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問題 No.950 行列累乗
コンテスト
ユーザー ttttan2
提出日時 2019-12-13 17:17:25
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 5,724 bytes
コンパイル時間 2,417 ms
コンパイル使用メモリ 196,804 KB
実行使用メモリ 24,216 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-27 05:48:44
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sample AC * 4
other AC * 40 WA * 17
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コンパイルメッセージ
main.cpp: In function ‘int main()’:
main.cpp:234:18: warning: ‘w’ may be used uninitialized in this function [-Wmaybe-uninitialized]
  234 |       ll y=b[h][w]*gyaku(a[h][w],mod);
      |                  ^

ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
//ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<pii,int> ppii;
typedef pair<int,pii> pipi;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef pair<pll,ll> ppll;
typedef pair<ll,pll> plpl;
typedef tuple<ll,ll,ll> tl;
ll mod;
ll mod2=998244353;
ll mod3=1000003;
ll mod4=998244853;
ll inf=1000000000;
double pi=2*acos(0);
#define rep(i,m,n) for(ll i=m;i<n;i++)
#define rrep(i,n,m) for(ll i=n;i>=m;i--)
int dh[4]={1,-1,0,0};
int dw[4]={0,0,1,-1};
int ddh[8]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
int ddw[8]={-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
ll lmax(ll a,ll b){
    if(a<b)return b;
    else return a;
}
ll lmin(ll a,ll b){
    if(a<b)return a;
    else return b;
}
ll gcd(ll a,ll b){
    if(a<b)swap(a,b);
    if(b==0)return a;
    if(a%b==0)return b;
    return gcd(b,a%b);
}
ll Pow(ll n,ll k){
    ll ret=1;
    ll now=n;
    while(k>0){
        if(k&1)ret*=now;
        now*=now;
        k/=2;
    }
    return ret;
}
ll beki(ll n,ll k,ll md){
  ll ret=1;
  ll now=n;
  while(k>0){
    if(k%2==1){
      ret*=now;
      ret%=md;
    }
    now*=now;
    now%=md;
    k/=2;
  }
  return ret;
}
ll gyaku(ll n,ll md){
  return beki(n,md-2,md);
}
vector<vector<ll>> matmul(vector<vector<ll>> a,vector<vector<ll>> b){
    ll n=a.size();
    vector<vector<ll>> ret;
    vector<ll> e;
    rep(i,0,n)e.push_back(0);
    rep(i,0,n)ret.push_back(e);
    rep(i,0,n){
        rep(j,0,n){
            ll sum=0;
            rep(k,0,n){
                sum+=(a[i][k]*b[k][j])%mod;
                sum%=mod;
            }
            ret[i][j]=sum;
        }
    }
    return ret;
}
vector<vector<ll>> matbeki(vector<vector<ll>> a,ll n){
    vector<vector<ll>> ret;
    ll m=a.size();
    vector<ll> e;
    rep(i,0,m)e.push_back(0);
    rep(i,0,m)ret.push_back(e);
    rep(i,0,m){
        rep(j,0,m){
            if(i==j)ret[i][j]=1;
            else ret[i][j]=0;
        }
    }
    
    while(n>0){
        if(n%2){
            ret=matmul(ret,a);
            
        }
        a=matmul(a,a);
        n/=2;
    }
    return ret;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    ll p;cin>>p;
    mod=p;
    vector<vector<ll>> a,b;
    rep(i,0,2){
        vector<ll> v;
        rep(j,0,2){
            ll r;cin>>r;
            v.push_back(r);
        }
        a.push_back(v);
    }
    rep(i,0,2){
        vector<ll> v;
        rep(j,0,2){
            ll r;
            cin>>r;
            v.push_back(r);
        }
        b.push_back(v);
    }
  ll u=(a[0][0]*a[1][1])%mod-(a[0][1]*a[1][0])%mod+mod;
      ll uu=(b[0][0]*b[1][1])%mod-(b[0][1]*b[1][0])%mod+mod;
      u%=mod;
      uu%=mod;
    if(u!=0){
        
