結果

問題 No.931 Multiplicative Convolution
ユーザー beetbeet
提出日時 2019-11-22 22:20:15
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 5,851 bytes
コンパイル時間 3,014 ms
コンパイル使用メモリ 235,660 KB
実行使用メモリ 13,220 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-11 04:01:19
合計ジャッジ時間 7,044 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge2
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）

テストケース

テストケース表示
入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
11,520 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_03 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_04 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_05 AC 3 ms
5,248 KB
testcase_06 AC 13 ms
5,248 KB
testcase_07 AC 288 ms
6,400 KB
testcase_08 TLE -
testcase_09 -- -
testcase_10 -- -
testcase_11 -- -
testcase_12 -- -
testcase_13 -- -
testcase_14 -- -
testcase_15 -- -
testcase_16 -- -
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}


struct FastIO{
  FastIO(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
  }
}fastio_beet;


template<typename T>
T mod_pow(T a,long long n,T mod){
  using ll = long long;
  T res(1);
  while(n){
    if(n&1) res=(ll)res*a%mod;
    a=(ll)a*a%mod;
    n>>=1;
  }
  return res;
}


template<typename T>
map<T, Int> factorize(T x){
  map<T, Int> res;
  for(Int i=2;i*i<=x;i++){
    while(x%i==0){
      x/=i;
      res[i]++;
    }
  }
  if(x!=1) res[x]++;
  return res;
}

template<typename T>
T order(T x,T MOD){
  static map<T, vector<T>> dp;
  vector<T> &ps=dp[MOD];
  if(ps.empty()){
    auto fs=factorize(MOD-1);
    for(auto p:fs) ps.emplace_back(p.first);
  }
  T res=MOD-1;
  for(T p:ps){
    while(res%p==0){
      if(mod_pow(x,res/p,MOD)!=1) break;
      res/=p;
    }
  }
  return res;
}


// find x s.t. a^x = b (x >= 0)
template<typename T>
T mod_log(T a,T b,T mod){
  using ll = long long;
  ll g=1;
  {
    ll m=mod;
    while(m){
      g=(ll)g*a%mod;
      m>>=1;
    }
  }
  g=__gcd(g,(ll)mod);
  ll c=0,t=1;
  while(t%g){
    if(t==b) return c;
    t=t*a%mod;
    c++;
  }
  // not found
  if(b%g) return mod;
  t/=g;b/=g;
  const ll n=mod/g;
  ll h=0,gs=1;
  while(h*h<n){
    gs=gs*a%n;
    ++h;
  }
  unordered_map<ll, ll> bs;
  {
    ll s=0,e=b;
    while(s<h){
      e=e*a%n;
      bs[e]=++s;
    }
  }
  {
    ll s=0,e=t;
    while(s<n){
      e=e*gs%n;
      s+=h;
      if(bs.count(e))
        return c+s-bs[e];
    }
  }
  // not found
  return mod;
}



template<typename T,T MOD = 1000000007>
struct Mint{
  static constexpr T mod = MOD;
  T v;
  Mint():v(0){}
  Mint(signed v):v(v){}
  Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}

  Mint pow(long long k){
    Mint res(1),tmp(v);
    while(k){
      if(k&1) res*=tmp;
      tmp*=tmp;
      k>>=1;
    }
    return res;
  }

  static Mint add_identity(){return Mint(0);}
  static Mint mul_identity(){return Mint(1);}

  Mint inv(){return pow(MOD-2);}

  Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
  Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}

  Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;}
  Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;}
  Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;}
  Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;}

  Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}

  bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
  bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}
  bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;}

  static Mint comb(long long n,Int k){
    Mint num(1),dom(1);
    for(Int i=0;i<k;i++){
      num*=Mint(n-i);
      dom*=Mint(i+1);
    }
    return num/dom;
  }
};
template<typename T,T MOD> constexpr T Mint<T, MOD>::mod;
template<typename T,T MOD>
ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;}


constexpr Int bmds(Int x){
  const Int v[] = {1012924417, 924844033, 998244353,
                   897581057, 645922817};
  return v[x];
}
constexpr Int brts(Int x){
  const Int v[] = {5, 5, 3, 3, 3};
  return v[x];
}

template<Int X>
struct NTT{
  static constexpr Int md = bmds(X);
  static constexpr Int rt = brts(X);
  using M = Mint<Int, md>;
  vector< vector<M> > rts,rrts;

  void ensure_base(Int n){
    if((Int)rts.size()>=n) return;
    rts.resize(n);rrts.resize(n);
    for(Int i=1;i<n;i<<=1){
      if(!rts[i].empty()) continue;
      M w=M(rt).pow((md-1)/(i<<1));
      M rw=w.inv();
      rts[i].resize(i);rrts[i].resize(i);
      rts[i][0]=M(1);rrts[i][0]=M(1);
      for(Int k=1;k<i;k++){
        rts[i][k]=rts[i][k-1]*w;
        rrts[i][k]=rrts[i][k-1]*rw;
      }
    }
  }

  void ntt(vector<M> &as,bool f,Int n=-1){
    if(n==-1) n=as.size();
    assert((n&(n-1))==0);
    ensure_base(n);

    for(Int i=0,j=1;j+1<n;j++){
      for(Int k=n>>1;k>(i^=k);k>>=1);
      if(i>j) swap(as[i],as[j]);
    }

    for(Int i=1;i<n;i<<=1){
      for(Int j=0;j<n;j+=i*2){
        for(Int k=0;k<i;k++){
          M z=as[i+j+k]*(f?rrts[i][k]:rts[i][k]);
          as[i+j+k]=as[j+k]-z;
          as[j+k]+=z;
        }
      }
    }

    if(f){
      M tmp=M(n).inv();
      for(Int i=0;i<n;i++) as[i]*=tmp;
    }
  }

  vector<M> multiply(vector<M> as,vector<M> bs){
    Int need=as.size()+bs.size()-1;
    Int sz=1;
    while(sz<need) sz<<=1;
    as.resize(sz,M(0));
    bs.resize(sz,M(0));

    ntt(as,0);ntt(bs,0);
    for(Int i=0;i<sz;i++) as[i]*=bs[i];
    ntt(as,1);

    as.resize(need);
    return as;
  }

  vector<Int> multiply(vector<Int> as,vector<Int> bs){
    vector<M> am(as.size()),bm(bs.size());
    for(Int i=0;i<(Int)am.size();i++) am[i]=M(as[i]);
    for(Int i=0;i<(Int)bm.size();i++) bm[i]=M(bs[i]);
    vector<M> cm=multiply(am,bm);
    vector<Int> cs(cm.size());
    for(Int i=0;i<(Int)cs.size();i++) cs[i]=cm[i].v;
    return cs;
  }
};
template<Int X> constexpr Int NTT<X>::md;
template<Int X> constexpr Int NTT<X>::rt;

//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  Int P;
  cin>>P;
  vector<Int> as(P),bs(P);
  for(Int i=1;i<P;i++) cin>>as[i];
  for(Int i=1;i<P;i++) cin>>bs[i];

  random_device rd;
  mt19937 mt(rd());
  uniform_int_distribution<Int> ud(1,P-1);

  Int rt=ud(mt);
  while(order(rt,P)!=P-1) rt=ud(mt);

  vector<Int> A(P),B(P);
  for(Int i=1;i<P;i++){
    A[mod_log(rt,i,P)]=as[i];
    B[mod_log(rt,i,P)]=bs[i];
  }
  NTT<2> ntt;
  using M = decltype(ntt)::M;
  auto C=ntt.multiply(A,B);

  vector<M> cs(P);
  for(Int i=0;i<(Int)C.size();i++)
    cs[mod_pow(rt,i,P)]+=C[i];

  for(Int i=1;i<P;i++){
    if(i>1) cout<<" ";
    cout<<cs[i];
  }
  cout<<endl;
  return 0;
}
0