結果

問題 No.75 回数の期待値の問題
ユーザー face4face4
提出日時 2019-12-07 16:55:11
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 5,000 ms
コード長 1,090 bytes
コンパイル時間 663 ms
コンパイル使用メモリ 74,440 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-07 16:45:15
合計ジャッジ時間 1,455 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,940 KB
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6,940 KB
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6,944 KB
testcase_18 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_19 AC 2 ms
6,940 KB
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ソースコード

diff # 

// kmjpさんのブログを読んだ
// kに到達するまでに振った回数の期待値を仮定してdpする
// dp[k] = kに到達するまでに振った回数の期待値　が仮定した値以上なら
// 求めたい答えは仮定値より上
// 仮定値の変動とdp[k]の変動は明らかに仮定値の変動の方が大きいので
// dp[k] >= 仮定値なら仮定値を上げてやる
// dp[k] >= 仮定値のときに仮定値を下げると更に差が開いてしまう
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<vector>
using namespace std;

double f(int k, double d){
    vector<double> dp(k+1, 0);
    for(int i = 1; i <= k; i++){
        for(int j = 1; j <= 6; j++){
            dp[i] += j <= i ? dp[i-j] : d;
        }
        dp[i] = dp[i] / 6 + 1;
    }
    return dp[k];
}

int main(){
    int k;
    cin >> k;
    double l = 0, r = 1e9;
    for(int i = 0; i < 100; i++){
        double mid = (l+r)/2;
        if(f(k, mid) >= mid)  l = mid;
        else                  r = mid;
    }
    cout << fixed << setprecision(12) << l << endl;
    return 0;
}
0