      ll mm=0;
      while(mm*mm<p)mm++;
      unordered_map<ll,ll> mp;
      ll now=1;
      rep(i,0,mm){
        if(mp[now]==0)mp[now]=i+1;
        now*=u;
        now%=mod;
      }
      ll g=gyaku(u,mod);
      g=beki(g,mm,mod);
      now=uu;
      ll m=inf;
      rep(i,0,mm){
        if(mp[now]!=0){
          if(i*mm+mp[now]-1>=1){
            m=min(m,i*mm+mp[now]-1);
          break;
          }
        }
        now=now*g;
        now%=mod;
      }
      if(m==inf){
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
      }
     // cout<<m<<endl;
        
        vector<vector<ll>> c,d;
        
        u=gyaku(u,mod);
        c={{(u*a[1][1])%mod,(u*(-a[0][1]+mod))%mod},
            {(u*(-a[1][0]+mod))%mod,(u*a[0][0])%mod}};
      /*rep(i,0,2){
        rep(j,0,2){
          cout<<c[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
      }*/
      c=matbeki(c,m);
      c=matmul(c,b);
      d=matbeki(a,mod-1);
        mm=1;
        while(mm*mm<p+1)mm++;
     // cout<<mm<<endl;
        map<vector<vector<ll>>,ll> mp2;
        vector<vector<ll>> noww={{1,0},{0,1}};
        rep(i,0,mm){
            if(mp2[noww]==0)mp2[noww]=i+1;
            noww=matmul(noww,d);
        }
      ll ud=(d[0][0]*d[1][1])%mod-(d[0][1]*d[1][0])%mod+mod;
      ud%=mod;
        vector<vector<ll>> gg={{(ud*d[1][1])%mod,(ud*(-d[0][1]+mod))%mod},
            {(ud*(-d[1][0]+mod))%mod,(ud*d[0][0])%mod}};;
        gg=matbeki(gg,mm);
      noww=c;
      
        ll ans=inf;
        rep(i,0,mm){
            if(mp2[noww]!=0){
                ans=min(ans,i*mm+mp2[noww]-1);
              break;
            }
            noww=matmul(gg,noww);
        }
        if(ans==inf)cout<<-1<<endl;
      else cout<<ans*(p-1)+m<<endl;
    }
    else{
      if(uu!=0){
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
      }
      vector<vector<ll>> k={{0,0},{0,0}};
      if((a[0][0]+a[1][1])%mod==0){
        if(b==k){
          cout<<1<<endl;
          return 0;
        }
        else{
          cout<<-1<<endl;
          return 0;
        }
      }
      ll h=-1,w;
      rep(i,0,2){
        rep(j,0,2){
          if(a[i][j]!=0){
            h=i;
            w=j;
            break;
          }
        }
        if(h>=0)break;
      }
      ll g=(a[0][0]+a[1][1])%mod;
      vector<ll> v;
      ll y=b[h][w]*gyaku(a[h][w],mod);
      y%=mod;
      //cout<<y<<" "<<h<<" "<<w<<endl;
      unordered_map<ll,ll> mp;
      ll m=0;
      while(m*m<p)m++;
      //cout<<g<<endl;
      ll now=1;
      rep(i,0,m){
       // cout<<now<<endl;
        if(mp[now]==0)mp[now]=i+1;
        now*=g;
        now%=mod;
      }
      ll t=gyaku(g,mod);
      t=beki(t,m,mod);
      now=y;
      rep(i,0,m){
        if(mp[now]!=0){
          v.push_back(i*m+mp[now]-1);
        }
        now*=t;
        now%=mod;
      }
      rep(i,0,v.size()){
        //cout<<v[i]<<endl;
        //if(v[i]==0)continue;
        vector<vector<ll>> w=matbeki(a,v[i]+1);
        if(w==b){
          cout<<v[i]+1<<endl;
          return 0;
        }
      }
      cout<<-1<<endl;
    }
}
0