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問題 No.41 貯金箱の溜息（EASY）
ユーザー codershifthcodershifth
提出日時 2015-07-27 00:47:07
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 25 ms / 5,000 ms
コード長 4,808 bytes
コンパイル時間 1,806 ms
コンパイル使用メモリ 163,120 KB
実行使用メモリ 6,940 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-16 00:21:32
合計ジャッジ時間 1,831 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

#define FOR(i,a,b) for(int (i)=(a);i<(b);i++)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define RANGE(vec) (vec).begin(),(vec).end()

using namespace std;

class ModInt {
    long long value_;

public:
    static long long Mod;
    static void set_mod(long long mod) { Mod= mod; }
    static long long  get_mod(void) { return Mod; }

    ModInt() : value_(0) {}
    ModInt(long long val) {
            if (val >= Mod)
                value_ = val % Mod;
            else if (val >= 0)
                value_ = val;
            else // val < 0
                value_ = (((-val)/Mod+1)*Mod+val) % Mod;
            assert(value_ < Mod);
    }
    ModInt(const ModInt &other) { value_ = other.value_; }
    ~ModInt() {}

#define OPT(OP)                                                         \
    ModInt operator OP (const ModInt &other) const {                    \
        return ModInt(value_ OP other.value_);                          \
    }                                                                   \
    template<class T>                                                   \
    ModInt &operator OP##=(const T &other) {                            \
        return (*this = (*this OP ModInt(other)));                      \
    }
    OPT(+) OPT(-) OPT(*)
#undef OPT

    bool operator==(const ModInt &other) const {
        return (value_ == other.value_);
    }
    bool operator!=(const ModInt &other) const {
        return !(*this == other);
    }
    ModInt &operator=(const ModInt &other) {
        value_ = other.value_;
        return *this;
    }
    // ModInt - int >= 0 みたいな比較は常に true になってしまうのでダメ (ModInt >= int は ok)
    // ModInt 間のみの比較にする
    bool operator<(const ModInt &other) const { return value_ < other.value_; }
    bool operator<=(const ModInt &other) const { return value_ <= other.value_; }
    bool operator>(const ModInt &other) const { return (other < *this); }
    bool operator>=(const ModInt &other) const { return (other <= *this); }

    // cast overload
    operator int() const { return value_; }
    operator long long() const { return value_; }
    static long long pow(ModInt a, int k) {
        ModInt  b = 1;
        while (k > 0)
        {
            if (k & 1)
                b = (b*a);
            a = (a*a);
            k >>= 1;
        }
        return b;
    }
    // call when Mod is prime
    ModInt inv() { return ModInt::pow(*this, Mod-2); }
    long long value() const { return value_; }
    friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const ModInt& m) {
        os<<m.value_;
        return os;
    }
};
// 互換性サポートは int, long long のみ
#define OPT(OP,T)                                                        \
    ModInt operator OP (const ModInt &a, T b) { return a OP ModInt(b); } \
    ModInt operator OP (T a, const ModInt &b) { return ModInt(a) OP b; }
    OPT(*,int) OPT(+,int) OPT(-,int) OPT(*,long long) OPT(+,long long) OPT(-,long long)
#undef  OPT

long long ModInt::Mod = (long long)(1E+9)+9;

class SighOfSavingsBoxEasy {
public:
    void solve(void) {
            // Mk/111111LL <= 10^10/10^5 = 10^5 なので再帰でやると stackoveflow する。
            // よって dp でやる必要がある。
            // 111111LL 未満は 1 のコインで払う 1 通りしかないので
            // Mk/111111LL を 1~9 までのコインで払う払い方と考える
            ll MaxM = (ll)1E+10;
            MaxM = MaxM/111111LL;

            // dp[i] := i 円を 1~9 までのコインで払う払い方
            vector<ModInt> dp(MaxM+1, 0);
            dp[0] = 1; // 111111LL 未満の払い方は 1 通り

            // O(10*MaxM) <= 10^6
            for (int j = 1; j <= 9; ++j)
            for (ll i = 0; i < MaxM; ++i)
            {
                if (i+j <= MaxM)
                    dp[i+j] += dp[i];
            }

            // dp2[i] := i 円までを 1~9 のコインで払う払い方
            //
            // これは j 円までを (j < i) 1~9 のコインではらって残りを
            // 本来の 1 円コインで払うという払い方ができるから累積 DP が必要
            //
            vector<ModInt> dp2(MaxM+1, 0);
            dp2[0] = 1;
            for (ll i = 1; i <= MaxM; ++i)
                dp2[i] = dp2[i-1] + dp[i];

            int T;
            cin>>T;
            REP(i,T)
            {
                ll m;
                cin>>m;
                cout<<dp2[m/111111LL]<<endl;
            }
    }
};

#if 1
int main(int argc, char *argv[])
{
        ios::sync_with_stdio(false);
        auto obj = new SighOfSavingsBoxEasy();
        obj->solve();
        delete obj;
        return 0;
}
#endif
0