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問題 No.409 ダイエット
コンテスト
ユーザー face4
提出日時 2019-12-22 14:26:21
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 168 ms / 2,000 ms
コード長 2,163 bytes
コンパイル時間 979 ms
コンパイル使用メモリ 77,504 KB
実行使用メモリ 33,108 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-14 06:21:40
合計ジャッジ時間 8,446 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

struct line{
    ll a, b;
    bool operator==(const line other)const{
        return a==other.a && b==other.b;
    }
};

ll f(line l, ll x){
    return l.a*x + l.b;
}

const ll INF = 1ll<<55;

struct LiChaoTree{
    int n;
    vector<ll> xs;
    vector<line> v;
    line tmp{0, INF};
    LiChaoTree(vector<ll> x) : xs(x){
        n = 1;
        while(n < xs.size())  n *= 2;
        while(xs.size() < n)    xs.push_back(x.back());
        v.resize(2*n+1, tmp);
    }
    void add_line(line p, int k=0, int l=0, int r=-1){
        if(r < 0)   r = n;
        int m = (l+r)/2;
        if(v[k] == tmp){
            v[k] = p;
            return;
        }
        ll lx = xs[l], mx = xs[m], rx = xs[r-1];
        bool left = f(p,lx) < f(v[k], lx);
        bool mid = f(p,mx) < f(v[k], mx);
        bool right = f(p,rx) < f(v[k], rx);
        if(left == right){
            if(left)    v[k] = p;
            return;
        }
        if(mid){
            swap(v[k], p);
        }
        // v[k]とpが交わっている部分について更新していくと考えるとわかりやすい
        if(left != mid){
            add_line(p, 2*k+1, l, m);
        }else{
            add_line(p, 2*k+2, m, r);
        }
    }
    ll query(int k){
        ll x = xs[k];
        k += n-1;
        ll ret = INF;
        while(true){
            if(!(v[k]==tmp)) ret = min(ret, f(v[k], x));
            if(k==0)    break;
            k = (k-1)/2;
        }
        return ret;
    }
};

int main(){
    ll n, a, b, w;
    cin >> n >> a >> b >> w;
    vector<ll> d(n);
    for(int i = 0; i < n; i++)  cin >> d[i];
    vector<ll> v;
    for(int i = 0; i <= n; i++) v.push_back(i);
    LiChaoTree lct(v);
    vector<ll> dp(n+1, INF);
    dp[0] = 0;
    lct.add_line(line({0,0}));
    for(ll i = 1; i <= n; i++){
        dp[i] = lct.query(i) - a*(i-1) + (i-1)*i/2*b + d[i-1];
        lct.add_line(line({-i*b, dp[i]+a*i+i*(i+1)/2*b}));
    }
    ll ans = 1ll<<60;
    for(int i = 0; i <= n; i++){
        ans = min(ans, w+dp[i]-a*(n-i)+(n-i)*(n-i+1)/2*b);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
0