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問題 No.916 Encounter On A Tree
ユーザー beet
提出日時 2019-10-25 22:56:03
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 28 ms / 2,000 ms
コード長 5,224 bytes
コンパイル時間 2,421 ms
コンパイル使用メモリ 198,904 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-08 01:35:19
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}
template<typename T,T MOD = 1000000007>
struct Mint{
static constexpr T mod = MOD;
T v;
Mint():v(0){}
Mint(signed v):v(v){}
Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}
Mint pow(long long k){
Mint res(1),tmp(v);
while(k){
if(k&1) res*=tmp;
tmp*=tmp;
k>>=1;
}
return res;
}
static Mint add_identity(){return Mint(0);}
static Mint mul_identity(){return Mint(1);}
Mint inv(){return pow(MOD-2);}
Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}
Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;};
Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;};
Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;};
Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;};
Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}
bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}
bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;}
static Mint comb(long long n,Int k){
Mint num(1),dom(1);
for(Int i=0;i<k;i++){
num*=Mint(n-i);
dom*=Mint(i+1);
}
return num/dom;
}
};
template<typename T,T MOD> constexpr T Mint<T, MOD>::mod;
template<typename T,T MOD>
ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;}
template<typename T> void drop(const T &x){cout<<x<<endl;exit(0);}
template<typename M>
class Enumeration{
private:
static vector<M> fact,finv,invs;
public:
static void init(Int n){
n=min<decltype(M::mod)>(n,M::mod-1);
Int m=fact.size();
if(n<m) return;
fact.resize(n+1,1);
finv.resize(n+1,1);
invs.resize(n+1,1);
if(m==0) m=1;
for(Int i=m;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*M(i);
finv[n]=M(1)/fact[n];
for(Int i=n;i>=m;i--) finv[i-1]=finv[i]*M(i);
for(Int i=m;i<=n;i++) invs[i]=finv[i]*fact[i-1];
}
static M Fact(Int n){
init(n);
return fact[n];
}
static M Finv(Int n){
init(n);
return finv[n];
}
static M Invs(Int n){
init(n);
return invs[n];
}
static M C(Int n,Int k){
if(n<k||k<0) return M(0);
init(n);
return fact[n]*finv[n-k]*finv[k];
}
static M P(Int n,Int k){
if(n<k||k<0) return M(0);
init(n);
return fact[n]*finv[n-k];
}
static M H(Int n,Int k){
if(n<0||k<0) return M(0);
if(!n&&!k) return M(1);
init(n+k-1);
return C(n+k-1,k);
}
static M S(Int n,Int k){
init(k);
M res(0);
for(Int i=1;i<=k;i++){
M tmp=C(k,i)*M(i).pow(n);
if((k-i)&1) res-=tmp;
else res+=tmp;
}
return res*=finv[k];
}
static vector< vector<M> > D(Int n,Int m){
vector< vector<M> > dp(n+1,vector<M>(m+1,0));
dp[0][0]=M(1);
for(Int i=0;i<=n;i++){
for(Int j=1;j<=m;j++){
if(i-j>=0) dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];
else dp[i][j]=dp[i][j-1];
}
}
return dp;
}
static M B(Int n,Int k){
if(n==0) return M(1);
k=min(k,n);
init(k);
vector<M> dp(k+1);
dp[0]=M(1);
for(Int i=1;i<=k;i++)
dp[i]=dp[i-1]+((i&1)?-finv[i]:finv[i]);
M res(0);
for(Int i=1;i<=k;i++)
res+=M(i).pow(n)*finv[i]*dp[k-i];
return res;
}
static M montmort(Int n){
init(n);
M res(0);
for(Int k=2;k<=n;k++){
if(k&1) res-=finv[k];
else res+=finv[k];
}
return res*=fact[n];
}
static M LagrangePolynomial(vector<M> &y,M t){
Int n=y.size()-1;
if(t.v<=n) return y[t.v];
init(n+1);
vector<M> dp(n+1,1),pd(n+1,1);
for(Int i=0;i<n;i++) dp[i+1]=dp[i]*(t-M(i));
for(Int i=n;i>0;i--) pd[i-1]=pd[i]*(t-M(i));
M res(0);
for(Int i=0;i<=n;i++){
M tmp=y[i]*dp[i]*pd[i]*finv[i]*finv[n-i];
if((n-i)&1) res-=tmp;
else res+=tmp;
}
return res;
}
};
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::fact=vector<M>();
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::finv=vector<M>();
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::invs=vector<M>();
//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
Int d,l,r,k;
cin>>d>>l>>r>>k;
auto dep=
[&](Int v){
Int c=0;
while(v) v>>=1,c++;
return c;
};
Int x=dep(l),y=dep(r);
assert(1<=x&&x<=d);
assert(1<=y&&y<=d);
if(x+y<k) drop(0);
if((x+y-k)&1) drop(0);
using M = Mint<Int>;
using E = Enumeration<M>;
// lca
if(y-x==k){
M ans{1};
for(Int i=1;i<=d;i++){
Int len=(1<<(i-1))-(i==x);
ans*=E::Fact(len);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
Int z=(x+y-k)/2;
if(z<=0||x<=z) drop(0);
//cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl;
if(x==y){
M ans=M(2).pow(x-1+y-z-1);
for(Int i=1;i<=d;i++){
Int len=(1<<(i-1));
if(i==y) len-=2;
ans*=E::Fact(len);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
M ans=M(2).pow(y-z-1);
for(Int i=1;i<=d;i++){
Int len=(1<<(i-1))-(i==y);
ans*=E::Fact(len);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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