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問題 No.181 A↑↑N mod M
ユーザー koyumeishikoyumeishi
提出日時 2015-08-02 09:30:27
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 5,000 ms
コード長 2,953 bytes
コンパイル時間 854 ms
コンパイル使用メモリ 78,676 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-03 05:52:19
合計ジャッジ時間 2,185 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 1 ms
5,376 KB
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;

long long gcd(long long a, long long b){
	if(b==0) return a;
	return gcd(b, a%b);
}

long long lcm(long long a, long long b){
	if(a<b) swap(a,b);
	if(b==1) return a;
	return a * (b/gcd(a,b));
}

//O (sqrt a)
long long CarmichaelFunction(long long a){
	long long ret = 1;
	for(long long i=2; i*i<=a; i++){
		if(a%i != 0) continue;
		int cnt = 0;
		long long x = 1;
		while(a%i == 0){
			a /= i;
			x *= i;
			cnt++;
		}

		if(i==2){
			if(cnt <= 2) ret *= i;
			else ret *= 1<<(cnt-2);
		}else{
			ret = lcm(ret, x/i * (i-1));
		}
	}
	if(a>1){
		ret = lcm(ret, a-1);
	}
	return ret;
}

int carmichaelLambda(int n) {
  int ans = 1;
  if (n % 8 == 0) n /= 2;
  for (int d = 2; d <= n; ++d) {
    if (n % d == 0) {
      int y = d - 1;
      n /= d;
      while (n % d == 0) n /= d, y *= d;
      ans = lcm(ans, y);
    }
  }
  return ans;
}

long long mypow(long long x, long long y, long long MOD){
	if(x==0 && y!=0) return 0;
	long long ret=1LL;
	while(y>0LL){
		if(y&1LL) ret = (ret * x) % MOD;
		x = (x*x) % MOD;
		y >>= 1LL;
	}
	return ret;
}


pair<int,int> hoge(long long x, long long m){
	int u=0, v=0;
	long long g = gcd(x,m);
	while(g != 1){
		m /= g;
		u++;
		g = gcd(x,m);
	}
	long long l = CarmichaelFunction(m);
	v = l;
	return {u,v};
}

pair<int,int> func(long long A, long long M){
	int u=0,v=0;
	vector<int> memo(M+1, -1);
	for(long long i=0, val=1; i<M; i++, val=val*A%M){
		if(memo[val] >= 0){
			u = memo[val];
			v = i - memo[val];
			break;
		}
		memo[val] = i;
	}

	cout << mypow(A, v, M) << endl;

	return {u,v};
}

// A^A^A...^A > u
bool greater__(long long A, long long N, long long u){
	if(u==0) return true;
	if(A==1) return A > u;
	double val = 1;
	for(int i=0; i<N; i++){
		if(val>u) return true;
		val = pow(1.0*A, val);
	}
	return false;

}

long long tetoration(long long A, long long N){
	long long ret = 1;
	while(N){
		ret = mypow(A, ret, 1LL<<50);
		N--;
	}
	return ret;
}

ostream& operator <<(ostream& os, pair<int,int>& p){
	os << p.first << " " << p.second;
	return os;
}

long long dfs(long long A, long long N, long long u, long long M){
	if(A==0) return 0;
	if(N==0){
		return 1%M;
	}
	if(M==1){
		return 0;
	}
	if(A%M == 0){
		return 0;
	}

	//auto x = func(A%M,M);
	auto x = hoge(A%M,M);
	bool g = greater__(A,N-1, x.first);
	if(g==false){
		return mypow(A, tetoration(A,N-1) , M);
	}

	long long ret = dfs(A, N-1, x.first, x.second) - x.first + x.second*1000;

	ret = mypow(A, ret, M);

	ret = ret * mypow(A, x.first, M) % M;
	return ret%M;
}

int main(){
	long long A,N,M;
	cin >> A >> N >> M;

	if(M==1){
		cout << 0 << endl;
		return 0;
	}
	if(N==0){
		cout << 1 << endl;
		return 0;
	}
	if(A==1){
		cout << 1 << endl;
		return 0;
	}

	long long ans = dfs(A, N, 0, M);
	cout << ans << endl;



	return 0;
}
0