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問題 No.937 Ultra Sword
コンテスト
ユーザー kimiyuki
提出日時 2019-12-01 16:01:01
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 153 ms / 3,000 ms
コード長 2,210 bytes
コンパイル時間 2,225 ms
コンパイル使用メモリ 202,960 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-08 06:37:33
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#define REP(i, n) for (int i = 0; (i) < (int)(n); ++ (i))
#define REP3(i, m, n) for (int i = (m); (i) < (int)(n); ++ (i))
#define REP_R(i, n) for (int i = (int)(n) - 1; (i) >= 0; -- (i))
#define ALL(x) std::begin(x), std::end(x)
using namespace std;
template <class T, class U> inline void chmin(T & a, U const & b) { a = min<T>(a, b); }

/**
 * @note O(\sqrt{n})
 */
struct prepared_primes {
    int size;
    std::vector<int> sieve;
    std::vector<int> primes;

    prepared_primes(int size_)
        : size(size_) {

        sieve.resize(size);
        REP3 (p, 2, size) if (sieve[p] == 0) {
            primes.push_back(p);
            for (int k = p; k < size; k += p) {
                if (sieve[k] == 0) {
                    sieve[k] = p;
                }
            }
        }
    }
};

int64_t solve(int n, const vector<int64_t> & a) {
    // Gaussian elimination
    vector<int64_t> basis;
    for (int64_t a_i : a) {
        for (int k = 0; (a_i << k) < (1ull << 40); ++ k) {
            int64_t x = a_i << k;
            for (int64_t b : basis) {
                chmin(x, x ^ b);
            }
            if (x) {
                basis.push_back(x);
            }
        }
    }

    // list constructibles
    int64_t max_a = *max_element(ALL(a));
    vector<bool> constructed(max_a + 1);
    constructed[0] = true;
    for (int64_t b : basis) {
        REP (x, max_a) if (constructed[x]) {
            if ((b ^ x) < constructed.size()) {
                constructed[b ^ x] = true;
            }
        }
    }

    // fast zeta transform
    prepared_primes primes(1e5 + 3);
    vector<int64_t> acc(max_a + 1);
    for (int64_t a_i : a) {
        acc[a_i] += a_i;
    }
    for (int64_t p : primes.primes) {
        REP_R (x, max_a / p + 1) {
            acc[x] += acc[x * p];
        }
    }

    // answer
    int64_t sum = accumulate(ALL(a), 0ll);
    int64_t answer = INT64_MAX;
    REP3 (x, 1, max_a + 1) if (constructed[x]) {
        chmin(answer, sum - acc[x] + acc[x] / x);
    }
    return answer;
}

int main() {
    int n; cin >> n;
    vector<int64_t> a(n);
    REP (i, n) {
        cin >> a[i];
    }
    cout << solve(n, a) << endl;
    return 0;
}
0