn=1e18;
    for(int i=l; i<=m; i++){
        mn=min(mn, (ll)cht.get(i)+(ll)i*i-s[i]);
        ans[i]=min(ans[i], mn);
    }
    for(int i=l; i<=m; i++){
        ll a0=-2*i, b0=(ll)i*i-s[i];
        cht2.add(a0, b0);
    }
    mn=1e18;
    for(int i=r; i>=m; i--){
        mn=min(mn, (ll)cht2.get(i+1)+(ll)(i+1)*(i+1)+s[i+1]);
        ans[i]=min(ans[i], mn);
    }
    solve(l, m-1);
    solve(m+1, r);
}
int main()
{
    cin>>n;
    s[0]=0;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin>>a[i];
        s[i+1]=s[i]+a[i];
    }
    const ll INF=1e18;
    fill(ans, ans+n, INF);
    solve(0, n-1);
    for(int i=0; i<n; i++){
        printf("%lld\n", ans[i]);
    }
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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