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問題 No.703 ゴミ拾い Easy
コンテスト
ユーザー face4
提出日時 2019-12-21 18:18:53
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 109 ms / 1,500 ms
コード長 2,064 bytes
コンパイル時間 801 ms
コンパイル使用メモリ 73,064 KB
実行使用メモリ 35,724 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-02 14:24:18
合計ジャッジ時間 5,516 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 4
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

struct line{
    ll a, b;
    bool operator==(const line other)const{
        return a==other.a && b==other.b;
    }
};

ll f(line l, ll x){
    return l.a*x + l.b;
}

const ll INF = 1ll<<55;

struct LiChaoTree{
    int n;
    vector<ll> xs;
    vector<line> v;
    line tmp{0, INF};
    LiChaoTree(vector<ll> x) : xs(x){
        n = 1;
        while(n < xs.size())  n *= 2;
        while(xs.size() < n)    xs.push_back(x.back());
        v.resize(2*n+1, tmp);
    }
    void add_line(line p, int k=0, int l=0, int r=-1){
        if(r < 0)   r = n;
        int m = (l+r)/2;
        if(v[k] == tmp){
            v[k] = p;
            return;
        }
        ll lx = xs[l], mx = xs[m], rx = xs[r-1];
        bool left = f(p,lx) < f(v[k], lx);
        bool mid = f(p,mx) < f(v[k], mx);
        bool right = f(p,rx) < f(v[k], rx);
        if(left == right){
            if(left)    v[k] = p;
            return;
        }
        if(mid){
            swap(v[k], p);
        }
        // v[k]とpが交わっている部分について更新していくと考えるとわかりやすい
        if(left != mid){
            add_line(p, 2*k+1, l, m);
        }else{
            add_line(p, 2*k+2, m, r);
        }
    }
    ll query(int k){
        ll x = xs[k];
        k += n-1;
        ll ret = INF;
        while(true){
            if(!(v[k]==tmp)) ret = min(ret, f(v[k], x));
            if(k==0)    break;
            k = (k-1)/2;
        }
        return ret;
    }
};

int main(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin >> n;
    vector<ll> a(n), x(n), y(n);
    for(int i = 0; i < n; i++)  cin >> a[i];
    for(int i = 0; i < n; i++)  cin >> x[i];
    for(int i = 0; i < n; i++)  cin >> y[i];
    vector<ll> dp(n+1, INF);
    dp[0] = 0;
    LiChaoTree lct(a);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        lct.add_line(line({-2*x[i], x[i]*x[i]+y[i]*y[i]+dp[i]}));
        dp[i+1] = lct.query(i) + a[i]*a[i];
    }
    cout << dp[n] << endl;
    return 0;
}
0