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問題 No.952 危険な火薬庫
ユーザー chocoruskchocorusk
提出日時 2019-12-15 00:44:29
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 4,000 bytes
コンパイル時間 1,162 ms
コンパイル使用メモリ 118,132 KB
実行使用メモリ 8,768 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-10 18:07:09
合計ジャッジ時間 4,684 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge12 / judge14
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4,380 KB
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ソースコード

diff # 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <random>
#include <cassert>
#include <fstream>
#include <utility>
#include <functional>
#include <time.h>
#include <stack>
#include <array>
#define popcount __builtin_popcount
using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef pair<int, int> P;
using CHT_TYPE = ll;
class ConvexHullTrickDynamic {
private:
	// 直線 **************************************************************
	struct Line {
		CHT_TYPE a, b; // y = ax + b
		mutable std::function<const Line*()> getSuc; // 次の直線へのポインタ (ソートで用いる)
 
		bool operator<(const Line& rhs) const {
			// 取得クエリでは次の直線との差分でソート
			if (rhs.b == IS_QUERY) {
				const Line* suc = getSuc();
				if (suc == nullptr) return false;
				const CHT_TYPE& x = rhs.a;
				return (suc->a - a)*x + suc->b - b > 0;
			}
			if (b == IS_QUERY) {
				const Line* suc = rhs.getSuc();
				if (suc == nullptr) return true;
				const CHT_TYPE& x = a;
				return (suc->a - rhs.a)*x + suc->b - rhs.b < 0;
			}
 
			// 通常の直線どうしは傾きソート
			return a < rhs.a;
		}
	};
 
	// 直線集合 **********************************************************
	class LinesSet : public std::multiset<Line> {
	private:
		// true -> 最小値クエリ, false -> 最大値クエリ
		bool flagMin;
 
	public:
		// コンストラクタ ( 第一引数falseで最大値クエリ,デフォルトで最小値クエリ )
		LinesSet(bool flagMin = true) : flagMin(flagMin) {};
 
		// 直線lが不必要であるかどうか
		inline bool isBad(iterator l) {
			const auto&& nel = std::next(l);
			if (l == begin()) { // lが傾き最小のとき
				if (nel == end()) return false; // lしかないなら必要
				return l->a == nel->a && l->b <= nel->b;
			}
			else {
				const auto&& prl = std::prev(l);
				if (nel == end()) return l->a == prl->a && l->b <= prl->b;
				return (prl->b - l->b) * (nel->a - l->a) >= (nel->b - l->b) * (prl->a - l->a);
			}
		}
 
		// 直線y=ax+bを追加する
		inline void add(CHT_TYPE a, CHT_TYPE b) {
			if (flagMin) a = -a, b = -b;
			auto&& it = insert({a, b});
			it->getSuc = [=] { return (std::next(it) == end() ? nullptr : &*std::next(it)); };
			if (isBad(it)) { erase(it); return; }
			while (std::next(it) != end() && isBad(std::next(it))) erase(std::next(it));
			while (it != begin() && isBad(std::prev(it))) erase(std::prev(it));
		}
 
		// 直線群の中でxの時に最小(最大)となる値を返す
		inline CHT_TYPE get(CHT_TYPE x) {
			auto&& l = *lower_bound(Line{x, IS_QUERY});
			if (flagMin) return -l.a * x - l.b;
			else return l.a * x + l.b;
		}
	};
 
	static const CHT_TYPE IS_QUERY = std::numeric_limits<CHT_TYPE>::lowest();
	LinesSet linesSet;
 
public:
	// コンストラクタ ( 第一引数falseで最大値クエリ,デフォルトで最小値クエリ )
	ConvexHullTrickDynamic(bool flagMin = true) : linesSet(flagMin) {}
	// 直線y=ax+bを追加する
	inline void add(CHT_TYPE a, CHT_TYPE b) { linesSet.add(a, b); }
	// あるxのときの直線集合での最小値を求める
	inline CHT_TYPE get(CHT_TYPE x) { return linesSet.get(x); }
};
int n;
ll a[3030];
ll s[3030];
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		cin>>a[i];
		s[i]=s[i-1]+a[i];
	}
	vector<ConvexHullTrickDynamic> cht(n+2);
	ll dp[3030][3030];
	for(int i=0; i<=n+1; i++) for(int j=0; j<i; j++) dp[i][j]=1e18;
	for(int i=1; i<=n+1; i++){
		dp[i][0]=0;
		for(int j=1; j<i; j++){
			dp[i][j]=cht[i-j-1].get(s[i-1])+s[i-1]*s[i-1];
			if(j<i-1) dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i-1][j]);
		}
        cht[i].add(-2*s[i], s[i]*s[i]);
		for(int j=1; j<i; j++){
			cht[i-j].add(-2*s[i], s[i]*s[i]+dp[i][j]);
		}
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) cout<<dp[n+1][i]+1<<endl;
	return 0;
}
0