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問題 No.931 Multiplicative Convolution
ユーザー tempura_pp
提出日時 2019-11-22 21:36:47
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 4,078 bytes
コンパイル時間 1,259 ms
コンパイル使用メモリ 108,412 KB
実行使用メモリ 10,256 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-11 02:59:46
合計ジャッジ時間 4,461 ms
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ソースコード

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#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<math.h>
#include<complex>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<functional>
#include<assert.h>
#include<numeric>
using namespace std;
#define REP(i,m,n) for(int i=(int)(m) ; i < (int) (n) ; ++i )
#define rep(i,n) REP(i,0,n)
using ll = long long;
const int inf=1e9+7;
const ll longinf=1LL<<60 ;
const ll mod=1e9+7 ;
template< int mod >
struct NumberTheoreticTransform {
vector< int > rev, rts;
int base, max_base, root;
NumberTheoreticTransform() : base(1), rev{0, 1}, rts{0, 1} {
assert(mod >= 3 && mod % 2 == 1);
auto tmp = mod - 1;
max_base = 0;
while(tmp % 2 == 0) tmp >>= 1, max_base++;
root = 2;
while(mod_pow(root, (mod - 1) >> 1) == 1) ++root;
assert(mod_pow(root, mod - 1) == 1);
root = mod_pow(root, (mod - 1) >> max_base);
}
inline int mod_pow(int x, int n) {
int ret = 1;
while(n > 0) {
if(n & 1) ret = mul(ret, x);
x = mul(x, x);
n >>= 1;
}
return ret;
}
inline int inverse(int x) {
return mod_pow(x, mod - 2);
}
inline unsigned add(unsigned x, unsigned y) {
x += y;
if(x >= mod) x -= mod;
return x;
}
inline unsigned mul(unsigned a, unsigned b) {
return 1ull * a * b % (unsigned long long) mod;
}
void ensure_base(int nbase) {
if(nbase <= base) return;
rev.resize(1 << nbase);
rts.resize(1 << nbase);
for(int i = 0; i < (1 << nbase); i++) {
rev[i] = (rev[i >> 1] >> 1) + ((i & 1) << (nbase - 1));
}
assert(nbase <= max_base);
while(base < nbase) {
int z = mod_pow(root, 1 << (max_base - 1 - base));
for(int i = 1 << (base - 1); i < (1 << base); i++) {
rts[i << 1] = rts[i];
rts[(i << 1) + 1] = mul(rts[i], z);
}
++base;
}
}
void ntt(vector< int > &a) {
const int n = (int) a.size();
assert((n & (n - 1)) == 0);
int zeros = __builtin_ctz(n);
ensure_base(zeros);
int shift = base - zeros;
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(i < (rev[i] >> shift)) {
swap(a[i], a[rev[i] >> shift]);
}
}
for(int k = 1; k < n; k <<= 1) {
for(int i = 0; i < n; i += 2 * k) {
for(int j = 0; j < k; j++) {
int z = mul(a[i + j + k], rts[j + k]);
a[i + j + k] = add(a[i + j], mod - z);
a[i + j] = add(a[i + j], z);
}
}
}
}
vector< int > multiply(vector< int > a, vector< int > b) {
int need = a.size() + b.size() - 1;
int nbase = 1;
while((1 << nbase) < need) nbase++;
ensure_base(nbase);
int sz = 1 << nbase;
a.resize(sz, 0);
b.resize(sz, 0);
ntt(a);
ntt(b);
int inv_sz = inverse(sz);
for(int i = 0; i < sz; i++) {
a[i] = mul(a[i], mul(b[i], inv_sz));
}
reverse(a.begin() + 1, a.end());
ntt(a);
a.resize(need);
return a;
}
};
ll powmod(ll n,ll k, ll p){
ll ret=1;
while(k){
if(k&1)ret=ret*n%p;
n=n*n%p;
k>>=1;
}
return ret;
}
int main(){
int p;
cin>>p;
if(p==2){
ll x,y;
cin>>x>>y;
cout<<x*y%mod<<endl;
return 0;
}
int r = 2;
while(1){
bool ok = true;
for(int j=2;j*j<p;++j){
if((p-1)%j==0){
if(powmod(r,j,p)==1){
ok=false;break;
}
if(powmod(r,(p-1)/j,p)==1){
ok=false;
break;
}
}
}
if(ok)break;
++r;
}
vector<ll> a(p),b(p);
rep(i,p-1)cin>>a[i+1];
rep(i,p-1)cin>>b[i+1];
vector<int> c(p), d(p);
rep(i,p-1){
c[i]=a[powmod(r,i,p)];
d[i]=b[powmod(r,i,p)];
}
NumberTheoreticTransform<998244353> ntt;
auto ret = ntt.multiply(c, d);
vector<int> ans(p);
rep(i,ret.size()){
ans[powmod(r,i,p)]+=ret[i];
}
rep(i,p-1){
cout<<ans[i+1]%mod<<" \n"[i+2==p];
}
return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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