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問題 No.913 木の燃やし方
ユーザー leaf_1415
提出日時 2019-10-20 05:14:25
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 459 ms / 3,000 ms
コード長 2,723 bytes
コンパイル時間 988 ms
コンパイル使用メモリ 74,728 KB
実行使用メモリ 23,168 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-28 14:31:39
合計ジャッジ時間 13,598 ms
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define llint long long
#define inf 1e18

using namespace std;

typedef pair<llint, llint> P;

struct LiChaoTree{
	int size;
	vector<P> seg;
	vector<llint> x;
	
	LiChaoTree(){}
	LiChaoTree(int size){
		this->size = size;
		seg.resize(1<<(size+1));
		x.resize(1<<size);
	}
	
	void init()
	{
		for(int i = 0; i < (1<<(size+1)); i++) seg[i] = make_pair(0, inf);
		for(int i = 0; i < (1<<size); i++) x[i] = i;  //オーバーフローに注意
	}
	llint calc(P f, llint x)
	{
		return f.first * x + f.second;
	}
	llint query(int i) //x[i]における最小値を取得
	{
		llint X = x[i], ret = inf;
		i += (1 << size);
		while(i >= 1){
			ret = min(ret, calc(seg[i], X));
			i /= 2;
		}
		return ret;
	}
	void add(int k, int l, int r, P f)
	{
		int m = (l+r)/2;
		if(calc(f, x[m]) < calc(seg[k], x[m])) swap(seg[k], f);
		bool L = (calc(f, x[l]) < calc(seg[k], x[l])), R = (calc(f, x[r]) < calc(seg[k], x[r]));
		if(L == R) return;
		if(L) add(k*2, l, m, f);
		if(R) add(k*2+1, m+1, r, f);
	}
	void addSegment(int a, int b, int k, int l, int r, P f)
	{
		if(b < l || r < a) return;
		if(a <= l && r <= b){
			add(k, l, r, f);
			return;
		}
		addSegment(a, b, k*2, l, (l+r)/2, f);
		addSegment(a, b, k*2+1, (l+r)/2+1, r, f);
	}
	void addSegment(int a, int b, llint p, llint q) //区間[x[a], x[b]]に線分px+qを追加
	{
		addSegment(a, b, 1, 0, (1<<size)-1, make_pair(p, q));
	}
	void addLine(llint p, llint q) //直線px+qを追加
	{
		return addSegment(0, (1<<size)-1, p, q);
	}
};

llint n;
llint a[200005], s[200005];
LiChaoTree lct;
llint ans[200005];

void calc(llint l, llint r)
{
	if(l > r) return;
	if(l == r){
		ans[l] = min(ans[l], s[r]-s[l-1] + 1);
		return;
	}
	llint m = (l+r)/2;
	
	llint size = 0;
	for(int len = r-l+2; len; len/=2) size++;
	lct = LiChaoTree(size);
	
	lct.init();
	for(int i = 0; i < (1<<size); i++) lct.x[i] = l-1+i;
	
	for(llint i = l-1; i < m; i++) lct.addLine(-2*i, i*i-s[i]);
	llint mn = inf;
	for(llint i = r; i >= m+1; i--){
		mn = min(mn, lct.query(i-(l-1)) + i*i + s[i]);
		ans[i] = min(ans[i], mn);
	}
	
	lct.init();
	for(int i = 0; i < (1<<size); i++) lct.x[i] = l-1+i;
	
	for(llint i = m+1; i <= r; i++) lct.addLine(-2*i, i*i+s[i]);
	mn = inf;
	for(llint i = l-1; i < m; i++){
		mn = min(mn, lct.query(i-(l-1)) + (i*i - s[i]) );
		ans[i+1] = min(ans[i+1], mn);
	}
	
	calc(l, m);
	calc(m+1, r);
}

int main(void)
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
	for(int i = 1; i <= n; i++) s[i] = s[i-1] + a[i];
	
	for(int i = 1; i <= n; i++) ans[i] = inf;
	calc(1, n);
	
	for(int i = 1; i <= n; i++) cout << ans[i] << "\n";
	flush(cout);
	
	return 0;
}
0