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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
コンテスト
ユーザー arktan763
提出日時 2019-11-08 04:42:47
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
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AC  
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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int long long
#define double long double
#define FOR(i, a, b) for(ll i = (a); i < (b); ++i)
#define FORR(i, a, b) for(ll i = (a); i > (b); --i)
#define REP(i, n) for(ll i = 0; i < (n); ++i)
#define REPR(i, n) for(ll i = n; i >= 0; i--)
#define FOREACH(x, a) for(auto &(x) : (a))
#define VECCIN(x)                                                              \
    for(auto &youso_ : (x)) cin >> youso_
#define bitcnt(x) __builtin_popcount(x)
#define lbit(x) __builtin_ffsll(x)
#define rbit(x) __builtin_clzll(x)
#define SZ(x) ((ll)(x).size())
#define fi first
#define se second
#define All(a) (a).begin(), (a).end()
#define rAll(a) (a).rbegin(), (a).rend()

template <typename T = long long> inline T IN() {
    T x;
    cin >> x;
    return (x);
}
inline void CIN() {}
template <class Head, class... Tail>
inline void CIN(Head &&head, Tail &&... tail) {
    cin >> head;
    CIN(move(tail)...);
}
#define CCIN(...)                                                              \
    char __VA_ARGS__;                                                          \
    CIN(__VA_ARGS__)
#define DCIN(...)                                                              \
    double __VA_ARGS__;                                                        \
    CIN(__VA_ARGS__)
#define LCIN(...)                                                              \
    ll __VA_ARGS__;                                                            \
    CIN(__VA_ARGS__)
#define SCIN(...)                                                              \
    string __VA_ARGS__;                                                        \
    CIN(__VA_ARGS__)
#define Yes(a) cout << (a ? "Yes" : "No") << "\n"
#define YES(a) cout << (a ? "YES" : "NO") << "\n"
#define Printv(v)                                                              \
    {                                                                          \
        FOREACH(x, v) { cout << x << " "; }                                    \
        cout << "\n";                                                          \
    }
template <typename T = string> inline void eputs(T s) {
    cout << s << "\n";
    exit(0);
}
template <typename A, size_t N, typename T>
void Fill(A (&array)[N], const T &val) {
    std::fill((T *)array, (T *)(array + N), val);
}

template <typename T> using PQG = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template <typename T> using PQ = priority_queue<T>;

typedef long long ll;
typedef vector<ll> VL;
typedef vector<VL> VVL;
typedef pair<ll, ll> PL;
typedef vector<PL> VPL;
typedef vector<bool> VB;
typedef vector<double> VD;
typedef vector<string> VS;

const int INF = 1e9;
const int MOD = 1e9 + 7;
// const int MOD = 998244353;
const ll LINF = 1e18;
// const double PI = atan(1.0) * 4.0;
const ll dx[] = {1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1};
const ll dy[] = {0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1};
#define PI 3.141592653589793238

// 1000000007 で割ったあまりを扱う構造体
template <int MOD> struct Fp {
    long long val;
    constexpr Fp(long long v = 0) noexcept : val(v % MOD) {
        if(val < 0) v += MOD;
    }
    constexpr int getmod() { return MOD; }
    constexpr Fp operator-() const noexcept { return val ? MOD - val : 0; }
    constexpr Fp operator+(const Fp &r) const noexcept {
        return Fp(*this) += r;
    }
    constexpr Fp operator-(const Fp &r) const noexcept {
        return Fp(*this) -= r;
    }
    constexpr Fp operator*(const Fp &r) const noexcept {
        return Fp(*this) *= r;
    }
    constexpr Fp operator/(const Fp &r) const noexcept {
        return Fp(*this) /= r;
    }
    constexpr Fp &operator+=(const Fp &r) noexcept {
        val += r.val;
        if(val >= MOD) val -= MOD;
        return *this;
    }
    constexpr Fp &operator-=(const Fp &r) noexcept {
        val -= r.val;
        if(val < 0) val += MOD;
        return *this;
    }
    constexpr Fp &operator*=(const Fp &r) noexcept {
        val = val * r.val % MOD;
        return *this;
    }
    constexpr Fp &operator/=(const Fp &r) noexcept {
        long long a = r.val, b = MOD, u = 1, v = 0;
        while(b) {
            long long t = a / b;
            a -= t * b;
            swap(a, b);
            u -= t * v;
            swap(u, v);
        }
        val = val * u % MOD;
        if(val < 0) val += MOD;
        return *this;
    }
    constexpr bool operator==(const Fp &r) const noexcept {
        return this->val == r.val;
    }
    constexpr bool operator!=(const Fp &r) const noexcept {
        return this->val != r.val;
    }
    friend constexpr ostream &operator<<(ostream &os, const Fp<MOD> &x) noexcept {
        return os << x.val;
    }
    friend constexpr istream &operator>>(istream &is, Fp<MOD> &x) noexcept {
        return is >> x.val;
    }
    friend constexpr Fp<MOD> modpow(const Fp<MOD> &a, long long n) noexcept {
        if(n == 0) return 1;
        auto t = modpow(a, n / 2);
        t = t * t;
        if(n & 1) t = t * a;
        return t;
    }
};

using mint = Fp<MOD>;

vector<mint> kitamasa(const vector<mint> &c, const vector<mint> &u, const vector<mint> &v) {
    size_t k = c.size();
    vector<mint> r(2 * k - 1);
    for(int i = 0; i < k; i++)
        for(int j = 0; j < k; j++) r[i + j] += u[i] * v[j];
    for(int i = 2 * k - 2; i >= k; i--)
        for(int j = 0; j < k; j++) r[i - k + j] += r[i] * c[j];
    r.resize(k);
    return r;
}

signed main() {
    LCIN(K, M);
    vector<mint> sum(K + 1);
    REP(i, K) sum[i + 1] += (mint)IN() + sum[i];
    ll dep = log2(M);
    if(K <= 30) {
        vector<mint> C(K + 1);
        C[K] = 2, C[0] -= 1;
        vector<vector<mint>> b(dep + 1, vector<mint>(K + 1));
        b[0][1] = 1;
        REP(i, dep) { b[i + 1] = kitamasa(C, b[i], b[i]); }
        vector<mint> now(K + 1);
        now[0] = 1;
        REP(i, dep + 1) {
            if(M >> i & 1) {
                now = kitamasa(C, now, b[i]);
            }
        }
        mint ans = 0;
        REP(i, K + 1) { ans += now[i] * sum[i]; }
        M--;
        now.assign(K + 1, 0);
        now[0] = 1;
        REP(i, dep + 1) {
            if(M >> i & 1) {
                now = kitamasa(C, now, b[i]);
            }
        }
        mint pre = 0;
        REP(i, K + 1) { pre += now[i] * sum[i]; }
        cout << (mint)ans - pre << " " << ans << "\n";
    } else {
        sum.resize(M + 1);
        FOR(i, K + 1, M + 1) { sum[i] = sum[i - 1] * 2 - sum[i - K - 1]; }
        cout << sum[M] - sum[M - 1] << " " << sum[M] << "\n";
    }
}
0